中考数学三模试卷H卷

中考数学三模试卷H卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）二十一世纪，纳米技术将被广泛应用，纳米是长度计量单位，1纳米=0.000000001米，则5纳米可以用科学记数法表示为（ ）A . 5109米B . 5010-8米C . 510-9米D . 510-8米2. （2分）下列图形中，不是中心对称图形是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）已知xy，则下列不等式1）x-53y，3)-3x-3y，4）x-y，其中一定成立的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）老师出示4张世界文化名胜的图片及把其中一个名胜的特征部分看成几何体后画出的三视图，这个三视图如图，则这个名胜是（ ） A . 埃及金字塔B . 日本富士山C . 法国埃菲尔铁塔D . 中国长城烽火台5. （2分）小红同学四次中考数学模拟考试成绩分别是：96，104，104，116，关于这组数据下列说法错误的是（ ） A . 平均数是105B . 众数是104C . 中位数是104D . 方差是506. （2分）若 是方程组 的解，则下列等式成立的是（ ） A . a+2b=0B . a+b=0C . a2b=0D . ab=0二、 填空题 (共10题；共11分)7. （2分）已知a的平方根是8，则它的立方根是_；36的算术平方根是_ 8. （1分）如图，依次以三角形、四边形、n边形的各顶点为圆心画半径为l的圆，且圆与圆之间两两不相交把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S3 ， 四边形与各圆重叠部分面积之和记为S4 ， n边形与各圆重叠部分面积之和记为Sn 则S90的值为_（结果保留）9. （1分）分解因式：2x218=_ 10. （1分）在5瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从这5瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期饮料的概率为_（结果用分数表示）. 11. （1分）如图，CD是O的直径，EOD84，AE交O于点B，且ABOC，则A的度数是_. 12. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，E是AC的中点若DE=5，则AB的长为_ 13. （1分）若m2+3n1的值为5，则代数式2m2+6n+5的值为_14. （1分）圆锥的底面半径是1，侧面积是2，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为_ 15. （1分）如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：ac0；方程ax2+bx+c=0的根是x1=1，x2=3；a+b+c0；当x1时，y随着x的增大而增大正确的说法有_（请写出所有正确的序号）16. （1分）如图，在ABC中，DEBC，AD：DB=1：2，DE=2，则BC的长是_ 三、 解答题 (共10题；共111分)17. （10分）计算：（1）（2）18. （15分）为提高公民法律意识，大力推进国家工作人员学法用法工作，今年年初某区组织本区900名教师参加“如法网”的法律知识考试，该区A学校参考教师的考试成绩绘制成如下统计图和统计表(满分100分，考试分数均为整数，其中最低分76分)（1）求A学校参加本次考试的教师人数；（2）若该区各学校的基本情况一致，试估计该区参考教师本次考试成绩在90.5分以下的人数； （3）求A学校参考教师本次考试成绩85.596.5分之间的人数占该校参考人数的百分比. 19. （6分）【阅读理解】若 ， ， 为数轴上三点，若点 到 的距离是点 到 的距离的 倍，我们就称点 是 的优点例如，如图，点 表示的数为 ，点 表示的数为 表示数 的点 到点 的距离是 ，到点 的距离是 ，那么点 是 的优点；又如，表示 的点 到点 的距离是 ，到点 的距离是 ，那么但点 是 的好点【知识运用】如图， 、 为数轴上两点，点 所表示的数为 ，点 所表示的数为 （1）数_所表示的点是 的优点 （2）如图， ， 为数轴上两点，点 所表示的数为 ，点 所表示的数为 现有一只电子蚂蚁 从点 出发，以 个单位每秒的速度向左运动，到达点 停止当 为何值时， 、 和 中恰有一个点为其余两点的好点？（请直接写出答案） 20. （10分）如图，AB是O的直径，AC是O的切线，过点B作BDOC交O于点D（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为6，B=60，求图中阴影部分的面积 21. （10分）如图，已知A（6，0），B（8，5），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD （1）求对角线AC的长； （2）设点D的坐标为（x，0），ODC与ABD的面积分别记为S1 ， S2 设S=S1S2 ， 写出S关于x的函数解析式，并探究是否存在点D使S与DBC的面积相等？如果存在，用坐标形式写出点D的位置；如果不存在，说明理由 22. （10分）如图，E、F在线段BC上，AB=DC，AE=DF，BF=CE，以下结论是否正确？请说明理由（1）B=C；（2）AFDE23. （10分）如图1是一副创意卡通圆规，图2是其平面示意图，OA是支撑臂，OB是旋转臂，使用时，以点A为支撑点，铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆已知OA=OB=10cm（1）当AOB=18时，求所作圆的半径；（结果精确到0.01cm）（2）保持AOB=18不变，在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与（1）中所作圆的大小相等，求铅笔芯折断部分的长度（结果精确到0.01cm）（参考数据：sin90.1564，cos90.9877，sin180.3090，cos180.9511，可使用科学计算器）24. （15分）如图，已知直线y=2x经过点P（2，a），点P关于y轴的对称点P在反比例函数 （k0）的图象上（1）求a的值； （2）直接写出点P的坐标；（3）求反比例函数的解析式25. （10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y= x+1与抛物线y=ax2+bx3交于A，B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A，B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB与点C，作PDAB于点D（1）求抛物线的解析式；求sinACP的值（2）设点P的横坐标为m用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；连接PB，线段PC把PDB分成两个三角形，求出当这两个三角形面积之比为9：10时的m值；是否存在适合的m值，使PCD与PBD相似？若存在，直接写出m值；若不存在，说明理由26. （15分）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y= x2+ x+4经过A、B两点（1）写出点A、点B的坐标；（2）若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P，连接PA、PB设直线l移动的时间为t（0t4）秒，求四边形PBCA的面积S（面积单位）与t（秒）的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使得PAM是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共11分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共111分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、