浙江省中考数学试卷I卷

浙江省中考数学试卷I卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各式正确的是（ ） A . B . C . D . 以上都不对2. （2分）下列计算，结果等于a4的是（ ） A . a+3aB . a5aC . （a2）2D . a8a23. （2分）某篮球队10名队员的年龄结构如表，已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数与方差分别为（ ） 年龄192021222426人数11xy21A . 22，3B . 22，4C . 21，3D . 21，44. （2分）已知一元二次方程 有一个根为2，则另一根为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 85. （2分）今年某区积极推进“互联网+享受教育”课堂生态重构，加强对学校教育信息化的建设的投入，计划从今年起三年共投入1440万元，已知2015年投入1000万元设投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A . 1000（1+x）2=1440B . 1000（x2+1）=1440C . 1000+1000x+1000x2=1440D . 1000+1000（1+x）+1000（1+x）2=14406. （2分）已知圆锥的底面半径为5，母线长为8，则这个圆锥的侧面积是（ ） A . 13B . 20C . 40D . 2007. （2分）如图，在ABC中，AB=4，AC=6，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC分别交AB，AC于M，N，则AMN的周长为（ ） A . 10B . 6C . 4D . 不确定8. （2分）如图1，四边形ABCD中，ABCD，B=90，AC=AD.动点P从点B出发沿折线BADC方向以1单位/秒的速度运动，在整个运动过程中，BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则AD等于（ ） A . 10B . C . 8D . 二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）同时抛掷两枚硬币，恰好均为正面向上的概率是_ 10. （1分）因式分解：3a227=_ 11. （1分）已知反比例函数y= 的图象经过点(3，2)，则函数解析式为_，x0时，y随x的增大而_12. （1分）若a:b:c=1:2:3，则 _13. （1分）若关于 x 的一元二次方程 x2(k+3)x+2k+20 有一根小于 1，一根大于1，则 k 的取值范围是_ 14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_ 15. （1分）如图，一艘轮船自西向东航行，航行到A处测得小岛C位于北偏东60方向上，继续向东航行10海里到达点B处，测得小岛C在轮船的北偏东15方向上，此时轮船与小岛C的距离为_海里.（结果保留根号） 16. （1分）如图，将图1中的菱形剪开得到图2，图中共有4个菱形；将图2中的一个菱形剪开得到图3，图中共有7个菱形；如此剪下去，第5图中共有_个菱形 ，第 个图中共有_个菱形. 三、 解答题 (共10题；共100分)17. （5分）解不等式组： （1） （2）解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来 18. （5分）先化简，再求值： （ -x+1），其中x=2sin45-（ -1）0. 19. （5分）方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示.解答问题： （1）请按要求对ABO作如下变换： 将OAB向下平移2个单位，再向左平移3个单位得到O1A1B1；以点O为位似中心，位似比为2：1，将ABC在位似中心的异侧进行放大得到OA2B2.（2）写出点A1 ， A2的坐标：_，_； （3）OA2B2的面积为_. 20. （15分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩x/分频数频率50x60100.0560x70300.1570x8040n80x90m0.3590x100500.25请根据所给信息，解答下列问题：（1）m=_，n=_； （2）请补全频数分布直方图； （3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？ 21. （10分）已知：如图，点E、F在线段BD上，AB=CD，B=D，BF=DE 求证：（1）AE=CF； （2）AFCE 22. （10分）近几年，贵州高铁高速发展，现在贵州百姓外出旅行的路程与时间大大缩短，但也有不少旅客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车已知从贵阳到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍请完成以下问题： （1）普通列车的行驶路程为_千米； （2）若高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁列车的平均速度分别是多少?23. （10分）如图，AB是O的直径，点D在O上,OCAD交O于E, 点F在CD延长线上, 且BOC+ADF=90. （1）求证： ; （2）求证：CD是O的切线. 24. （10分）如图，抛物线 与 轴的负半轴相交于点 ，将抛物线 平移得到抛物线 ， 与 相交于点 ，直线 交 于点 ，且 . （1）求点 的坐标； （2）写出一种将抛物线 平移到抛物线 的方法； （3）在 轴上找点 ，使得 的值最小，求点 的坐标. 25. （20分）在求 的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设： ，然后在 式的两边都乘以3，得： ， 得： ，即 ， 请阅读张红发现的规律，并帮张红解决下列问题：（1）爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母 且 ，应该能用类比的方法求出 的值，对该式的值，你的猜想是_ 用含m的代数式表示 （2）证明你的猜想是正确的 26. （10分）如图，直线 与 轴相交于点A，与 轴相交于点B. （1）求A、B两点的坐标； （2）求AOB的面积； （3）若点P是 轴上的一个动点，且PAB是等腰三角形，则P点的坐标为_. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共100分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、