湘教版2019-2020学年中考数学模拟试卷B卷

湘教版2019-2020学年中考数学模拟试卷B卷一、 选择题： (共16题；共32分)1. （2分）如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（ ） A . +20元B . 20元C . +100元D . 100元2. （2分）如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（ ） A . 4B . 2C . -2D . 23. （2分）点P（2，1）关于原点对称的点的坐标是（ ） A . （2，1）B . （2，1）C . （1，2）D . （1，2）4. （2分）如果ab=5，那么代数式（ 2） 的值是（ ） A . B . C . 5D . 55. （2分）在平面直角坐标系中，正比例函数y=2x的图象的大体位置是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，0）、B（4，0）、D（1，2）为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点C的坐标是（ ） A . （2，5）B . （4，2）C . （5，2）D . （6，2）7. （2分）若 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面是的字是（ ）A . 丽B . 连C . 云D . 港10. （2分）如图，已知在 中， 是 边上的高线， 平分 ，交 于点 ， ， ，则 的面积等于（ ）A . B . C . D . 11. （2分）若5个有理数之积为负数，则这5个因数中负因数的个数可能是（ ）A . 1B . 3C . 1或3或5D . 2或4或没有12. （2分）甲、乙两人各自安装10台仪器，甲比乙每小时多安装2台，结果甲比乙少用1小时完成安装任务。如果设乙每小时安装x台，根据题意得 （ ）A . -=1B . -=1C . -=1D . 13. （2分）如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，BGEF，点G为垂足，AB=5a，AE=a，CF=2a，则BG长是（ ） A . aB . aC . aD . a14. （2分）若关于x的一元二次方程x23x+p=0（p0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2ab+b2=18，则 + 的值是（ ）A . 3B . 3C . 5D . 515. （2分）如图，四边形 是边长为1的正方形， 是等边三角形，连接 并延长交 的延长线于点H ， 连接 交 于点Q ， 下列结论： ； ； ； 其中符合题意的有（ ）A . B . C . D . 16. （2分）三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km.如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题： (共3题；共4分)17. （2分）若 ，则 _；若 ，则 _. 18. （1分）分解因式： =_19. （1分）如图坐标系中，O(0，0) ，A(6，6 )，B(12，0)将OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE ，则CE:DE的值是_三、 计算题： (共2题；共15分)20. （5分）计算：12（ ） 2+（3）2 21. （10分）计算： （1）（ + ）（24） （2）32+2（3）2（6）（ ） 四、 解答题： (共6题；共89分)22. （5分）已知ABC为等腰直角三角形，ACB=90，点P在BC边上（P不与B、C重合）或点P在ABC内部，连接CP、BP，将CP绕点C逆时针旋转90，得到线段CE；将BP绕点B顺时针旋转90，得到线段BD，连接ED交AB于点O（1）如图a，当点P在BC边上时，求证：OA=OB；（2）如图b，当点P在ABC内部时，OA=OB是否成立？请说明理由；直接写出BPC为多少度时，AB=DE23. （30分）如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=30点D是直线BC上的一个动点，连接AD，并以AD为边在AD的右侧作等边ADE（1）如图，当点E恰好在线段BC上时，请判断线段DE和BE的数量关系，并结合图证明你的结论；（2）如图，当点E恰好在线段BC上时，请判断线段DE和BE的数量关系，并结合图证明你的结论；（3）当点E不在直线BC上时，连接BE，其它条件不变，（1）中结论是否成立？若成立，请结合图给予证明；若不成立，请直接写出新的结论；（4）当点E不在直线BC上时，连接BE，其它条件不变，（1）中结论是否成立？若成立，请结合图给予证明；若不成立，请直接写出新的结论；（5）若AC=3，点D在直线BC上移动的过程中，是否存在以A、C、D、E为顶点的四边形是梯形？如果存在，直接写出线段CD的长度；如果不存在，请说明理由（6）若AC=3，点D在直线BC上移动的过程中，是否存在以A、C、D、E为顶点的四边形是梯形？如果存在，直接写出线段CD的长度；如果不存在，请说明理由24. （15分）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次调查的学生共有多少名？ （2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数 （3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E） 25. （20分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆 （1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？ （2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？ （3）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？ （4）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？ 26. （5分）小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为45，35已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m，请求出热气球离地面的高度（结果保留整数）（参考数据：sin35 ， cos35 ， tan35）27. （14分）如图1，已知点B（1，3）、C（1，0），直线y=x+k经过点B，且与x轴交于点A，将ABC沿直线AB折叠得到ABD （1）填空：A点坐标为（_，_），D点坐标为（_，_）； （2）若抛物线y= x2+bx+c经过C、D两点，求抛物线的解析式； （3）将（2）中的抛物线沿y轴向上平移，设平移后所得抛物线与y轴交点为E，点M是平移后的抛物线与直线AB的公共点，在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线EMx轴.若存在，此时抛物线向上平移了几个单位？若不存在，请说明理由. 第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题： (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题： (共3题；共4分)16-1、17-1、18-1、三、 计算题： (共2题；共15分)19-1、20-1、20-2、四、 解答题： (共6题；共89分)21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、26-1、26-2、26-3、