人教版备考2020年中考数学一轮基础复习：专题十四 二次函数的图象和性质G卷

人教版备考2020年中考数学一轮基础复习：专题十四 二次函数的图象和性质G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）下列函数是y关于x的二次函数的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ） A . y=3x2+2B . y=（3x+2）2C . y=3（x+2）2D . y=3（x2）23. （2分）若A（0，y1），B（3，y2），C（3，y3）为二次函数y=x2+4xk的图象上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）A . y1y2y3B . y2y1y3C . y3y1y2D . y1y3y24. （2分）如图，二次函数y1=x2-mx的图象与反比例函数 的图象交于（a，1）点，则y1y2时，x的取值范围是（ ） A . x2B . 0x2或x0D . x0，4ac2，其中正确的结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 414. （2分）抛物线y=x2不具有的性质是（ ） A . 开口向下B . 对称轴是y 轴C . 与 y 轴不相交D . 最高点是原点15. （2分）已知二次函数 的图象如图所示，则下列结论： ；方程 有两个不相等的异号根； 随 的增大而增大； ，其中正确的个数（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、 填空题 (共6题；共8分)16. （1分）已知二次函数 （ 为常数），当 取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”下图分别是当 ， ， ， 时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 _.17. （2分）如图，在边长为1的正方形ABCD中，等边AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上则下列结论：CE=CF：AEB=75；SEFC=1； ，其中正确的有_（用序号填写） 18. （1分）如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPD的值是_ 19. （1分）对称轴与 轴平行且经过原点O的抛物线也经过 ，若 的面积为4，则抛物线的解析式为_.20. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分对应值如右表，则不等式ax2+bx+c0的解集为_ x32101234y6046640621. （2分）如果关于 的方程 ，的两个实数根分别为 ， ，那么 的值为_. 三、 综合题 (共4题；共55分)22. （15分）如图，抛物线 与直线 交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标是2点P在直线AB上方的抛物线上，过点P分别作PCy轴、PDx轴，与直线AB交于点C、D，以PC、PD为边作矩形PCQD，设点Q的坐标为（m，n）（1）点A的坐标是_，点B的坐标是_；（2）求这条抛物线所对应的函数关系式；（3）求m与n之间的函数关系式（不要求写出自变量n的取值范围）；（4）请直接写出矩形PCQD的周长最大时n的值23. （15分）已知二次函数y=x2+bx+c，其图象抛物线交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C，直线l过点C，且交抛物线于另一点E（点E不与点A、B重合）（1）求此二次函数关系式；（2）若直线l1经过抛物线顶点D，交x轴于点F，且l1l，则以点C、D、E、F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出点E的坐标；若不能，请说明理由（3）若过点A作AGx轴，交直线l于点G，连接OG、BE，试证明OGBE24. （10分）在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c的顶点M的坐标为（1，4），且与x轴交于点A，点B（点A在点B的左边），与y轴交于点C（1）填空：b=_，c=_，直线AC的解析式为_（2）填空：b=_，c=_，直线AC的解析式为_（3）直线x=t与x轴相交于点H当t=3时得到直线AN（如图1），点D为直线AC下方抛物线上一点，若COD=MAN，求出此时点D的坐标；当3t1时（如图2），直线x=t与线段AC，AM和抛物线分别相交于点E，F，P试证明线段HE，EF，FP总能组成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值为 ，求此时t的值（4）直线x=t与x轴相交于点H当t=3时得到直线AN（如图1），点D为直线AC下方抛物线上一点，若COD=MAN，求出此时点D的坐标；当3t1时（如图2），直线x=t与线段AC，AM和抛物线分别相交于点E，F，P试证明线段HE，EF，FP总能组成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值为 ，求此时t的值25. （15分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45 （1）求一次函数y=kx+b的表达式； （2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？ 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共6题；共8分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、 综合题 (共4题；共55分)22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、