湖南省数学中考一模试卷D卷

湖南省数学中考一模试卷D卷一、 单选题 (共16题；共32分)1. （2分）若|a|=8，|b|=5，且a0，b0，ab的值是（ ） A . 3B . 3C . 13D . 132. （2分）若关于x的方程x2 x+sina=0有两个相等的实数根，则锐角a为（ ） A . 75B . 60C . 45D . 303. （2分）在方格纸中,选择标有序号中的一个小正方形涂黑,使它与图中阴影部分组成的新图形构成中心对称图形,该小正方形的序号是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）估计 的结果在（ ）.A . 6至7之间B . 7至8之间C . 8至9之间D . 9至10之间5. （2分）2x3x25x+k中，有一个因式为（x2），则k值为（ ）A . 2B . 6C . 6D . 26. （2分）不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）关于 的一元二次方程 有两个不相等的实根，则 的范围是（ ） A . k1C . k1D . k18. （2分）某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（ ）.A . 41度B . 42度C . 45.5度D . 46度9. （2分）（2012苏州）如图，已知BD是O的直径，点A、C在O上， ，AOB=60，则BDC的度数是（ ） A . 20B . 25C . 30D . 4010. （2分）如图，将O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则APB的度数为（ ）A . 45B . 30C . 75D . 6011. （2分）如图，线段AD、FC、EB两两相交，连接AB、CD、EF，则A+B+C+D+E+F=（ ） A . 360B . 240C . 200D . 18012. （2分）在平行四边形ABCD中，A的平分线交DC于E，若DEA30，则B（ ） A . 100B . 120C . 135D . 15013. （2分）已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k-2B . x-2C . x-2D . x-214. （2分）在RtABC中，C=90，AB=10若以点C为圆心，CB为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC=（ ）A . 5B . C . D . 615. （2分）如图，ABC，ACB=90，沿CD折叠CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若A=25，则EDC等于（ ）A . 70B . 65C . 50D . 4016. （2分）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图6-1在图6-2中，将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ）A . 6B . 5C . 3D . 2二、 填空题 (共2题；共2分)17. （1分）已知四个数：3-2 ， 32 ， 30 ， （3）3其中最大的数是_18. （1分）（2011营口）观察下列数据： ， ， ， ， ， ，它们是按一定规律排列的，依照此规律第n个数据是_（用含n的式子表示）三、 解答题 (共8题；共63分)19. （1分）（2015雅安）若m1 ， m2 ， m2015是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m1+m2+m2015=1525，（m11）2+（m21）2+（m20151）2=1510，则在m1 ， m2 ， m2015中，取值为2的个数为_20. （5分）求不等式组的 整数解 21. （2分）如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是_22. （10分）中央电视台举办的“中国诗词大会”节目受到中学生的广泛关注某中学为了解该校九年级学生对观看“中国诗词大会”节目的喜爱程度，对该校九年级部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图在条形图中，从左向右依次为：A 级（非常喜欢），B 级（较喜欢），C 级（一般），D 级（不喜欢）请结合两幅统计图，回答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是_，表示“D级（不喜欢）”的扇形的圆心角为_； （2）若该校九年级有200名学生请你估计该年级观看“中国诗词大会”节目B 级（较喜欢）的学生人数； （3）若从本次调查中的A级（非常喜欢）的5名学生中，选出2名去参加广州市中学生诗词大会比赛，已知A级学生中男生有3名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选出的2名学生中至少有1名女生的概率 23. （5分）（2013泰州）如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45，在楼顶C测得塔顶A的仰角3652已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE（参考数据：sin36520.60，tan36520.75）24. （10分）（2012内江）某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配A、B两种园艺造型共60个，摆放于入城大道的两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况下表所示，结合上述信息，解答下列问题： 造型花卉 甲 乙A8040B5070（1）符合题意的搭配方案有几种？ （2）如果搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1500元，试说明选用那种方案成本最低？最低成本为多少元？ 25. （15分）平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y=ax2+bx+3与y轴相交于点C，与x轴正半轴相交于点A，OA=OC，与x轴的另一个交点为B，对称轴是直线x=1，顶点为P（1）求这条抛物线的表达式和顶点P的坐标； （2）抛物线的对称轴与x轴相交于点M，求PMC的正切值； （3）点Q在y轴上，且BCQ与CMP相似，求点Q的坐标 26. （15分）在平面直角坐标系中，已知抛物线y= x2+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限（1）如图，若该抛物线过A，B两点，求该抛物线的函数表达式；（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q（i）若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标；（ii）取BC的中点N，连接NP，BQ试探究 是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 填空题 (共2题；共2分)17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共63分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、