冀人版2020年中考数学考试试卷I卷

冀人版2020年中考数学考试试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)1. （3分）如图，数轴上两点分别对应有理数 、 ，则下列结论正确的是（ ） A . B . C . D . 不能判断2. （3分）中国旅游研究院根据文化和旅游部综合各地旅游部门及线上旅行服务商提供的数据进行 统计发现，今年 10 月 1 日至 4 日全国实现国内旅游收入约为 4170 亿元，4170 亿元用科学记数法表示为（ ）元. A . B . C . D . 3. （3分）小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ） A . B . C . D . 4. （3分）若关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是 A . B . C . D . 5. （3分）宜宾市某化工厂，现有A种原料52kg，B种原料64kg，现用这些原料生产甲、乙两种产品.已知生产1件甲种产品需要A种原料3kg，B种原料2kg；生产1件乙种产品需要A种原料2kg，B种原料4kg.则A，B两种原料恰好用完时可生产甲、乙两种产品的总数为（ ）. A . 19件B . 20件C . 21件D . 22件6. （3分）如图，小颖为测量学校旗杆AB的高度，她在E处放置一块镜子，然后退到C处站立，刚好从镜子中看到旗杆的顶部B.已知小颖的眼睛D离地面的高度CD1.5m，她离镜子的水平距离CE0.5m，镜子E离旗杆的底部A处的距离AE2m，且A，C，E三点在同一水平直线上，则旗杆AB的高度为（ ） A . 4.5mB . 4.8mC . 5.5mD . 6 m7. （3分）在ABCD中，AD=8，AE平分BAD交BC于点E，DF平分ADC交BC于点F，且EF=2，则AB的长为（ ） A . 3B . 5C . 3或5D . 2或38. （3分）甲乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40 mmin，甲客轮15min到达点A，乙客轮用20 min到达B点，若A，B两点的直线距离为1000 m.甲客轮沿北偏东30的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（ ）A . 南偏东60B . 南偏西30C . 北偏西30D . 南偏西60二、 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)9. （3分）计算: = _.10. （3分）在实数范围内因式分解：2y36y_. 11. （3分）已知关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则k的值为_12. （3分）如图，若l1l2 ， 1=x，则2=_. 13. （3分）如图，双曲线y= （x0）经过RtABC的两个顶点A，C，ABC=90，ABx轴，连接OA，将RtABC沿AC翻折后得到RtABC，点B刚好落在线段OA上，连接OC，OC恰好平分OA与x轴负半轴的夹角，若RtABC的面积为2，则k的值为_ 14. （3分）如图，已知二次函数y1ax2+bx+c（a0）与一次函数y2kx+m（k0）的图象相交于点A（2，4），B（8，2），则关于x的不等式ax2+（bk）x+cm0的解集是_ 三、 解答题(本大题共10小题，共78分) (共10题；共75分)15. （6分）化简求值： （1）已知a ，b1，求(2a b)(2a b)a(4a3b)的值 （2）已知x25x3，求2(x1)(2x1)2(x1)21的值 16. （6分）在一个不透明的口袋中装有1个红球，1个绿球和1个白球，这3个球除颜色不同外，其它都相同，从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色然后放回口袋并摇匀，再从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色，请利用画树状图或列表的方法，求两次摸到的球都是红球的概率 17. （6分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来.“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区.某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题： 问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？问题2：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放 辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值.18. （7.0分）如图，一直角三角形的直角顶点P在边长为1的正方形ABCD对角线AC上运动（点P与A、C两点不重合）且它的一条直角边始终经过点D，另一直角边与射线BC交于点E. （1）当点E在BC边上时， 求证：PBCPDC；判断PBE的形状，并说明理由；（2）设APx，PBE的面积为y. 求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值.19. （4.0分）垃圾分类有利于对垃圾进行分流处理，能有效提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用，为了了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，某校对本校甲、乙两班各60名学生进行了垃极分类相关知识的测试，并分别随机抽取了15份成绩，整理分析过程如下，请补充完整 【收集数据】甲班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80乙班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83（1）【整理数据】 按如下分数段整理、描述这两组样本数据组别班级65.670.570.575.575.580.580.585.585.590.590.595.5甲班224511乙班11ab20在表中，a_，b_.（2）【分析数据】两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示： 班级平均数众数中位数方差甲班80x8047.6乙班8080y26.2在表中：x_，y_.若规定得分在80分及以上（含80分）为合格，请估计乙班60名学生中垃圾分类相关知识合格的学生有_人你认为哪个班的学生掌握垃圾分类相关知识的情况较好，说明理由._20. （7.0分）如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F， （1）证明AE=AF； （2）若ABC面积是36cm2 ， AB=10cm，AC=8cm，求DE的长. 21. （8.0分）某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买A，B两种花木共100棵绿化操场，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元. （1）若购进A，B两种花木刚好用去8000元，则购买了A，B两种花木各多少棵？ （2）如果购买B花木的数量不少于A花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用. 22. （9.0分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB. （1）求证：ADFDEC； （2）若AB8，AD6 ，AF4 ，求AE的长 23. （10.0分）已知：如图，在ABC中，AB13，AC8，cosBAC ，BDAC，垂足为点D，E是BD的中点，联结AE并延长，交边BC于点F. （1）求EAD的余切值； （2）求 的值. 24. （12分）甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示 （1）甲的速度为_千米/分，乙的速度为_千米/分 （2）当乙到达终点A后，甲还需_分钟到达终点B （3）请通过计算回答：当甲、乙之间的距离为10千米时，甲出发了多少分钟？ 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题(本大题共10小题，共78分) (共10题；共75分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、