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人教版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷 24H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)若一个三角形的两边长分别为2和6,第三边是方程x210x210的解,则第三边的长为 ( )A . 7B . 3C . 7或3D . 无法确定2. (2分)化简等于( )A . sin28cos28B . 0C . cos28sin28D . 以上都不对3. (2分)已知 ,则 =( ) A . B . C . D . 4. (2分)如图所示的几何体,它的左视图正确的是( )A . B . C . D . 5. (2分)在ABC中,若O为BC边的中点,则必有:AB2+AC2=2AO2+2BO2成立.依据以上结论,解决如下问题:如图,在矩形DEFG中,已知DE=4,EF=3,点P在以DE为直径的半圆上运动,则PF2+PG2的最小值为( ) A . B . C . 34D . 106. (2分)在抛物线y= 2ax3a上有A(0.5, )、B(2, )和C(3, )三点,若抛物线与y轴的交点在正半轴上,则 、 和 的大小关系为( ) A . B . C . D . 7. (2分)如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG,AE,FG分别交射线CD于点PH,连结AH,若P是CH的中点,则APH的周长为( ) A . 15B . 18C . 20D . 248. (2分)已知,在ABC中,AB=AC,求作ABC的外心O,以下是甲、乙两同学的作法:对于两人的作法: 甲:如图作AB的垂直平分线DE;作BC的垂直平分线FG:DE,FG交于点O,则点O即为所求.乙:如图,作ABC的平分线BD;作BC的垂直平分线EF;图5图6BD,EF交于点O,则点O即为所求.对于两人的作法,正确的是( )A . 两人都对B . 两人都不对C . 甲对,乙不对D . 甲不对,乙对9. (2分)如图,抛物线 的对称轴为 ,与 轴的一个交点在 和 之间,其部分图象如图所示,则下列结论:(1) :(2) ;(3) ( 为任意实数);(4) ;5)点 是该抛物线上的点,且 ,其中正确结论的个数是( ) A . 2B . 3C . 4D . 510. (2分)小明参加100m短跑训练,2018年14月的训练成绩如下表所示:月份1234成绩(s)15.615.415.215体育老师夸奖小明是“田径天才”,请你预测小明5年(60个月)后100m短跑的成绩为( )(温馨提示;目前100m短跑世界记录为9秒58)A . 14.8sB . 3.8sC . 3sD . 预测结果不可靠二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)计算: +(3)0( )2_. 12. (1分)某企业2013年的年利润为100万元,2014年和2015年连续增长,且这两年的增长率相同,据统计2015年的年利润为125万元若设这个相同的增长率为x,那么可列出的方程是_13. (1分)已知一个圆锥的侧面积是2cm2 , 它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的高为_cm(结果保留根号)14. (1分)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点A作EACA交DB的延长线于点E,若AB=3,BC=4,则 的值为_.15. (1分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E是线段BO上的一个动点(可以与O、B重合),点F为射线DC上一点,若ABC=60,AEF=120,AB=5,则EF的取值范围是_. 16. (1分)如图,矩形ABCD中,AB=6,MN在边AB上运动,MN=3,AP=2,BQ=5,PM+MN+NQ最小值是_。 三、 解答题 (共8题;共82分)17. (5分)先化简,再求值: ,其中a满足a2+4a+1=0 18. (10分)如图,ABEF,DCEF,垂足分别为B、C,且ABCD,BECF.AF、DE相交于点O,AF、DC相交于点N,DE、AB相交于点M. (1)请直接写出图中所有的等腰三角形; (2)求证:ABFDCE. 19. (7分)在甲、乙两个不透明的布袋里,都装有3个大小、材质完全相同的小球,其中甲袋中的小球上分别标有数字0,1,2,乙袋中的小球上分别标有数字1,2,0现从甲袋中任意摸出一个小球,把球上的数字记为x,再从乙袋中任意摸出一个小球,把球上的数字记为y,以此确定点M的坐标(x,y) (1)请你用画树状图或列表的方法(只选其中一种),写出点M所有可能的坐标; (2)求点M(x,y)在函数y=2x的图象上的概率 20. (10分)已知关于 的一元二次方程 . (1)求证:无论 为任何实数,此方程总有两个实数根; (2)若方程的两个实数根为 、 ,满足 ,求 的值; (3)若 的斜边为5,另外两条边的长恰好是方程的两个根 、 ,求 的内切圆半径. 21. (5分)清明节假期,小红和小阳随爸妈去旅游,他们在景点看到一棵古松树,小红惊讶的说:“呀!这棵树真高!有60多米”小阳却不以为然:“60多米?我看没有”两个人争论不休,爸爸笑着说:“别争了,正好我带了一副三角板,用你们学过的知识量一量、算一算,看谁说的对吧!” 小红和小阳进行了以下测量:如图所示,小红和小阳分别在树的东西两侧同一地平线上,他们用手平托三角板,保持三角板的一条直角边与地平面平行,然后前后移动各自位置,使目光沿着三角板的斜边正好经过树的最高点,这时,测得小红和小阳之间的距离为135米,他们的眼睛到地面的距离都是1.6米通过计算说明小红和小阳谁的说法正确(计算结果精确到0.1)(参考数据 1.41, 1.73, 2.24)22. (15分)如图所示,在O中, = ,弦AB与弦AC交于点A,弦CD与AB交于点F,连接BC (1)求证:AC2=ABAF; (2)若O的半径长为2cm,B=60,求图中阴影部分面积 23. (15分)甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组在加工过程中有一次停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍,两组各组加工零件的数量y(件)与时间x(时)的函数图象如图所示 (1)求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式; (2)求乙组加工零件总量a的值; (3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,每次生产达到150件就装一箱,零件装箱的时间忽略不计,求经过多长时间恰好装满第2箱? 24. (15分)如图所示二次函数 的图像与一次函数 的图像交于A、B两点,点B在点A的右側,直线AB分别与x、y轴交于C、D两点,其中k0. (1)求A、B两点的横坐标; (2)若OAB是以OA为腰的等腰三角形,求k的值; (3)二次函数图像的对称轴与x轴交于点E,是否存在实数k,使得ODC2BEC,若存在,求出k的值;若不存在,说明理由. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题;共82分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、
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