2014年成考数学真题及答案

绝密启用前2014年成人高等学校招生全国统一考试数 学 （理工农医类）答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。选择题一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。（1）设集合M=x-1x2，N=xx1，则集合MN=（A）xx-1 （B）xx1 （C）x-1x1 （D）x1x2 （2）函数y=的定义域为（A）（-，5） （B）（-，+） （C）（5，+） （D）（-，5）（5，+）（3）函数y=2sin6x的最小正周期为（A） （B） （C） （D）（4）下列函数为奇函数的是（A）y=log2x （B）y=sinx （C）y=x2 （D）y=3x （5）过点（2，1）且与直线y=x垂直的直线方程为（A）y=x+2 （B）y=x-1 （C）y= -x+3 （D）y= -x+2（6）函数y=2x+1的反函数为（A） （B） （C）y=2x-1 （D）y=1-2x（7）若a,b,c为实数，且a0.设甲：b2-4ac0，乙：ax2+bx+c=0有实数根，则（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（B）甲是乙的充分条件，但不是必要条件（C）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（D）甲是乙的充分必要条件（8）二次函数y=x2+x-2的图像与x轴的交点坐标为（A）（-2，0）和（1，0） （B）（-2，0）和（-1，0）（C）（2，0）和（1，0） （D）（2，0）和（-1，0） （9）设，是虚数单位，则（A） （B） （C） （D）（10）设ab1，则（A）a4b4 （B）loga4logb4 （C）a-2b-2 （D）4a4b （11）已知平面向量a=（1，1），b=（1，-1），则两向量的夹角为（A） （B） （C） （D）（12）的展开式中的常数项为 （A）3 （B）2 （C）-2 （D）-3（13）每次射击时，甲击中目标的概率为0.8，乙击中目标的概率为0.6，甲、乙各自独立地射向目标，则恰有一人击中的概率为（A）0.44 （B）0.6 （C）0.8 （D）1（14）已知一个球的体积为，则它的表面积为（A）4 （B）8 （C）16 （D）24（15）在等腰三角形ABC中，A是顶角，且，则cosB=（A） （B） （C） （D）(16)四棱锥P-ABCD的底面为矩形，且AB=4，BC=3，PD底面ABCD，PD=5，则PB与底面所成角为 （A）30 （B）45 （C）60 （D）75（17）将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为（A） （B） （C） （D）非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案写在答题卡相应题号后。（18）已知空间向量a=（1，2，3），b=（1，-2，3），则2a+b= .（19）曲线y=x3-2x在点（1，-1）处的切线方程为 .（20）设函数，则 .（21）某运动员射击10次，成绩（单位：环）如下8 10 9 9 10 8 9 9 8 7 则该运动员的平均成绩是 环.三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答题应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。（22）（本小题满分12分）已知ABC中，A=110，AB=5,AC=6，求BC.（精确到0.01）（23）（本小题满分12分）已知数列an的前n项和，求（I）an的前3项；（II）an的通项公式.（24）（本小题满分12分）设函数f(x)=x3-3x2-9x.求（I）函数f(x)的导数；（II）函数f(x)在区间1,4的最大值与最小值.（25）（本小题满分12分）设椭圆的焦点为，其长轴长为4.（I）求椭圆的方程；（II）若直线与椭圆有两个不同的交点，求m的取值范围.绝密启用前2014年成人高等学校招生全国统一考试数学（理工农医类）试题答案及评分参考说明： 1.本解答给出了媒体的一中或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答为改变该题的内容和难度，可视影响的成都决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4.只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.一、选择题 (1)C (2)D (3)A (4)B (5)C (6)B (7)D (8)A (9)B (10)C(11)D (12)D (13)A (14)C (15)A (16)B (17)D二、填空题(18)（3，2，9） (19)y=x-2 (20) (21)8.7三、解答题(22)解：根据余弦定理 6分 12分(23)解：（I）因为，则， 6分（II）当n2时，当n=1时，满足公式所以数列的通项公式为 12分(24)解：（I）因为函数f(x)=x3-3x2-9x，所以f=3x2-6x-9 5分（II）令f=0，解得x=3或x=-1.比较f(1),f(3),f(4)的大小，f(1)=-11,f(3)=-27,f(4)=-20.所以函数f(x)=x3-3x2-9x在区间1，4的最大值为-11，最小值为-27. 12分(25)解：（I）由已知，椭圆的长轴长2a=4，焦距，设其短半轴长为b，则所以椭圆的方程为 6分（II）将直线方程代入椭圆方程可得因为直线与椭圆有两个不同交点，所以=3m2-4（m2-1）0，解得-2m2.所以m的取值范围为（-2，2）. 13分第 4 页 共 4 页