人教版片六校2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷（I）卷

人教版片六校2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）对于函数y=2（xm）2的图象，下列说法不正确的是（ ） A . 开口向下B . 对称轴是x=mC . 最大值为0D . 与y轴不相交2. （2分）下列说法中，正确的是（ ） A . 不可能事件发生的概率为0B . 随机事件发生的概率为 C . “明天要降雨的概率为 ”，表示明天有半天时间都在降雨D . 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次3. （2分）如图，线段 是 的直径，弦 ， ，则 等于（ ） A . 160B . 150C . 140D . 1204. （2分）小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）aO；（2）b24ac0；（3）bO；（4）a+b+c0；（5）ab+c0你认为其中正确信息的个数有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分）将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，那么所得到的抛物线的函数关系式是（ ）A . y=（x+2）2+3B . y=（x+2）23C . y=（x2）2+3D . y=（x2）236. （2分）科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（ ）A . 6米B . 8米C . 12米D . 不能确定7. （2分）下列函数中，当x0时，y值随x值增大而减小的是（ ）A . y=x2B . y=x1C . D . y=8. （2分）如图，O的直径AB=4，点C在O上，如果ABC=30，那么AC的长是（ ）A . 1B . C . D . 29. （2分）如图，已知点A，B，C，D在O上，圆心O在D内部，四边形ABCO为平行四边形，则DAO与DCO的度数和是（ ）A . 60B . 45C . 35D . 3010. （2分）二次函数y=2x2+4x3的图象的顶点坐标是（ ） A . （0，3）B . （1，3）C . （1，3）D . （1，5）二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）二次函数y=x22x3与x轴交点交于A、B两点，交 y轴于点C，则OAC的面积为_. 12. （1分）正八边形的中心角为_度 13. （1分）在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是_ 14. （1分）如图所示的是二次函数y=ax2+bx+c的图象，有下列结论：二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为1；使y3成立的x的取值范围是x0或x2其中正确结论的序号是_（把所有正确结论的序号都填在横线上 ）15. （1分）如图，已知O的直径CD垂直于弦AB，ACD=22.5，若CD=6cm，则AB的长为_cm16. （1分）如图，某景区的两个景点A、B处于同一水平地面上、一架无人机在空中沿MN方向水平飞行进行航拍作业，MN与AB在同一铅直平面内，当无人机飞行至C处时、测得景点A的俯角为45，景点B的俯角为知30，此时C到地面的距离CD为100米，则两景点A、B间的距离为_米（结果保留根号）三、 解答题 (共7题；共68分)17. （6分）ABC在如图所示的平面直角坐标系中.画出ABC关于原点对称的A1B1C1.画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2.请直接写出AB2A1的形状.18. （10分）举世瞩目的港珠澳大桥己于2018年10月24日正式通车。这座大桥是世界上最长的跨海大桥，被英国卫报誉为“新世界七大奇迹”。车辆经过这座大桥收费站时，从己开放的4个收费通道A、B、C、D中可随机选择其中一个通过 （1）一辆车经过收费站时，选择A通道通过的概率是_ （2）用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率 19. （2分）已知：如图，A，B，C，D是O上的点，且AB=CD，求证：AOC=BOD. 20. （10分）如图，用长为 的铝合金条制成“日”字形窗框，若窗框的宽为 ，窗户的透光面积为 （铝合金条的宽度不计）（1）求出 与 的函数关系式； （2）如何安排窗框的长和宽，才能使得窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积 21. （10分）如图，在半径为2的O中，弦AB长为2（1）求点O到AB的距离 （2）若点C为O上一点（不与点A，B重合），求BCA的度数 22. （15分）如图，已知抛物线 与x轴交于点A，B，与y轴负半轴交于点C且OB=OC，点P为抛物线上的一个动点，且点P位于x轴下方，点P与点C不重合。（1）求抛物线的解析式 （2）若PAC的面积为 ，求点P的坐标（3）若以A、B、C、P为顶点的四边形面积记作S，则S取何值时，对应的点P有且只有2个？ 23. （15分）我们知道：同弧或等弧所对的圆周角相等也就是，如图（1），O中， 所对的圆周角ACB=ADB=AEB （1）已知：如图（2），矩形ABCD 若AB BC，在边AD上求作点P，使BPC=90（保留作图痕迹，写出作法）小明经研究发现，当AB、BC的大小关系发生变化时，中点P的个数也会发生变化，请你就点P的个数，探讨AB与BC之间的数量关系（直接写出结论）创新（2）小明经进一步研究发现：命题“若四边形的一组对边相等和一组对角相等，则这个四边形是平行四边形”是一个假命题，并在平行四边形的基础上利用“同弧或等弧所对的圆周角相等”作出了一个反例图形请你利用下面如图（3）所给的ABCD作出该反例图形（不写作法，保留作图痕迹） 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共68分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、