中考数学分类汇编专题10：图形变换与视图I卷

中考数学分类汇编专题10：图形变换与视图I卷一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图，将ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不交，则所得图形与原图形的关系是（ ） A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位D . 将原图形沿y轴的负方向平移了1个单位4. （2分）如图所示的几何体，其主视图是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）桌面上放着 1 个长方体和 1 个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图所示，ABC与ABC关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（ ） A . 点A与点A是关于点O的对称点B . BOBOC . ABABD . ACBCAB7. （2分）由4个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则该立体图形的俯视图是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）分别从正面和上面观察长方体的形状，如图所示（单位：m），则从左面观察此长方体，看到的图形的面积是（ ） A . 4m2B . 12m2C . 1m2D . 3m29. （2分）如图由七个相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则 的值是（ ） A . B . C . D . 11. （2分）如果ABCDEF，且ABC的三边长分别为3、5、6，DEF的最短边长为9，那么DEF的周长等于（ ）A . 14B . C . 21D . 4212. （2分）如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（ ）A . 正四边形B . 正六边形C . 正八边形D . 正十边形二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分）如图（1），扇形AOB中，OA=10，AOB=36若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形AOB，其中O点在直线BA上，如图（2）所示，则O点旋转至O点所经过的轨迹长度（弧长）为_ 14. （2分）如图，等边ABC绕点B逆时针旋转30时，点C转到C的位置，且BC与AC交于点D，则 的值为_15. （1分）如图，在平行四边形ABCD，点E在BC上，AE、BD相交于点F，若BE=3，EC=5，BF=2.7，则FD=_ 16. （1分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1 ， S2 ， 则S1+S2的值为_ 三、 作图题 (共1题；共10分)17. （10分）如图55方格中，小正方形边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点.请按下列要求画出一个符合题意的四边形，且顶点在格点上，并写出所画图形的周长. （1）在图1中画：是中心对称图形，但不是轴对称图形，且面积为8； （2）在图2中画：既是中心对称图形，又是轴对称图形，且各边长都是无理数，面积为10. 四、 综合题 (共6题；共80分)18. （10分）如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的角平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F. （1）求证：BF=CD； （2）连接BE，若BEAF，BFA=60，BE= ，求平行四边形ABCD的周长. 19. （15分）（问题情境） 如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分DAM.（探究展示）（1）证明：AM=AD+MC； （2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由. （3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示(1)、(2)中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明. 20. （15分）如图，在等腰RtABC中，ACB90，D为BC的中点，DEAB，垂足为E，过点B作BFAC交DE的延长线于点F，连接CF.（1）求证：ADCF； （2）连接AF，试判断ACF的形状，并说明理由 21. （15分）如图，在ABC中，A30，C90，AB12，四边形EFPQ是矩形，点P与点C重合，点Q、E、F分别在BC、AB、AC上（点E与点A、点B均不重合） （1）当AE8时，求EF的长； （2）设AEx，矩形EFPQ的面积为y 求y与x的函数关系式；当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？（3）当矩形EFPQ的面积最大时，将矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线CB匀速向右运动（当点P到达点B时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围 22. （15分）如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，AB=8，BE=BC=10，动点P在线段BE上（与点B、E不重合），点Q在BC的延长线上，PE=CQ，PQ交EC于点F，PGBQ交EC于点G，设PE=x（1）求证：PFGQFC（2）连结DG当x为何值时，四边形PGDE是菱形，请说明理由；23. （10分）以平面上一点O为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作AOB和COD，其中ABO=DCO=30点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点，连接EF和FM（1）如图1，当点D、C分别在AO、BO的延长线上时，=_（2）如图2，将图1中的AOB绕点O沿顺时针方向旋转角（ ），其他条件不变，判断的值是否发生变化，并对你的结论进行证明；（3）如图3，若BO= ， 点N在线段OD上，且NO=3点P是线段AB上的一个动点，在将AOB绕点O旋转的过程中，线段PN长度的最小值为_，最大值为_过O作OEAB于E，BO=3 ， ABO=30，AO=3，AB=6，ABOE=OAOB，OE= ， 当P在点E处时，点P到O点的距离最近为 ， 这时当旋转到OE与OD重合是，NP取最小值为：OP-ON=；当点P在点B处时，且当旋转到OB在DO的延长线时，NP取最大值OB+ON= ， 线段PN长度的最小值为 ， 最大值为.第 24 页 共 24 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 作图题 (共1题；共10分)17-1、17-2、四、 综合题 (共6题；共80分)18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、