北京市九年级下学期开学数学试卷F卷

北京市九年级下学期开学数学试卷F卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）抛物线y=2（x+1）21的顶点坐标是（ ） A . （1，1）B . （1，1）C . （1，1）D . （1，1）2. （2分）四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（ ）A . B . C . D . 13. （2分）在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（ ）A . 众数是5B . 中位数是5C . 平均数是6D . 方差是3.64. （2分）如图，在ABC中，点D在AB上，BD=2AD，DE/BC交AC于E，则下列结论不正确的是（ ） A . BC=3DEB . = C . ADEABCD . SADE= SABC5. （2分）如图，不能判定ABC与ACD相似的是（ ）A . 1=ACBB . 2=BC . AC2=ADABD . DB2=ABAD6. （2分）圆形物体在阳光下的投影不可能是（ ） A . 圆形B . 线段C . 矩形D . 椭圆形7. （2分）二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是（ ）A . k3B . k0且k0C . k3D . k3且k08. （2分）2015年4月25日尼泊尔发生了里氏8.1级强烈地震，地震波及我区某县我军某部奉命前往灾区，途中遇到塌方路段，经过一段时间的清障，该部加速前进，最后到达救灾地点则该部行进路程y与行进时间x的函数关系的大致图象是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分）若a：b：c=3：2：5，则 =_ 10. （1分）二次函数y=x2+5的图象的顶点坐标为_ 11. （1分）一元二次方程x2+3x=0的解是_ 12. （1分）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C在半圆圆心上，点B在半圆上，边AB、AC分别交圆于点E、F，点B、E、F对应的读数分别为160、70、50，则A的度数为_13. （1分）两个相似三角形面积比是9：25，其中较小一个三角形的周长为18cm，则另一个三角形的周长是_cm 14. （1分）在RtABC中，C90，CA8，CB6，则ABC内切圆的面积为_ 15. （1分）如图，在ABC中点D、E分别在边AB、AC上，请添加一个条件：_，使ABCAED16. （1分）小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=x2+3.5的一部分，如图所示，若球命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是_m17. （1分）如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3：4，OCD=90，AOB=60，若点B的坐标是（6，0），则点C的坐标是_18. （1分）开口向下的抛物线y(m22)x22mx1的对称轴经过点(1，3)，则m_三、 解答题 (共10题；共101分)19. （5分）计算：（ ）120150+|2sin6020. （11分）人民网为了解百姓对时事政治关心程度，特对1835岁的青年人每天发微博数量进行调查，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m10时为甲级，当5m10时为乙级，当0m5时为丙级，现随机抽取20个符合年龄条件的青年人开展调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：0828101375731210711368141512（1）样本数据中为甲级的频率为_；（直接填空）（2）求样本中乙级数据的中位数和众数（3）从样本数据为丙级的人中随机抽取2人，用列举法或树状图求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率21. （5分）如图，一楼房AB后有一假山，山坡斜面CD与水平面夹角为30，坡面上点E处有一亭子，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=10米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得点E的俯角为45求楼房AB的高（结果保留根号）22. （10分）已知抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，A(1，0),B(0，3).（1）求抛物线的解析式； （2）结合函数图象，写出当y3时x的取值范围.23. （15分）抛物线y=x2+（m1）x+m与y轴交点坐标是（0，3） （1）求出m的值并画出这条抛物线； （2）求抛物线与x轴的交点和抛物线顶点的坐标； （3）当x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？ 24. （10分）如图，在ABC中，D、E分别是边AC、BC的中点，F是BC延长线上一点，F=B（1）若AB=1O，求FD的长； （2）若AC=BC求证：CDEDFE . 25. （5分）如图，光源L距地面（LN）8米，距正方体大箱顶站（LM）2米，已知，在光源照射下，箱子在左侧的影子BE长5米，求箱子在右侧的影子CF的长（箱子边长为6米）26. （10分）某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1500万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1440万元 （1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？ （2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励9元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？ 27. （15分）结果如此巧合！下面是小颖对一道题目的解答.题目：如图， 的内切圆与斜边 相切于点 ， ， ，求 的面积.解：设 的内切圆分别与 、 相切于点 、 ， 的长为 .根据切线长定理，得 ， ， .根据勾股定理，得 .整理，得 .所以 .小颖发现 恰好就是 ，即 的面积等于 与 的积.这仅仅是巧合吗?请你帮她完成下面的探索.已知： 的内切圆与 相切于点 ， ， .可以一般化吗？（1）若 ，求证： 的面积等于 .倒过来思考呢？（2）若 ，求证 .改变一下条件 （3）若 ，用 、 表示 的面积. 28. （15分）已知抛物线y=ax2+bx3经过A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于C点（1）求抛物线的解析式；（2）如图，抛物线的对称轴上有一点P，且点P在x轴下方，线段PB绕点P顺时针旋转90，点B的对应点B恰好落在抛物线上，求点P的坐标（3）如图，直线y= x+ 交抛物线于A、E两点，点D为线段AE上一点，连接BD，有一动点Q从B点出发，沿线段BD以每秒1个单位的速度运动到D，再沿DE以每秒2个单位的速度运动到E，问：是否存在点D，使点Q从点B到E的运动时间最少？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共101分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、