人教版一中2020届数学中考二模试卷A卷

人教版一中2020届数学中考二模试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）5的相反数是（ ） A . 5B . 5C . D . 52. （2分）在市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力，力争于2017年将我市创建为“全国文明城市”，为此小宇特制了正方体模具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面正对面上标的字是（ ）A . 全B . 国C . 明D . 城3. （2分）数据99500用科学记数法表示为（ ） A . 0.995105B . 9.95105C . 9.95104D . 9.51044. （2分）如图，1125，C65，则A（ ）A . 125B . 65C . 70D . 605. （2分）下列运算中，结果正确的是（ ） A . x3x3=x6B . 3x2+2x2=5x4C . （x2）3=x5D . （x+y）2=x2+y26. （2分）y=x，下列结论正确的是（ ）A . 函数图象必经过点（1，2）B . 函数图象必经过第二、四象限C . 不论x取何值，总有y0D . y随x的增大而增大7. （2分）把直线向上平移m个单位后，与直线的交点在第一象限，则m的取值范围是A . 1m7B . 3m4C . m1D . m48. （2分）矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2。将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图所示），则着色部分的部分面积为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，点P为正ABC内一点，APC=150，AP=3,CP=1，则BP长为（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，抛物线 的对称轴为直线 下列结论中，正确的是（ ） A . a0B . 当x 时，y随x的增大而增大C . D . 当 时，y的最小值是 二、 填空题 (共4题；共5分)11. （1分）关于x的分式方程 的解是负数，则 的取值范围是_12. （2分）如图，ABC中，A=40，B=72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，则CDF=_度. 13. （1分）在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数 满足：当x0时，y随x的增大而减小若该反比例函数的图象与直线y=x+ k，都经过点P，且OP= ，则符合要求的实数k有_个 14. （1分）如图，将边长都为2 cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、An分别是正方形的中心，则2014个这样的正方形重叠部分的面积和为_ 三、 解答题 (共11题；共94分)15. （10分）已知二次函数y=x2+2x+3（1）在如图所示的坐标系中，画出该函数的图象 （2）根据图象回答，x取何值时，y0？ （3）根据图象回答，x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？16. （5分）计算：|4|+（1）2013（2）0+ （ ）2 17. （5分）计算下面各题 （1）计算： ； （2）解分式方程： 18. （2分）如图所示，在BAC中（1）利用尺规按下列要求作图，作BAC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点D，过点D分别作线段DEAB于点E、线段DFAC于点F（不写作法，保留作图痕迹） （2）求证：BE=CF （3）求证：AB+AC=2AF 19. （5分）如图， ， ，求证： . 20. （11分）国学经典进校园，传统文化润心灵,某校开设了“围棋入门”、“诗歌汉字”、“翰墨飘香”、“史学经典”四门拓展课（每位学生必须且只选其中一门）.（1）学校对八年级部分学生进行选课调查，得到如图所示的统计图，请估计该校八年级420名学生选“诗歌汉字”的人数（2）“翰墨飘香”书画社的甲、乙、丙三人的书法水平相当，学校决定从这三名同学中任选两名参加市书法比赛，求甲和乙被选中的概率（要求列表或画树状图）21. （10分）小明在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形，已知吊车吊臂支点O距离地面的高OO=1.5米，吊臂OA长度为6米，当吊臂顶端由A点抬升至A点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至B处，并且从O点观测到点A的仰角为45，从O点观测到点A的仰角为60（1）求此重物在水平方向移动的距离BC； （2）求此重物在竖直方向移动的距离BC 22. （15分）水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水量w（L）与滴水时间t（h）的关系用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的函数图象，结合图象解答下列问题 （1）容器内原有水多少升？ （2）求w与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？ 23. （10分）为了调查学生对雾霾天气的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A非常了解；B比较了解；C基本了解；D不了解根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表对雾霾的了解程度百分比A非常了解5%A比较了解15%C基本了解45%D不了解n请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次参与调查的学生共有_人，n=_；扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是_度； （2）请补全条形统计图； （3）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去，否则小刚去请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平 24. （10分）为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且CAB=75，如图2 （1）求车架档AD的长； （2）求车架档AD的长； （3）求车座点E到车架档AB的距离 （结果精确到 1cm参考数据：sin750.9659，cos750.2588，tan753.7321（4）求车座点E到车架档AB的距离 （结果精确到 1cm参考数据：sin750.9659，cos750.2588，tan753.732125. （11分）如图，在矩形ABCD中，AD=10，E为AB上一点，且AE= AB=a，连结DE，F是DE中点，连结BF，以BF为直径作O（1）用a的代数式表示DE2=_，BF2=_； （2）求证：O必过BC的中点； （3）若O与矩形ABCD各边所在的直线相切时，求a的值； （4）作A关于直线BF的对称点A，若A落在矩形ABCD内部（不包括边界），则a的取值范围_（直接写出答案） 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共11题；共94分)15-1、15-2、15-3、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、25-4、