陕西人教版2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷G卷

陕西人教版2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ）A . 两点之间线段最短B . 长方形的对称性C . 长方形的四个角都是直角D . 三角形的稳定性3. （2分）下面各组中的三条线段能组成三角形的是（ ） A . 2cm、3cm，5cmB . 1cm、6cm、6cmC . 2cm、6cm、9cmD . 5cm、3cm、10cm4. （2分）下列命题是假命题的是（ ） A . 三角形两边的和大于第三边B . 正六边形的每个中心角都等于60C . 半径为R的圆内接正方形的边长等于 RD . 只有正方形的外角和等于3605. （2分）全等形都相同的是（ ）A . 形状B . 大小C . 边数和角度D . 形状和大小6. （2分）ABC中，A=2B=6C，则ABC是（ ） A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 无法确定7. （2分）关于x的两个多项式乘积：（x+a）（x+b）的结果是（ ）A . x2abB . x2+abC . x2+（ab）x+abD . x2+（a+b）x+ab8. （2分）下列式子一定成立的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）下列运算正确的是（ ） A . 3a+2a=a5B . a2a3=a6C . （a+b）（ab）=a2b2D . （a+b）2=a2+b210. （2分）若关于x的分式方程 =1的解为正数，则m的取值范围是（ ） A . m3B . m-2C . m-3且m1D . m-3且m-2二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）如图，已知线段 ，P是AB上一动点，分别以AP，BP为斜边在AB同侧作等腰 和等腰 ，以CD为边作正方形DCFE，连结AE，BF，当 时， 为_. 12. （1分）若点M(2，a+3)与点N(2，2a15)关于x轴对称，则a2+3=_. 13. （1分）如图，有一池塘，要测池塘两端A、B两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A、B两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连结BC并延长BC到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就等于AB的长. 这是因为可根据_方法判定ABCDEC； 14. （1分）计算：3a2b32a2b=_ 15. （1分）分式 ， ， 的最简公分母是_16. （1分）观察下列各式的规律： 可得到 _17. （1分）若 ，则 =_ 18. （1分）分式 有意义时 的取值范围是_. 19. （1分）当x=_时，分式 的值等于2. 20. （1分）某校组织1080名学生去外地参观，现有A、B两种不同型号的客车可供选择.每辆B型客车的载客量比每辆A型客车多坐15人，若只选择B型客车比只选择A型客车少租12辆（每辆客车均坐满）.设B型客车每辆坐x人，则列方程为_. 三、 解答题 (共8题；共72分)21. （10分）把下列各式因式分解 （1） （2） （3） 22. （10分）计算： （1）23 (2 0183)0 ； （2）9926971； （3） (3xy); （4）(2x)(2x)； （5）(abc)(abc); （6）(3x2y1)2. 23. （5分）先化简，再求值：（x2 ） ，其中x2 4. 24. （15分）如图，ABC三个顶点坐标分别为A(1,2）、B(3,1）、C(2,3)，以原点O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍得 （1）在图中第一象限内画出符合要求的 (不要求写画法)； （2） 的面积是:_. 25. （5分）如图，已知B，D在线段AC上，且ABCD，AECF，AC，求证：BFDE. 26. （11分）问题呈现：阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BCAB，M是 的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CDAB+BD下面是运用“截长法”证明CDAB+BD的部分证明过程 证明：如图2，在CB上截取CGAB，连接MA，MB，MC和MGM是 的中点，MAMC（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分； （2）实践应用： 如图3，已知ABC内接于O，BCABAC，D是 的中点，依据阿基米德折弦定理可得图中某三条线段的等量关系为_；如图4，已知等腰ABC内接于O，ABAC，D为 上一点，连接DB，ACD45，AECD于点E，BCD的周长为4 +2，BC2，请求出AC的长_27. （5分）某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目为了解学生最喜欢哪一种活动项目某中学组织学生到离学校15km的东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队的速度是多少？大队的速度是多少？ 28. （11分）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：npq（p，q是正整数，且pq），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解并规定：F（n） 例如12可以分解成112，26或34，因为1216243，所以34是12的最佳分解，所以F（12） （1）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数 求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）1；（2）如果一个两位正整数t，t10x+y（1xy9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”； （3）在（2）所得“吉祥数”中，求F（t）的最大值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共8题；共72分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、23-1、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、27-1、28-1、28-2、28-3、