华中师大版五校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷C卷

华中师大版五校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）若一个正多边形的一个外角是40，则这个正多边形的边数是（ ）A . 6B . 8C . 9D . 103. （2分）若三角形两条边的长度分别是3cm和7cm，则第三条边的长度可能是（ ） A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 10cm4. （2分）如图： ， ， ，若 ，则 等于（ ） A . B . C . D . 5. （2分）已知ABCDEF，且AB=4，BC=5，AC=6，则DE的长为（ ） A . 4B . 5C . 6D . 不能确定6. （2分）如图，在直径为4的O中，弦AC2 ，则劣弧AC所对的圆周角ABC的余弦值是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)7. （1分）如图，要使四边形木架不变形，至少要钉上_根木条 8. （1分）如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得AODCOB，你补充的条件是_. 9. （1分）等腰三角形的一个外角是60，则它的顶角的度数是_ 10. （1分）如果两个图形的大小、形状完全一样，放在一起能够完全重合，那么这两个图形一定关于某条直线对称这种说法_（填正确或不正确） 11. （1分）点A（3，1）关于x轴对称的点的坐标为_12. （1分）计算：（a3）2a3= _13. （1分）等腰三角形ABC中，BC8，AB、AC的长是关于x的方程x210x+m0的两根，则m的值为_ 14. （1分）现在很多家庭都使用折叠型西餐桌来节省空间，两边翻开后成圆形桌面（如图1）.餐桌两边AB和CD平行且相等（如图2），小华用皮带尺量出AC1.2米，AB0.6米，那么桌面翻成圆桌后，桌子面积会增加_平方米.（结果保留） 三、 解答题 (共12题；共94分)15. （5分）化简求值：已知整式 与整式 的差不含x和 项，试求 的值. 16. （5分）求证：两条平行线被第三条直线所截的同位角的平分线平行. 17. （5分）如图，BD是ABC的平分线，DECB ， 交AB于点E ， A45，BDC60.求BDE各内角的度数 18. （5分）如图，直线EFGH，点A在EF上，AC交GH于点B，若EAB=108，C=58，点D在GH上，求BDC的度数。19. （5分）阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题：已知：ABC，尺规作图：求作APCABC小明同学的主要作法如下：如图甲：作CADACB，且点D与点B在AC的异侧；在射线AD上截取APCB，连结CP所以APCABC问题：小明的作法正确吗？请你用帮助小明写出证明过程20. （2分）如图，在 中， ，以顶点 为圆心，适当长度为半径画弧，分别交 于点 ，再分别以点 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，作射线 交 于点 .若 ，则 _. 21. （10分）如图，已知A=AGE，D=DGC （1）求证：ABCD; （2）若1+2=180，求证：BEC+B=180 （3）在(2)的基础上，若BEC=2B+30，求C的度数 22. （10分）如图，在ABC中，B30，边AB的垂直平分线分别交AB和BC于点D，E，且AE平分BAC. （1）求C的度数； （2）若CE1，求AB的长. 23. （11分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，4），B（-4，1），C（-1，2）. （1）在图中作出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1； （2）请直接写出点C关于y轴的对称点C的坐标： ； （3）ABC的面积=_； （4）在y轴上找一点P，使得PAC周长最小，并求出PAC周长的最小值. 24. （6分）已知：如图，A、F、C、D四点在一直线上，AF=CD，ABDE，且AB=DE求证：（1）ABCDEF；（2）BCEF25. （15分）如图，已知点A（m，n），B（0，m），且m、n满足 +（n5）2=0，点C在y轴上，将ABC沿y轴折叠，使点A落在点D处 （1）写出D点坐标并求A、D两点间的距离； （2）若EF平分AED，若ACFAEF=20，求EFB的度数； （3）过点C作QH平行于AB交x轴于点H，点Q在HC的延长线上，AB交x轴于点R，CP、RP分别平分BCQ和ARX，当点C在y轴上运动时，CPR的度数是否发生变化？若不变，求其度数；若变化，求其变化范围 26. （15分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中C=90，B=E=30 （1）操作发现 如图2，固定ABC，使DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空： 线段DE与AC的位置关系是_；设BDC的面积为S1 ， AEC的面积为S2 ， 则S1与S2的数量关系是_（2）操作发现 如图2，固定ABC，使DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空： 线段DE与AC的位置关系是_；设BDC的面积为S1 ， AEC的面积为S2 ， 则S1与S2的数量关系是_（3）猜想论证 当DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BDC和AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想（4）猜想论证 当DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BDC和AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想（5）拓展探究 已知ABC=60，点D是角平分线上一点，BD=CD=4，DEAB交BC于点E（如图4）若在射线BA上存在点F，使SDCF=SBDE ， 请直接写出相应的BF的长（6）拓展探究 已知ABC=60，点D是角平分线上一点，BD=CD=4，DEAB交BC于点E（如图4）若在射线BA上存在点F，使SDCF=SBDE ， 请直接写出相应的BF的长第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共8题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共12题；共94分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、26-4、26-5、26-6、