山西省九年级上学期数学期末考试试卷A卷

山西省九年级上学期数学期末考试试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）2cos45的值等于（ ）A . B . C . D . 2 2. （2分）已知OA=5cm，以O为圆心，r为半径作O若点A在O内，则r的值可以是（ ）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 6cm3. （2分）抛物线的对称轴是（ ）A . x=-2B . x=2C . x=-4D . x=44. （2分）在RtABC中，C=90，AC=4，AB=5，则tanA的值是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）2sin60的值等于（ ）A . B . 2C . 1D . 6. （2分）已知：如图，OA，OB是O的两条半径，且OAOB，点C在O上，则ACB的度数为（ ）A . 45B . 35C . 25D . 207. （2分）二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（ ）A . 3B . 3C . -6D . 98. （2分）已知函数y=ax2-2ax-1（a0），下列四个结论：当a =1时，函数图象经过点（-1，2）；当 a = -2时，函数图象与x轴没有交点；函数图象的对称轴是x = -1；若 a0，则在对称轴的右侧，y随x的增大而增大其中正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，OA=3，AB=2抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点A和点B，与x轴分别交于点D、E（点D在点E左侧），且OE=1，则下列结论：a0；c3；2a-b=0；4a-2b+c=3；连接AE、BD，则S梯形ABDE=9其中正确结论的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图是一个圆锥体的侧面展开图，它的弧长是8，则圆锥体的底面半径是（ ）A . 8B . 4C . 2D . 1二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知二次函数y=a（x2）2+c（a0），当自变量x分别取1.5、3、0时，对应的函数值分别为y1 ， y2 ， y3 ， 则y1 ， y2 ， y3的大小关系是_12. （1分）如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=3，EF=4，FC=5，则正方形ABCD的外接圆的半径是_ 13. （1分）若二次函数y=（k2）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是_ 14. （1分）O为ABC的内切圆，O与AB相切于D，ABC周长为12，BC=4，则AD=_15. （1分）如图，一条4m宽的道路将矩形花坛分为一个直角三角形和一个直角梯形， 根据图中数据，可知这条道路的占地面积为_m2 16. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E为AB上一点，将BCE沿CE翻折至FCE，EF与AD相交于点G，且AG=FG，则线段AE的长为_三、 解答题 (共8题；共80分)17. （20分）（1）计算：（ ）1+ cos45 ； （2）化简：（x+ ） （3）计算：（ ）1+ cos45 ； （4）化简：（x+ ） 18. （5分）如图， 内接于 .若 的半径为6， ，求 的长19. （5分）在学完二次函数后，老师给小明布置了家庭作业：小明已正确地完成作业（上图中抛物线y2的图象的对称轴为直线x=-1），由于不小心表格中的y2的解析式和部分数据被污渍覆盖了，请你根据作业单上的信息求出a,b,y2的解析式.20. （15分）如图，AOB，用直尺圆规按下列要求作图 （1）作AOB的平分线OC， （2）在OC上取一点P，过点P分别作OA，OB的垂线，垂足为M，N （3）求证：PM=PN 21. （5分）盐城电视塔是我市标志性建筑之一如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测电视塔的高度AB小明在D处用高1.5m的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30，然后向电视塔前进224m到达E处，又测得电视塔顶端A的仰角为60求电视塔的高度AB（ 取1.73，结果精确到0.1m）22. （5分）某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？（2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润最大，公司应将最低销售单价调整为多少元（其它销售条件不变）？23. （10分）如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AECD于点E，DA平分BDE （1）求证：AE是O的切线； （2）如果AB=4，AE=2，求O的半径 24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴交于点A，C，与y轴交于点B。已知点A坐标为(8，0)，点B为(0，8)，点D为（0，3），tanDCO= ，直线AB和直线CD相交于点E。（1）求抛物线的解析式，并化成 y=a ( xm ) 2+k的形式； （2）设抛物线的顶点为G，请在直线AB上方的抛物线上求点P的坐标，使得 SABP = SABG . （3）点M为直线AB上的一点，过点M作x轴的平行线分别交直线AB，CD于点M，N，连结DM，DN，是否存在点M，使得DMN为等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共80分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、