上海市数学中考试试卷B卷新版

上海市数学中考试试卷B卷新版一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若2：3=7：x，则x=（ ）A . 2B . 3C . 3.5D . 10.52. （2分）如图，ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则sinA的值为（ ）A . B . C . D . 3. （2分）将抛物线y=2x2向下平移1个单位，得到的抛物线是（ ）A . y=2x2+1B . y=2x2-1C . y=2（x+1）2D . y=2（x-1）24. （2分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且GDF=ADF，下列结论错误的是（ ） A . ADEBFEB . AD+BG=DGC . 连接EG，EGDCD . 连接EG，EGDF5. （2分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点O，若AD=1，BC=3，则的值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，O的弦AB8，OEAB于点E，且OE3，则O的半径是 （ ）A . B . 2C . 10D . 57. （2分）（2015咸宁）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为1；使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）（2012镇江）边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：abc0；2a+b=0；当x=1或x=3时，函数y的值都等于0；4a+2b+c0，其中正确结论的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图，等腰 ABC中，AB=AC，A=20。线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE等于（ ）A . 80B . 70C . 50D . 60二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）甲盒中装有3个乒乓球，分别标号为1、2、3；乙盒中装有2个乒乓球，分别标号为1、2现分别从每个盒中随机取出1个乒乓球，则取出的两个乒乓球的标号之和为4的概率是_12. （1分）如图，点O是ABC的ABC、ACB的平分线的交点，若A为锐角，BOC=，则的取值范围为_ 13. （1分）半径为2的圆内接正三角形，正四边形，正六边形的边心距之比为_14. （1分）对于二次函数y=3x2+2，下列说法：最小值为2；图象的顶点是（3，2）；图象与x轴没有交点；当x1时，y随x的增大而增大其中正确的是_15. （1分）如果 ，且 ，那么k_16. （1分）如图所示的抛物线y=x2+bx+b24的图象，那么b的值是_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分）如图，ABC中，ACBABC（1）用直尺和圆规在ACB的内部作射线CM，使ACM=ABC（不要求写作法，保留作图痕迹）； （2）若（1）中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长 18. （10分）已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+k=0 （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根第三边BC的长为5，当ABC是等腰三角形时，求k的值 19. （5分）已知：如图，D是BC上一点，ABCADE，求证：123 .20. （10分）已知：如图所示，BC为圆O的直径，A、F是半圆上异于B、C的一点，D是BC上的一点，BF交AH于点E，A是弧BF的中点，AHBC （1）求证：AE=BE； （2）如果BEEF=32，AD=6，求DE、BD的长 21. （15分）如图， 已知抛物线 的对称轴是直线x=3，且与x轴相交于A，B两点（B点在A点右侧）与y轴交于C点 （1）求抛物线的解析式和A、B两点的坐标； （2）若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），则是否存在一点P，使PBC的面积最大若存在，请求出PBC的最大面积；若不存在，试说明理由； （3）若M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN=3时，求M点的坐标 22. （10分）（2012泰州）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到A1B1C1 ， 然后将A1B1C1绕点A1顺时针旋转90得到A1B2C2 （1）在网格中画出A1B1C1和A1B2C2； （2）计算线段AC在变换到A1C2的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算） 23. （10分）（2012舟山）在平面直角坐标系xOy中，点P是抛物线：y=x2上的动点（点在第一象限内）连接 OP，过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q连接PQ，交y轴于点M作PA丄x轴于点A，QB丄x轴于点B设点P的横坐标为m（1）如图1，当m= 时，求线段OP的长和tanPOM的值；在y轴上找一点C，使OCQ是以OQ为腰的等腰三角形，求点C的坐标；（2）如图2，连接AM、BM，分别与OP、OQ相交于点D、E用含m的代数式表示点Q的坐标；求证：四边形ODME是矩形第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、