2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.3 正方形的性质与判定（1） 同步训练C卷

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.3 正方形的性质与判定（1） 同步训练C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共23分)1. （2分）矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2。将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图所示），则着色部分的部分面积为（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如图，边长为2的正方形ABCD中，点E、F分别在BC，CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：DAF=15；AC垂直平分EF；BE+DF=EF；SCEF=2SABE ， 其中正确结论是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列说法：（1）平行四边形的对角线互相平分。（2）菱形的对角线互相垂直平分。（3）矩形的对角线相等，并且互相平分。（4）正方形的对角线相等，并且互相垂直平分。其中正确的是（ ）A . ，B . ，C . ，D . ，4. （5分）如图，点E在正方形ABCD内，满足AEB=90，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（ ） （A）48 （B）6 （C）76 （D）805. （2分）如图，在正方形ABCD中，AB=9，点E在CD边上，且DE=2CE，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PD的最小值是（ ）A . 3 B . 10 C . 9D . 9 6. （2分）如图：正方形ABCD的面积是1，E、F分别是BC、DC的中点，则以EF为边的正方形EFGH的周长是（ ） A . +1B . C . 2 +1D . 2 7. （2分）如图在矩形ABCD中，AB=2 ，BC=10，E、F分别在边BC，AD上，BE=DF将ABE，CDF分别沿着AE，CF翻折后得到AGE、CHF，若AG分别平分EAD，则GH的长为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 78. （2分）如图，直线 都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为 ，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于 之间分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，四边形ABCD中，BAD120，BD90，在BC、CD上分别找一个点M、N，使AMN周长最小时，AMNANM的度数为（ ）A . 130B . 120C . 110D . 10010. （2分）若已知CD是RtABC斜边AB上的高，AC=8，BC=6，则cosBCD的值是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）如图，正方形ABCD中，AD4，E在AB上且AB4BE，连接CE，作BFCE于F，正方形对角线交于O点，连接OF，将COF沿CE翻折得CGF，连接BG，则BG的长为_.12. （1分）以线段AC为对角线的四边形ABCD（它的四个顶点A、B、C、D按顺时针方向排列），已知AB=BC=CD，ABC=100，CAD=40；则BCD的大小为_ 13. （2分）如图，在边长均为1的正方形ABCD和ABEF中，顶点A，B在双曲线y1= （k10）上，顶点E，F在双曲线y2= （k20）上，顶点C，D分别在x轴和y轴上，则k1=_，k2=_ 14. （1分）如图，以正方形ABCD的对角线BD为边作菱形BDEF，当点A，E，F在同一直线上时，F的正切值为_ 15. （1分）如图，正方形ABCD的对角线AC上有一点E，且CE4AE，点F在DC的延长线上，连接EF，过点E作EGEF，交CB的延长线于点G，连接GF并延长，交AC的延长线于点P，若AB5，CF2，则线段EP的长是_. 16. （1分）如图，正方形CDEF内接于RtABC，点D、E、F分别在边AC、AB和BC上，当AD=2，BF=3时，正方形CDEF的面积是_三、 解答题 (共6题；共42分)17. （5分）如图，在ABC和DCB中，AC与BD交于点E，且AC=BD，AB=CD.（1）求证：ABCDCB；（2）若AEB=70，求EBC的度数.18. （5分）如图，在等边ABC中，点D为AC边中点，点E在BC的延长线上，且CECD 求证：BDE是等腰三角形 19. （5分）已知：EAC=DAB=90，AB=AE，AC=AD，求证：E=B 20. （5分）如图，在ABC中，ADBC，B=45，C=30，AD=1，求ABC的周长 21. （7分）如图1,已知等边三角形ABC,点P为AB的中点,点D、E分别为边AC、BC上的点,APDBPE60. （1）若PDAC,PEBC,直接写出PD、PE的数量关系：_； 如图1,证明：APADBE_（2）如图2,点F、H分别在线段BC、AC上,连接线段PH、PF,若PDPF且PDPF,HPEP.求FHP的度数； 22. （15分）如图，在ABC中，ACB=90，点D是AB的中点，过点D作DEAC于点E， 延长DE到点F，使得EF=DE，连接AF，CF（1）根据题意，补全图形； （2）求证：四边形ADCF是菱形； （3）若AB=8，BAC=30，求菱形ADCF的面积 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共23分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共42分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、