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九年级下学期数学3月月考试卷D卷一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分) (2019八下香洲期末) 直角三角形的两条直角边长分别为a和b , 斜边长为c , 已知c13,b5,则a( ) A . 1B . 5C . 12D . 252. (2分) (2017九上天门期中) 下列函数解析式中,一定为二次函数的是( ) A . y=3x1B . y=ax2+bx+cC . s=2t2+2t+1D . y=x2+ 3. (2分) (2019九上柯桥月考) 如图,在RtABC中,ACB=90,AC=3,AB=5,CD是斜边AB上的中线,以AC为直径作O,设线段CD的中点为P,则点P与O的位置关系是( )A . 点P在O外B . 点P在O上C . 点P在O内D . 无法确定4. (2分) (2015九上黄陂期中) 将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位,则平移以后的二次函数的解析式为( )A . y=x21B . y=x2+1C . y=(x1)2D . y=(x+1)25. (2分) (2018九上根河月考) 如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30,看这栋楼底部C的俯角为60,热气球A与楼的水平距离为120米,这栋楼的高度BC为( ) A . 160米B . (60+160 )C . 160 米D . 360米6. (2分) 二次函数图像的顶点坐标是( )A . B . C . D . 7. (2分) (2019八上鱼台期末) 如图在ABC中B=30C=70AD是ABC的一条角平分线则CAD的角数为( ) A . 40B . 45C . 50D . 558. (2分) (2018黄石) 如图,AB是O的直径,点D为O上一点,且ABD=30,BO=4,则 的长为( )A . B . C . 2D . 9. (2分) (2017九上仲恺期中) 关于二次函数y=3(x2)2+6,下列说法正确的是( ) A . 开口方向向下B . 顶点坐标为(2,6)C . 对称轴为y轴D . 图象是一条抛物线10. (2分) 如图,已知O的半径为5,ABC是O的内接三角形,若A=60,则BC的长为( ) A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 二、 填空题 (共5题;共5分)11. (1分) (2019九上香坊期末) 在 中, , , ,则 =_度。 12. (1分) (2019八上射阳期末) 如图,ABC中,AB6,BAC的平分线交BC于点D,DEAC于点E,DE4,则ABD面积是_ 13. (1分) (2018九上根河月考) 如图,长4 m的楼梯AB的倾斜角ABD为60,为了改善楼梯的安全性能,准备重新建造楼梯,使其倾斜角ACD为45,则调整后楼梯AC长为_m 14. (1分) (2018九上沈丘期末) 如图,在边长为10cm的正方形ABCD中,P为AB边上任意一点(P不与A、B两点重合),连结DP,过点P作PEDP,垂足为P,交BC于点E,则BE的最大长度为_cm 15. (1分) (2019九上鄞州月考) 已知O半径为 ,AB是O的一条弦,且AB=3,则弦AB所对的圆周角度数是_. 三、 解答题 (共10题;共90分)16. (5分) (2019九下深圳月考) 设AB=3cm,画图说明:到点A的距离小于或等于2cm,且到点B的距离大于或等于2cm的所有点组成的图形 17. (10分) (2019绍兴) 如图1为放置在水平桌面l上的台灯,底座的高AB为5cm,长度均为20cm的连杆BC,CD与AB始终在同一平面上。 (1) 转动连杆BC,CD,使BCD成平角,ABC=150,如图2,求连杆端点D离桌面l的高度DE. (2) 将(1)中的连杆CD再绕点C逆时针旋转,使BCD=165,如图3,问此时连杆端点D离桌面l的高度是增加还是减少?增加或减少了多少?(精确到0.1cm,参考数据: 1.41, 1.73) 18. (10分) (2019九上武汉月考) 二次函数yax2bxc的图象如图所示,根据图象解答下列问题: (1) 直接写出方程ax2bxc0的两个根; (2) 直接写出y随 的增大而减小的自变量x的取值范围; (3) 若方程ax2bxck有两个不相等的实数根,直接写出k的取值范围. 19. (5分) (2019八下红河期末) 如图,已知四边形ABCD是平行四边形,AEBC,AFDC,垂足分别是E,F,并且BE=DF。 求证;四边形ABCD是菱形。20. (5分) (2015九上新泰竞赛) 如图1是安装在斜屋面上的太阳能热水器,图2是安装该热水器的侧面示意图已知,斜屋面的倾角为25,长为21米的真空管AB与水平线AD的夹角为40,安装热水器的铁架水平横管BC长02米,求铁架垂直管CE的长(结果精确到001米)(说明:sin400645,cos400766,sin250423,cos250906,tan250466。)21. (10分) (2019葫芦岛模拟) 行驶中的汽车,在刹车后由于惯性的作用,还要向前方滑行一段距离才能停止,这段距离称为“刹车距离”,为了测定某种型号的汽车的刹车性能(车速不超过140 km/h),对这种汽车进行测试,测得数据如下表: 刹车时车速/kmh10102030405060刹车距离/m00.31.02.13.65.57.8(1) 以车速为x轴,以刹车距离为y轴,建立平面直角坐标系,根据上表对应值作出函数的大致图象; (2) 观察图象估计函数的类型,并确定一个满足这些数据的函数解析式; (3) 该型号汽车在国道发生了一次交通事故,现场测得刹车距离为46.5 m,推测刹车时的车速是多少?请问事故发生时,汽车是超速行驶还是正常行驶? 22. (10分) (2018九上淮安月考) 如图,AB是O的直径,点C在BA的延长线上,CA=AO,点D在O上,ABD=30. (1) 求证:CD是O的切线; (2) 若点P在直线AB上,P与O外切于点B,与直线CD相切于点E,设O与P的半径分别为r与R,求 的值. 23. (5分) (2019黄冈) 如图,两座建筑物的水平距离BC为40m,从A点测得D点的俯角为45,测得C点的俯角为60。求这两座建筑物AB,CD的高度。(结果保留小数点后一位 ) 24. (15分) (2019九上台州开学考) 设二次函数y=(x-x1)(x-x2) (x1 , x2 为实数) (1) 甲求得当x=0时,y=0;当x=1时,y=0;乙求得当x= 时,y=- 。若甲求得的结果都正确,你认为乙求得的结果正确吗?说明理由。 (2) 写出二次函数图象的对称轴,并求出该函数的最小值(用含x1,x2的代数式表示) (3) 已知二次函数的图象经过(0,m),和(1,n)两点(m,n是实数)。当0x1x21时,求证:0mn 25. (15分) (2019九上浦东期中) 如图,直线L: 交x轴与点A,交y轴与点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2,点D在线段AC上,且CDB=ABC,过点C作BC的垂线,交BD的延长线与点E,并联结AE (1) 求证:CDBCBA (2) 求点E的坐标 (3) 若点P是直线CE上的一动点,联结DP若DEP和ABC相似,求点P的坐标 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1、答案:略2、答案:略3、答案:略4、答案:略5、答案:略6、答案:略7、答案:略8、答案:略9、答案:略10、答案:略二、 填空题 (共5题;共5分)11、答案:略12、答案:略13、答案:略14、答案:略15、答案:略三、 解答题 (共10题;共90分)16、答案:略17、答案:略18、答案:略19、答案:略20、答案:略21、答案:略22、答案:略23、答案:略24、答案:略25、答案:略
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