高二数学椭圆试题(有答案)

高二数学椭圆试题一：选择题1.已知方程表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是（）Am2或m1Bm2C1m2Dm2或2m12.已知椭圆，长轴在y轴上、若焦距为4，则m等于（）A4B5C7D83椭圆（1m）x2my2=1的长轴长是（）ABCD4已知点F1、F2分别是椭圆+=1（k1）的左、右焦点，弦AB过点F1，若ABF2的周长为8，则椭圆的离心率为（）ABCD5已知ABC的周长为20，且顶点B （0，4），C （0，4），则顶点A的轨迹方程是（）A（x0）B（x0）C（x0）D（x0）6方程=10，化简的结果是（）ABCD7设是三角形的一个内角，且，则方程x2siny2cos=1表示的曲线是（）A焦点在x轴上的双曲线B焦点在x轴上的椭圆C焦点在y轴上的双曲线D焦点在y轴上的椭圆8.设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）ABCD9.从椭圆上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且ABOP（O是坐标原点），则该椭圆的离心率是（）ABCD10.若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A2B3C6D811.如图，点F为椭圆=1（ab0）的一个焦点，若椭圆上存在一点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为（）ABCD12椭圆顶点A（a，0），B（0，b），若右焦点F到直线AB的距离等于，则椭圆的离心率e=（）ABCD13已知椭圆+=1（ab0）的左、右焦点为F1，F2，P为椭圆上的一点，且|PF1|PF2|的最大值的取值范围是2c2，3c2，其中c=则椭圆的离心率的取值范围为（）A，B，1）C，1）D，14在椭圆中，F1，F2分别是其左右焦点，若|PF1|=2|PF2|，则该椭圆离心率的取值范围是（）ABCD二：填空题15.已知F1、F2是椭圆C：（ab0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且若PF1F2的面积为9，则b=16若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是 17.已知椭圆的焦距为2，则实数t= 18.在平面直角坐标系xOy中，已知ABC顶点A（4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆上，则= 19.在平面直角坐标系xOy中，椭圆的焦距为2c，以O为圆心，a为半径作圆M，若过作圆M的两条切线相互垂直，则椭圆的离心率为 20.若椭圆的焦点在x轴上，过点（1，）做圆x2+y2=1的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆的方程是三：解答题21.已知F1，F2为椭圆的左、右焦点，P是椭圆上一点（1）求|PF1|PF2|的最大值；（2）若F1PF2=60且F1PF2的面积为，求b的值22.如图，F1、F2分别是椭圆C：（ab0）的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点，F1AF2=60（）求椭圆C的离心率；（）已知AF1B的面积为40，求a，b 的值23.已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由24.设F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1斜率为1的直线与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列（1）求E的离心率；（2）设点P（0，1）满足|PA|=|PB|，求E的方程