2019-2020学年初中数学浙教版八年级下册4.5三角形的中位线同步练习D卷

2019-2020学年初中数学浙教版八年级下册4.5 三角形的中位线 同步练习D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共23分)1. （2分）如图，点D、E、F分别为ABC三边的中点，若DEF的周长为10，则ABC的周长为（ ） A . 5B . 10C . 20D . 402. （2分）已知四边形ABCD中，AB=6，CD=8，E、F分别是AD、BC的中点，则线段EF长的取值范围是（ ）A . 2EF14B . 1EF7C . 6EF7D . 2EF63. （2分）如图，过平行四边形ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的平行四边形AEMG的面积S1与平行四边形HCFM的面积S2的大小关系是（ ）A . S1S2B . S1=S2C . S1S2 D . 2S1=S24. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=2，则CD=（ ）A . 3B . 2C . 1D . 55. （5分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为BC的中点，则下列等式中一定成立的是（ ） A . AB=BEB . AC=2ABC . AB=2OED . AC=2OE6. （2分）已知ABC，D、E分别为AC、AB中点，BD和CE交于点O，BD和CE是一元二次方程x2kx+24=0的两个不等实根，则BOE面积的最大值为（ ） A . B . 2C . D . 47. （2分）如图，D、E、F分别是ABC的边AB、BC、AC的中点若四边形ADEF是菱形，则ABC必须满足的条件是（ ） A . ABACB . AB=ACC . AB=BCD . AC=BC8. （2分）如图，矩形ABCD中，点P从点B出发沿BC向点C运动，E、F分别是AP、PC的中点，则EF的长度（ ）A . 逐渐增大B . 逐渐减小C . 不变D . 无法确定9. （2分）（2015春越秀区期末）如图，D、E分别是ABC两边的中点，ADE的面积记为S1 ， 四边形DBCE的面积记为S2 ， 则下列结论正确的是（ ）A . S1=S2B . S2=2S1C . S2=3S1D . S2=4S110. （2分）在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B与点B关于AE对称，BB与AE交于点F，连接AB，DB，FC下列结论：AB=AD；FCB为等腰直角三角形；ADB=75；CBD=135其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）（2015铜仁市）如图，ACB=9O，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE=CD，过点B作BFDE交AE的延长线于点F若BF=10，则AB的长为_12. （1分）如图，已知B、E、F、C在同一直线上，BE=CF，AF=DE，则添加条件_，可以判断ABFDCE13. （1分）如图，DE是ABC的中位线，若ADE的面积为3，则ABC的面积为_14. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，BOE=30，OD=2，cosADB= 则CD=_15. （1分）如图，点C在直线AB上，按如下步骤作图：以点C为圆心，任意长为半径作圆弧，交AB于点D、E；分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径作圆弧，两弧相交于点F；作直线CF，连结DF、EF若FDC=50，则CFE的大小为_度16. （1分）（2016春泰兴市校级月考）如图，在ABC中，M是BC的中点，AD平分BAC，BDAD，AB=12，AC=22，则MD的长为_三、 解答题 (共7题；共49分)17. （5分）【阅读理解】 用 的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为 的图案.已知长度为 、 、 的所有图案如下：（1）【尝试操作】 如图，将小方格的边长看作 ，请在方格纸中画出长度为 的所有图案.（2）【归纳发现】观察以上结果，探究图案个数与图案长度之间的关系，将下表补充完整. 图案的长度所有不同图案的个数_18. （5分）如图，在锐角三角形ABC中，ADBC于D，E、F、G分别是AC、AB、BC的中点求证：FG=DE19. （5分）超速行驶容易引发交通事故如图，某观测点设在到公路l的距离为100米的点P处，一辆汽车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得APO=60，BPO=45，是判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度？（参考数据：=1.41，=1.73）20. （10分）问题探究：（1）如图，边长为4的等边OAB位于平面直角坐标系中，将OAB折叠，使点B落在OA的中点处，则折痕长为_；（2）如图，矩形OABC位于平面直角坐标系中，其中OA=8，AB=6，将矩形沿线段MN折叠，点B落在x轴上，其中AN= AB，求折痕MN的长；（3）如图，四边形OABC位于平面直角坐标系中，其中OA=AB=6，CB=4，BCOA，ABOA于点A，点Q（4，3）为四边形内部一点，将四边形折叠，使点B落在x轴上，问是否存在过点Q的折痕，若存在，求出折痕长，若不存在，请说明理由21. （10分）【问题提出】用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？【问题探究】不妨假设能搭成m种不同的等腰三角形，为探究m与n之间的关系，我们可以先从特殊入手，通过试验、观察、类比、最后归纳、猜测得出结论【探究一】（1）用3根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？此时，显然能搭成一种等腰三角形所以，当n=3时，m=1（2）用4根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况，不能搭成三角形所以，当n=4时，m=0（3）用5根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，则不能搭成三角形若分成2根木棒、2根木棒和1根木棒，则能搭成一种等腰三角形所以，当n=5时，m=1（4）用6根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，则不能搭成三角形若分成2根木棒、2根木棒和2根木棒，则能搭成一种等腰三角形所以，当n=6时，m=1综上所述，可得：表n3456m1011（1）（1）用7根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？（仿照上述探究方法，写出解答过程，并将结果填在表中）（2）用8根、9根、10根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？（只需把结果填在表中）表n78910m_你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究，【问题解决】：用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（设n分别等于4k1，4k，4k+1，4k+2，其中k是正整数，把结果填在表中）表n4k14k4k+14k+2m_（2）（1）用7根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？（仿照上述探究方法，写出解答过程，并将结果填在表中）（2）用8根、9根、10根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？（只需把结果填在表中）表n78910m_你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究，【问题解决】：用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（设n分别等于4k1，4k，4k+1，4k+2，其中k是正整数，把结果填在表中）表n4k14k4k+14k+2m_（3）用2016根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（写出解答过程），其中面积最大的等腰三角形每腰用了_根木棒（只填结果）（4）用2016根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（写出解答过程），其中面积最大的等腰三角形每腰用了_根木棒（只填结果）22. （10分）如图，在平行四边形 中，点 是 边上任意一点，连接 过点 作线段 的平行线，交 延长线于点 （1）证明： （2）过点 作 ，垂足为点 点 为 边中点，连接 ， 根据题意完成作图； 猜想线段 ， 的数量关系，并写出你的证明思路23. （4分）如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，O是三角形内部一点，连接OB、OC，G、H分别是OC、OB的中点，试说明四边形DEGH是平行四边形 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共23分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共49分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、