西师大版五校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷A卷

西师大版五校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）五边形的内角和是（ ） A . 180B . 360C . 540D . 6003. （2分）已知三角形的两边长分别是3、5，则第三边a的取值范围是（ ）A . 2a8B . 2a 8C . a2D . a84. （2分）如图，在等腰RtABC中，C90，CBD30，则AD：DCA . B . C . 1D . 15. （2分）下列说法中错误的是（ ） A . 全等三角形的周长相等B . 全等三角形的面积相等C . 全等三角形能重合D . 全等三角形一定是等边三角形6. （2分）如图，在 中 ， 于点 ， 于点 ， 为 边的中点，连接 、 ，则下列结论: ; 为等边三角形.下面判断正确是（ ） A . 正确B . 正确C . 都正确D . 都不正确二、 填空题 (共8题；共8分)7. （1分）如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是_ 8. （1分）如图，点E，F在线段AD上，且AE=DF，ABDC，AB=DC，连接BE，BF，CE，CF，则图中共有全等三角形 _ 对. 9. （1分）如图，直线ab，170，235，则3的度数是_ 10. （1分）如图，点P在AOB内，点M、N分别是点P关于OA、OB的对称点，若PEF的周长为15，则MN的长为_. 11. （1分）点M与点N（-2，-3）关于y轴对称，则点 M 的坐标为_. 12. （1分）若 ，则 _； 13. （1分）等腰三角形的两条边长分别为5cm和7cm，则它的周长是_ 14. （1分）在Rt中有一个内角为30，且斜边和较短直角边之和为15cm，则这个直角三角形的斜边长上的中线长为_cm. 三、 解答题 (共12题；共94分)15. （5分） （1）计算：2sin30（1+ ）0+ （2）先化简，再求值（x+1）2x（x2），其中x . 16. （5分）如图，ABCD，AE平分BAD，CD与AE相交于F，CFEE.试说明：ADBC. 17. （5分）在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如图1，在三角形ABC中，A、B、ACB都是三角形ABC的内角.学习了平行线的性质后，我们可以用几何推理的方法证明“三角形的内角和等于180”. （1）请根据给出的证明过程填空或填写理由； 解：证明：如图1，延长BC，过点C作ABCD，ABCD，1=_（_），ABCD，2=_（_），1+2+ACB=180（平角的定义）_（等量代换）即三角形的内角和等于180.（2）如图2，若B=65，C=20，请根据题目的结论求出DAC的度数. 18. （5分）ABC中，C=60，B的两倍比A大15，求A和B的大小 19. （5分）如图，点D是AB上一点，E是AC的中点，连接DE并延长到F，使得DE=EF，连接CF.求证：FCAB. 20. （2分）如图，小明在平面直角坐标系中先作边长为1的正方形OABC ， 再用圆规以A为圆心，AC为半径画弧交x轴正半轴于点P ， 则点P的坐标为_21. （10分）如图，ADBC，A=90，E是AB上的一点，且AD=BE，1=2 （1）求证：ADEBEC； （2）若AD=6，AB=14，请求出CD的长 22. （10分）如图1，在ABC中，A90，P是BC边上的一点，P1 ， P2是点P关于AB、AC的对称点，连结P1P2 ， 分别交AB、AC于点D、E. （1）若A52，求DPE的度数； （2）如图2，在ABC中，若BAC90，用三角板作出点P关于AB、AC的对称点P1、P2 ， （不写作法，保留作图痕迹），试判断点P1 ， P2与点A是否在同一直线上，并说明理由. 23. （11分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（3，0）两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，连接BD，点H为BD的中点请解答下列问题： （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）在y轴上找一点P，使PD+PH的值最小，则PD+PH的最小值为_ （注：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x= ，顶点坐标为（ ， ）24. （6分）如图在ABC中，ABAC ， ABC60，延长BA至点D ， 延长CB至点E ， 使BEAD ， 连接CD、AE （1）求证：ACECBD； （2）如图，延长EA交CD于点G ， 则CGE的度数是_度 25. （15分）如图，已知在平面直角坐标系中，A（0，1）、B（2，0）C（4，0） （1）求ABC的面积； （2）在y轴上是否存在一个点D，使得ABD为等腰三角形，若存在，求出点D坐标；若不存，说明理由. 26. （15分）如图，RtACB中，ACB=90，AC=BC，E点为射线CB上一动点，连接AE，作AFAE且AF=AE. （1）如图1，过F点作FDAC交AC于D点，求证：EC+CD=DF； （2）如图2，连接BF交AC于G点，若 =3，求证：E点为BC中点； （3）当E点在射线CB上，连接BF与直线AC交于G点，若 ，求： （直接写出结果） 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共8题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共12题；共94分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、