河北大学版2020年数学中考模拟试卷（4月）新版

河北大学版2020年数学中考模拟试卷（4月）新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共19分)1. （2分）计算：3的结果是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）下列各题正确的是（ ） A . 3x+3y=6xyB . x+x=x2C . 9y2+6y2=3D . 9a2b9a2b=03. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列命题正确的个数是（ ） 若代数式 有意义，则x的取值范围为x1且x0我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03108元若反比例函数 （m为常数），当x0时，y随x增大而增大，则一次函数y=2x+m的图象一定不经过第一象限若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函数的个数为2个A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，小明利用所学数学知识测量某建筑物BC高度，采用了如下的方法：小明从与某建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，先沿斜坡AD行走260米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为72，建筑物底端B的俯角为63，其中点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度i=1：2.4，根据小明的测量数据，计算得出建筑物BC的高度约为（ ）米（计算结果精DE确到0.1米，参考数据：sin720.95，tan723.08，sin630.89，tan631.96） A . 157.1B . 157.4C . 257.4D . 257.17. （2分）某制药厂2014年正产甲种药品的成本是500元/kg，随着生产技术的进步，2016年生产甲种药品的成本是320元/kg，设该药厂20142016年生产甲种药品成本的年均下降率为x，则根据题意可列方程为（ ） A . 500（1x）2=320B . 500（1+x）2=320C . 320（1x）2=500D . 3320（1+x）2=5008. （2分）如图，直线abc，点A，B在直线a上，点C，D在直线c上，线段AC，BD分别交直线b于点E，F，则下列线段的比与 一定相等的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明准备从南京路与八一街的交叉口去书店，且按图中的街道行走，最近的路程为（ ） A . B . C . D . 10. （1分）如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）在百度中搜索“洛阳”，可以知道洛阳有着5000多年的文明史、4000多年的建城史和1500多年的建都史，有“十三朝古都”之称它的行政区域面积有15230平方公里，该数字用科学记数法表示为_平方公里 12. （1分）若在实数范围内有意义,则a的取值范围是_.13. （1分）化简 _.14. （1分）因式分解:3ax2-3ay2=_. 15. （1分）如图，在RtABC中，B=90，A=45，BC=4，以BC为直径的O与AC相交于点O，则阴影部分的面积为_ 16. （1分）若关于x的不等式 可化为 ，则a的取值范围是_ 17. （1分）已知二次函数yax2+4ax+c的图象与x轴的一个交点为（1，0），则它与x轴的另一个交点的坐标是_. 18. （1分）从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是_19. （1分）如图，在RtABC中，斜边BC上的高AD=4， ，则AC=_.20. （1分）如图，把矩形ABCD沿EF对折后两部分重合，若1=50，则AEF=_三、 解答题 (共7题；共80分)21. （5分）先化简，再求值： ，其中m=4 22. （10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点.请你在给出的55的正方形网格中，以格点为顶点，画出五个直角三角形，这五个直角三角形的斜边长分别为 ， ， ， ， (画出的这五个直角三角形除顶点和边可以重合外，其余部分不能重合). 23. （15分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写大赛”，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 请根据所给信息，解答下列各题：（1）a=_； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）若测试成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，则该校参加这次比赛的3 000名学生中成绩为“优”等的约有多少人？ 24. （10分）已知：如图，在ABC中，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于点E，连接CE，过点C作CFBA交PQ于点F，连接AF （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）若AD3，AE5，则求菱形AECF的面积 25. （10分）在“我为祖国点赞”征文活动中，学校计划对获得一、二等奖的学生分别奖励一支钢笔，一本笔记本.已知购买2支钢笔和3个笔记本共38元，购买4支钢笔和5个笔记本共70元. （1）钢笔、笔记本的单价分别为多少元？ （2）经与商家协商，购买钢笔超过30支时，每增加一支，单价降低0.1元；超过50支，均按购买50支的单价销售.笔记本一律按原价销售.学校计划奖励一、二等奖学生共计100人，其中一等奖的人数不少于30人，且不超过60人，这次奖励一等学生多少人时，购买奖品金额最少，最少为多少元？ 26. （15分）如图，AB是O的直径，点C为O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，PB：PC=1：2（1）求证：AC平分BAD；（2）求证：AC平分BAD；（3）探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由；（4）探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由；（5）若AD=3，求ABC的面积（6）若AD=3，求ABC的面积27. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3（a0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C （1）求抛物线的解析式； （2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共19分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共80分)21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、26-5、26-6、27-1、27-2、27-3、