湖南省数学中考模拟试卷（I）卷

湖南省数学中考模拟试卷（I）卷一、 单选题 (共16题；共32分)1. （2分）-3的倒数是A . 3B . C . D . 2. （2分）下列运算中，正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）（2012铁岭）下列图形中，不是中心对称的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A . x=1B . x1C . x1D . x15. （2分）（2011扬州）已知下列命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形；等腰梯形的对角线相等；对角线互相垂直的四边形是菱形；内错角相等其中假命题有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）已知关于x的方程 x2（m3）x+m2=0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是（ ） A . 2B . 1C . 0D . 17. （2分）下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）若关于x的一元二次方程x22x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图像可能是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，DBC=15，则A的度数是（ ） A . 50B . 20C . 30D . 2510. （2分）在RtABC中，已知ACB=90，BC=1，AB=2，那么下列结论正确的是（ ）A . sinA=B . tanA=C . cosB=D . cotB=11. （2分）如图，A，B是两座灯塔，在弓形AmB内有暗礁，游艇C在附近海面游弋，且AOB80，要使游艇C不驶入暗礁区，则航行中应保持ACB（ ） A . 小于40B . 大于40C . 小于80D . 大于8012. （2分）若把不等式x+20的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ）A . B . C . D . 13. （2分）在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在学校的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息：（1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；（2）乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多 ；（3）甲班比乙班多5人，设甲班有x人，根据以上信息列方程得（ ）A . B . C . D . 14. （2分）如图，市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角ACB的正弦值为 ， 则坡面AC的长度为（ ）mA . 10B . 8C . 6D . 615. （2分）如图，是一个圆锥形纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5cm，母线长为15cm，那么纸杯的侧面积为（ ）A . 75cm2B . 150cm2C . D . 16. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3，0）下列说法：abc0；2a-b=0；4a+2b+c0；若（-5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1y2 其中说法正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共3分)17. （1分）绝对值小于2.5的所有非负整数的积为_ 18. （1分）用配方法解方程2x2x=4，配方后方程可化为（x）2=_19. （1分）如图是一把折扇，其平面图是一个扇形，扇面ABDC的宽度AC是骨柄长OA的一半已知OA=30 cm，AOB=120，则扇面ABDC的周长为_cm三、 解答题 (共7题；共79分)20. （5分）已知（x2+mx+n）（x+1）的结果中不含x2项和x项，求m，n的值 21. （15分）（2017邵阳）如图1所示，在ABC中，点O是AC上一点，过点O的直线与AB，BC的延长线分别相交于点M，N（1）【问题引入】若点O是AC的中点， = ，求 的值；温馨提示：过点A作MN的平行线交BN的延长线于点G（2）若点O是AC上任意一点（不与A，C重合），求证： =1；（3）【拓展应用】如图2所示，点P是ABC内任意一点，射线AP，BP，CP分别交BC，AC，AB于点D，E，F，若 = ， = ，求 的值22. （10分）为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋、投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收垃圾甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类 （1）直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率； （2）求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率 23. （10分）已知y=y1y2 ， y1与x2成正比例，y2与x1成反比例，当x=1时，y=3；当x=2时，y=3 （1）求y与x之间的函数关系； （2）当x= 时，求y的值 24. （15分）天虹超市购进甲、乙两种水果，已知 1 千克甲种水果的进价比 1 千克乙种水果的进价多 4 元，购进 2千克甲种水果与 3 千克乙种水果共需 28 元.（1）求甲种水果的进价为每千克多少元？ （2）经市场调查发现，甲种水果每天销售量 y(千克）与售价 m（元/千克）之间满足如图所示的函数关系，求 y与 m 之间的函数关系；（3）在（2）的条件下，为减少库存，每天甲种水果的销售量不能低于 16 千克，当甲种水果的售价定为多少元时，才能使每天销售甲种水果的利润最大？最大利润是多少？25. （14分）对于二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4，把y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E现有点A（2，0）和抛物线E上的点B（-1，n），请完成下列任务：（1）【尝试】当t=2时，抛物线E的顶点坐标是_.点A_抛物线E上；（填“在”或“不在”），n=_.（2）【发现】通过和的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，这个定点的坐标是_. （3）【应用1】二次函数y=-3x2+5x+2是二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由 （4）【应用2】以AB为一边作矩形ABCD，使得其中一个顶点落在y轴上，若抛物线E经过点A、B、C，求出所有符合条件的t的值26. （10分）如图，A，B，C三点在O上，直径BD平分ABC，过点D作DEAB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EF DE（1）求证：DF是O的切线； （2）连接AF交DE于点M，若 AD 4，DE 5，求DM的长 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 填空题 (共3题；共3分)17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共7题；共79分)20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、