人教版2020届数学中考模拟试卷（2）新版

人教版2020届数学中考模拟试卷（2）新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列说法不正确的是（ ）A . 0既不是正数，也不是负数B . 1是绝对值最小的数C . 互为倒数的两个数的乘积为1D . 0的绝对值是02. （2分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）在矩形ABCD中，AD=3，AB=2，现将两张边长分别为a和b（ab）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1 ， 图2中阴影部分的面积为S2.则S1S2的值为（ ） A . -1B . baC . -aD . b4. （2分）不等式组 的解集是（ ） A . x2B . 1x2C . x2D . 1x15. （2分）已知1纳米=109米，某种植物花粉的直径是35 000纳米，即0.000 035米，把0.000 035用科学记数法表示为（ ）A . 35106B . 3.5105C . 3.5104D . 3.51046. （2分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=50，则2=（ ）A . 30B . 40C . 50D . 607. （2分）下列说法正确的是（ ） A . “明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨B . 了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式C . 掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件D . 组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大8. （2分）如图，在ABC中，点D是AB边上的一点，若ACDB，AD1，AC2，ADC的面积为1，则BCD的面积为（ ） A . 4B . 3C . 2D . 19. （2分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C重合，若AB=2，则CD的长为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（ ）A . 顶角B . 底角C . 顶角的一半D . 底角的一半11. （2分）在一次数学综合实践课上，某同学将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（ ）A . 25B . 34C . 33D . 5012. （2分）在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是（ ）A . 甲的速度随时间的增加而增大B . 乙的平均速度比甲的平均速度大C . 在起跑后第180秒时，两人相遇D . 在起跑后第50秒时，乙在甲的前面二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）若一个长方体的长为 cm，宽为 cm，高为 cm，则它的体积为_cm3 14. （1分）因式分解：8m2m3=_ 15. （1分）已知 = ，则 的值为_ 16. （1分）如图，点A和点F，点B和点E分别是反比例函数y= 图象在第一象限和第三象限上的点，过点A，B作ACx轴，BDx轴，垂足分别为点C、D，CD=6，且AF=FC，DE=BE，已知四边形ADCF的面积是四边形BCDE的面积的2倍，则OC的长为_ 17. （1分）列等式表示“x的三分之一减y的差等于6”是_18. （1分）已知，反比例函数 在第一象限的图象如图所示，点A在图象上， ，则 的面积是_. 三、 解答题 (共9题；共87分)19. （5分）计算：cos60+tan30sin60（cos45 ） 20. （5分）先化简：（） ， 然后解答下列问题：（1）当x=3时，求原代数式的值；（2）原代数式的值能等于1吗？为什么？21. （5分）如图，ABC中，ACB=90，AC=BC，BECE，ADCE，垂足分别为E和D试猜想线段AD、BE、DE三者之间有何数量关系？并证明你的猜想 22. （10分）有A，B，C三种款式的帽子，E，F二种款式的围巾，穿戴时小婷任意选一顶帽子和一条围巾（1）用合适的方法表示搭配的所有可能性结果（2）求小婷恰好选中她所喜欢的A款帽子和E款围巾的概率23. （10分）阅读材料：关于三角函数还有如下的公式： sin（）=sincoscossintan（）= 利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值例：tan75=tan（45+30）= = =2+ 根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题（1）计算：sin15； （2）某校在开展爱国主义教育活动中，来到烈士纪念碑前缅怀和纪念为国捐躯的红军战士李三同学想用所学知识来测量如图纪念碑的高度已知李三站在离纪念碑底7米的C处，在D点测得纪念碑碑顶的仰角为75，DC为 米，请你帮助李三求出纪念碑的高度 24. （20分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别交线段BC，AC于点D，E，过点D作DFAC，垂足为F，线段FD，AB的延长线相交于点G （1）求证：DF是O的切线； （2）求证：DF是O的切线； （3）若CF=1，DF= ，求图中阴影部分的面积 （4）若CF=1，DF= ，求图中阴影部分的面积 25. （10分）某文具店销售甲、乙两种圆规，当销售5只甲种、1只乙种圆规，可获利润25元，销售6只甲种、3只乙种圆规，可获利润39元 （1）问该文具店销售甲、乙两种圆规，每只的利润分别是多少元？ （2）在（1）中，文具店共销售甲、乙两种圆规50只，其中甲种圆规为a只，求文具店所获得利润P与a的函数关系式，并求当a30时P的最大值 26. （12分）如图1，ABC的边BC在直线l上，ACBC，且AC=BC，EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP （1）直接写出AB与AP所满足的数量关系：_，AB与AP的位置关系：_； （2）将ABC沿直线l向右平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，求证：AP=BQ； （3）将ABC沿直线l向右平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ，试探究AP=BQ是否仍成立？并说明理由 27. （10分）如图，抛物线 与直线 在第一象限内有一交点 （1）你能求出点 的坐标吗？（2）在 轴上是否存在一点 ，使 为等腰三角形？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共9题；共87分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、