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江苏省九年级上学期数学10月月考试卷E卷一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)下列图形中是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 2. (2分)己知方程x2+mx+2=0的一个根是1,则它的另一个根是( ) A . 1B . 2C . -2D . -33. (2分)关于x的二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则下列结论正确的是( ) A . 顶点坐标为(2,1)B . 对称轴为x= C . a+b+c=0D . x3时,y04. (2分)如图,P是等腰直角ABC外一点,把BP绕点B顺时针旋转90到BP,已知APB135,PAPC13,则PAPB( ) A . 1 B . 12C . 2D . 1 5. (2分)已知直线y=mx+n和抛物线y=ax2+bx+c在同一坐标系中的位置如图所示,且抛物线与x轴交于点(-1, 0)、(2,0),抛物线与直线交点的横坐标为1和 ,那么不等式mx+n ax2+bx+c 0的解集是( ) A . 1 x 2B . x 或 x 1C . x 2D . -1 x 26. (2分)等腰ABC的三边分别为a、b、c,其中a=5,若关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根,则ABC的周长是( )A . 9B . 12C . 9或12D . 不能确定7. (2分)如图,在ABO中,ABOB,OB= ,AB=1.将ABO绕O点旋转90后得到A1B1O,则点A1的坐标为( ) A . (1, )B . (1, )或(1, )C . (1, )D . (1, )或( ,1)8. (2分)如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于O,E,F是对角线上的两点,给出下列四个条件:OE=OF;DE=BF;ADE=CBF;ABE=CDF.其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有( )A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. (2分)如图是二次函数yax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(3,0),对称轴为x1给出四个结论:b24ac;2a+b0;ab+c0;5ab 其中正确的有( ) A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. (2分)点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是( )A . aB . bC . -aD . -b二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)如果点P(x , y)关于原点的对称点为(2,3),则xy_12. (1分)将函数 所在的坐标系先向左平移 个单位再向下平移 个单位,则函数在新坐标系中的函数关系式是_13. (1分)关于x的方程a2x2(2a+1)x+10有实数根,则a满足的条件是_. 14. (1分)已知抛物线y=x2x1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2m+2009的值为_ 15. (1分)在矩形ABCD中,AB=5,AD=12,将矩形ABCD沿直线l向右翻滚两次至如图所示位置,则点B所经过的路线长是_(结果不取近似值)16. (1分)边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,如图将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75,使点B恰好落在函数y=ax2(a0)的图像上,则a的值为_三、 解答题 (共8题;共101分)17. (10分)解下列方程: (1) (用公式法); (2) . 18. (10分)已知关于 的一元二次方程 (1)若此方程有两个不相等的实数根,求实数 的取值范围; (2)已知 是此方程的一个根,求方程的另一个根及 的值 19. (15分)如图,已知ABC. (1)求AC的长; (2)先将ABC向右平移2个单位得到ABC,写出A点的对应点A的坐标; (3)再将ABC绕点C按逆时针方向旋转90后得到A1B1C1 , 写出A点对应点A1的坐标. (4)求点A到A所画过痕迹的长. 20. (10分)“高新九龙坡,美丽山水城”,九龙坡区的创卫工作己进入最后阶段.某小区准备购买一些清洁用品,改善小区清洁,提升小区品质,增强居民的归属感.现拟购买户外垃圾桶和除草机共100件,且垃圾桶的数量不少于除草机的4倍. (1)该小区最多可以购买除草机多少个? (2)该小区计划以(1)中购买最多除草机的方案采购清洁用品.某商场里,户外垃圾桶每个200元,除草机每台800元.该商场抓住商机,与小区物管协商,将户外垃圾桶的单价降低了m%(m0),每台除草机的单价降低了50元.于是,该小区购买垃圾桶的数量将在原计划的基础上增加了2m%,除草机的数量不变,总共用去31000元,求m的值. 21. (15分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按拟定的价格进行试销,通过对5天的试销情况进行统计,得到如下数据:单价(元/件)3034384042销量(件)4032242016(1)通过对上面表格中的数据进行分析,发现销量y(件)与单价x(元/件)之间存在一次函数关系,求y关于x的函数关系式(不需要写出函数自变量的取值范围);(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然存在(2)中的关系,且该产品的成本是20元/件为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少? (3)为保证产品在实际试销中销售量不得低于30件,且工厂获得得利润不得低于400元,请直接写出单价x的取值范围22. (15分)综合与探究:如图,抛物线y= x2 x4与x轴交与A,B两点(点B在点A的右侧),与y轴交于点C,连接BC,以BC为一边,点O为对称中心作菱形BDEC,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q(1)求点A,B,C的坐标(2)当点P在线段OB上运动时,直线l分别交BD,BC于点M,N试探究m为何值时,四边形CQMD是平行四边形,此时,请判断四边形CQBM的形状,并说明理由 (3)当点P在线段EB上运动时,是否存在点Q,使BDQ为直角三角形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由 23. (15分)如图,ABC的边BC在直线m上,ACBC,且AC=BC,DEF的边FE也在直线m上,边DF与边AC重合,且DF=EF. (1)在图中,请你通过观察、思考,猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系;(不要求证明) (2)将DEF沿直线m向左平移到图的位置时,DE交AC于点G,连接AE,BG.猜想BCG与ACE能否通过旋转重合?请证明你的猜想. 24. (11分)二次函数y= 的图象与x轴交于点A和点B,以AB为边在x轴下方作正方形ABCD,点P是x轴上一动点,连接DP,过点P作DP的垂线与y轴交于点E (1)求出m的值并求出点A、点B的坐标 (2)当点P在线段AO(点P不与A、O重合)上运动至何处时,线段OE的长有最大值,求出这个最大值; (3)是否存在这样的点P,使PED是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标及此时PED与正方形ABCD重叠部分的面积;若不存在,请说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题;共101分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、
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