南昌市中考数学模拟试卷（I）卷

南昌市中考数学模拟试卷（I）卷一、 选择题： (共8题；共16分)1. （2分）在3，3，0，20%， ，0.5， 中，其中负数的个数是（ ） A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个2. （2分）下列计算正确的是（ ）A . 85=3B . |3|=3C . （1）2015=1D . 22=43. （2分）计算（2x+1）（2x1）等于（ ）A . 4x21B . 2x21C . 4x1D . 4x2+14. （2分）下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（ ）A . 甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B . 甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C . 甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D . 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定6. （2分）一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（ ）.A . B . C . D . 7. （2分）已知一次函数的图象过点（0，3）和（2，0），那么直线必过下面的点（ ）A . （4，6）B . （4，3）C . （6，9）D . （6，6）8. （2分）如图，RtABC中，C=90，AC=3，BC=4分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4 则S1+S2+S3+S4等于（ ）A . 14B . 16C . 18D . 20二、 填空题： (共8题；共8分)9. （1分）已知x1的立方根是1，2y2的算术平方根是4，则xy的平方根是_10. （1分）分解因式： =_ 11. （1分）函数y= 的自变量x取值范围是_ 12. （1分）如图，直线l1l2 ， =，1=50，则2=_13. （1分）某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：射击次数n102040501002005001000击中靶心的频数m919374589181449901击中靶心的频率 0.9000.9500.9250.9000.8900.9050.8980.901该射手击中靶心的概率的估计值是_（精确到0.01）14. （1分）点P是ABC中AB边上的一点，过P作直线（不与AB重合）截ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足条件的直线最多有_条15. （1分）若函数y=mx22x+1的图象与x轴只有一个交点，则m=_16. （1分）我们知道，一元二次方程x2=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1.若我们规定一个新数“i”,使其满足i2=-1（即方程x2=-1有一个根为i）.并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i , i2=-1 , i3=i2i=-i , i4=(i2)2=(-1)2=1,从而对于任意正整数n,我们可以得到i4n+1=i4ni=i,同理可得i4n+2=-1, i4n+3=-i,i4n=1.那么i+i2+i3+i2013+i2014的值为_.三、 解答题： (共8题；共61分)17. （5分）（2012北海）计算：4cos45+（+3）0 + 18. （1分）不等式组 的解集为_ 19. （10分）已知反比例函数的图象经过点（2，2），求： （1）此反比例函数的解析式； （2）当y2时，求x的取值范围 20. （5分）甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是：3，4，5，6的4张牌做抽数学游戏游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由21. （15分）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？22. （5分）若C是AB的中点，D在线段AB上，且是AE的中点，若AB=15cm，DE=6cm，求CE的长23. （10分）如图，在ABC中，AC=BC，以BC边为直径作O交AB边于点D，过点D作DEAC于点E（1）求证：DE是O的切线； （2）若O的半径等于 ，cosB= ，求线段DE的长 24. （10分）（2015泰安）某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？四、 综合题： (共2题；共30分)25. （15分）已知二次函数：yax2+（2a+1）x+2（a0）. （1）求证：二次函数的图象与x轴有两个交点； （2）当二次函数的图象与x轴的两个交点的横坐标均为整数，且a为负整数时，求a的值及二次函数的解析式并画出二次函数的图象（不用列表，只要求用其与x轴的两个交点A，B（A在B的左侧），与y轴的交点C及其顶点D这四点画出二次函数的大致图象，同时标出A，B，C，D的位置）； （3）在（2）的条件下，二次函数的图象上是否存在一点P使PCA75？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由. 26. （15分）如图，在RtABC中，ABC=90 ，ACB=30 ，AD平分BAC， BD= ，点P为线段AC上的一个动点 （1）求AC的长 （2）作ABC中ACB的角平分线CH，求BH的长 （3）若点E在直线1上，且在C点的左侧，PE=PC， AP为多少时，ACE为等腰三角形? 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题： (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题： (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共8题；共61分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、四、 综合题： (共2题；共30分)25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、