人教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷I卷

人教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知O的半径r=3，PO= ,则点P与O的位置关系是（ ）A . 点P在O内B . 点P在O上C . 点P在O外D . 不能确定2. （2分）下列事件是随机事件的是（ ） A . 购买一张福利彩票，中特等奖B . 在一个标准大气压下，加热水到100，沸腾C . 任意三角形的内角和为180D . 在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球3. （2分）下列函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（ ） A . y=x+1B . y=x21C . D . 4. （2分）如图，正六边形ABCDEF内接于O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（ ）A . 2，B . 2 ， C . ， D . 2 ， 5. （2分）如图，在O中，直径CD弦AB，若C=30，则BOD的度数是（ ）A . 30B . 40C . 50D . 606. （2分）设函数 ， ，若当 时， ，则（ ） A . 当 时， B . 当 时， C . 当 时， D . 当 时， 7. （2分）小米在用尺规作图作ABC边AC上的高BH，作法如下：分别以点D，E为圆心，大于 DE的长为半径作弧，两弧交于F；作射线BF，交边AC于点H；以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；取一点K，使K和B在AC的两侧；所以，BH就是所求作的高其中顺序正确的作图步骤是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，ABCD对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3cm，则AB长为（ ）A . 3cmB . 6cmC . 9cmD . 12cm9. （2分）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则FCB与BDG的面积之比为（ ）A . 3：2B . 9：4C . 4：3D . 16：910. （2分）如图，在ABC中，C=90，AC=BC，AB=2，点O为AB的中点，以点O为圆心作半圆与边AC相切于点D则图中阴影部分的面积为（ ） A . 1 B . C . 2 D . 2 11. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，DE：EC=2:3，则SDEF：SABF=（ ）A . 2：3B . 4：9C . 2：5D . 4：2512. （2分）如图，将ABC放在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是（ ）A . B . C . 2D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）抛物线y（x4）2+2的最大值为_. 14. （1分）a=4，b=16，c=8，若a、c、b、d成比例线段则d=_ 15. （1分）不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是_. 16. （1分）如图1，折线段AOB将面积为S的O分成两个扇形，大扇形、小扇形的面积分别为S1、S2 ， 若 =0.618，则称分成的小扇形为“黄金扇形”生活中的折扇（如图2）大致是“黄金扇形”，则“黄金扇形”的圆心角约为_（精确到0.1） 17. （1分）正六边形的边长为3，则它的半径为_ 18. （1分）如图，在直角OAB中，AOB=30，将OAB绕点O逆时针旋转90得到OA1B1 ， 若AB=2，则点B走过的路径长为_三、 解答题 (共8题；共85分)19. （5分）已知： ， 求代数式a2+b2+c2abbcac的值20. （10分）某水果公司以2元千克的成本购进1000千克柑橘，销售人员从柑橘中抽取若干柑橘统计损坏情况，结果如下表： 柑橘总质量损坏柑橘质量柑橘损坏的频率505.50.11010010.50.10515015.150.10120019.420.09725024.250.09730030.930.13035035.320.10140039.240.09845044.570.09950051.420.103（1）请根据表格中的数据，估计这批柑橘损坏的概率(精确到0.01)； （2）公司希望这批柑橘能够至少获利500元，则毎干克最低定价为多少元？(精确到0.1元) 21. （15分）定义：若一个四边形能被其中的一条对角线分割成两个相似三角形，则称这个四边形为“友谊四边形”我们熟知的平行四边形就是“友谊四边形”（1）如图1，在4x4的正方形网格中有一个RtABC，请你在网格中找格点D，使得四边形ABCD是被AC分割成的“友谊四边形”(要求画出点D的2种不同位置) （2）如图2，BD平分ABC，BD=4 ，BC=8，四边形ABCD是被BD分割成的“友谊四边形”，求AB长 （3）如图3，圆内接四边形ABCD中，ABC=60，点E是的中点，连结BE交CD于点F，连结AF，DAF=30求证：四边形ABCF是“友谊四边形”；若ABC的面积为6 ，求线段BF的长，22. （15分）根据题意解答 （1）AB、CD是过O内一点P的两条相交弦，请问PAPB与PCPD有何关系并说明理由； （2）若点P在O外，上述结论还成立吗？并说明理由； （3）若点P在O外，并且A与B重合，PA与O切于点A，结论如何并说明理由 23. （5分）如图，在所给的网格图（每小格边长均、为1的正方形）中，完成下列各题：将ABC向右平移4个单位得到A1B1C1；画出A1B1C1绕点C1逆时针旋转90所得的A2B2C1；把ABC的每条边扩大到原来的2倍得到A3B3C3；（顶点画在网格点上）24. （10分）某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题 （1）当销售单价定为每千克55元，计算月销售量和月销售利润； （2）商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？ 25. （10分）已知，如图，EB是O的直径，且EB6，在BE的延长线上取点P，使EPEB，A是EP上一点，过A作O的切线，切点为D，过D作DFAB于F，过B作AD的垂线BH，交AD的延长线于H当点A在EP上运动，不与E重合时： （1）是否总有 ，试证明你的结论； （2）设EDx，BHy，求y和x的函数关系，并写出x的取值范围 26. （15分）如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6相交于A（ ， ）和B（4，m），点P是AB上的动点，设点P的横坐标为n，过点P作PCx轴，交抛物线于点C，与x轴交于M点（1）求抛物线的表达式； （2）点P是线段AB上异于A，B的动点，是否存在这样的点P，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这最大值，若不存在，请说明理由； （3）点P在直线AB上自由移动，当三个点C，P，M中恰有一点是其它两点所连线段的中点时，请直接写出m的值 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共85分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、