2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（2） 同步训练F卷

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（2） 同步训练F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，四边形ABCD是平行四边形，则下列结论：若AB=BC，则四边形ABCD一定是菱形；若ACBD，则四边形ABCD一定是矩形；若ABC=90，则四边形ABCD一定是菱形；若AC=BD，则四边形ABCD一定是正方形其中正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列四个图形中，不是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，矩形ABCD中，ABAD，AB=a，AN平分DAB，DMAN于点M，CNAN于点N则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）（ ）A . aB . C . aD . 4. （2分）如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E，点F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO若COB=60，FO=FC，则下列结论错误的是（ ）A . FBOC，OM=CMB . EOBCMBC . 四边形EBFD是菱形D . MB：OE=3：25. （2分）四个内角都相等的四边形是（ ） A . 平行四边形B . 菱形C . 矩形D . 正方形6. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 矩形的对角线互相垂直B . 等腰梯形的对角线相等C . 有两个角为直角的四边形是矩形D . 对角线互相垂直的四边形是菱形7. （2分）已知BOP与OP上点C，点A（在点C的右边），李玲现进行如下操作：以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OB于点D，连接CD；以点A为圆心，OC长为半径画弧MN，交OA于点M；以点M为圆心，CD长为半径画弧，交弧MN于点E，连接ME，操作结果如图所示，下列结论不能由上述操作结果得出的是（ ）A . CDMEB . OBAEC . ODC=AEMD . ACD=EAP8. （2分）如图，在ABCD中，AB=3，AD=5，AM平分BAD，交BC于点M，点E，F分别是AB，CD的中点，DM与EF交于点N，则NF的长等于（ ）A . 0.5B . 1C . D . 29. （2分）如图，在ABCD中，AM，CN分别是BAD和BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AMCN为菱形的是（ ）A . AM=ANB . MNACC . MN是AMC的平分线D . BAD=12010. （2分）如图，在ABC中，ABC=90，BD为AC的中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG，DF若CF=6，AC=AF+2，则四边形BDFG的周长为（ ）A . 9.5B . 10C . 12.5D . 20二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出什么图形_ 12. （1分）如图，点 为 的AB边上的中点，点E为AD的中点， 为正三角形，给出下列结论， , ， ，若 ，点 是 上一动点，点 到 、 边的距离分别为 ， ，则 的最小值是3.其中正确的结论是_（填写正确结论的番号）13. （1分）如图，在长方形ABCD中，AB：BC=3：5，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交边AD于点E若AEDE=16，则长方形ABCD的面积为_14. （1分）如图，在ABC中，ABAC ， 将ABC绕点C旋转180得到FEC ， 连接AE、BF 当ACB为_度时，四边形ABFE为矩形15. （1分）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60的菱形，剪口与折痕所成的角a的度数应为_ 16. （1分）如图，AD=8cm，CD=6cm，ADCD，BC=24cm，AB=26cm，则S四边形ABCD=_.三、 解答题 (共7题；共101分)17. （5分）在平行四边形ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF（1）求证：四边形BFDE为矩形；（2）若AE=3，BF=4，AF平分DAB，求BE的长18. （10分）如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DEAG于点E ， 点F在线段AG上，且BFDE （1）猜想线段DE、BF、EF之间的数量关系，并说明理由；（2）若正方形ABCD的边长为2，将ABF绕点A逆时针旋转90，点F的对应点为 ，请补全图形，并求出E、 两点间的距离19. （15分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax22ax3a与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，BO=CO（1）求抛物线的解析式；（2）点P是第一象限抛物线上的一动点，连接AP，交y轴于点D，连接CP，设P点横坐标为t，CDP的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，过点P作PEx轴于点E，连接PB，过点A作AFPB于点F，交线段PE于点G，若点H在x轴负半轴上，PH=2GE，点M（0，m）在y轴正半轴上，连接PM、PH，HPM=2BHP，PH=2PM，求m的值20. （11分）如图，在每一个四边形ABCD中，均有ADBC，CDBC，ABC=60，AD=8，BC=12（1）如图，点M是四边形ABCD边AD上的一点，则BMC的面积为_（2）如图，点N是四边形ABCD边AD上的任意一点，请你求出BNC周长的最小值（3）如图，在四边形ABCD的边AD上，是否存在一点P，使得cosBPC的值最小？若存在，求出此时cosBPC的值；若不存在，请说明理由21. （30分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y= x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C（1）求该抛物线的解析式；（2）直线y=x+n与该抛物线在第四象限内交于点D，与线段BC交于点E，与x轴交于点F，且BE=4EC求n的值；连接AC，CD，线段AC与线段DF交于点G，AGF与CGD是否全等？请说明理由；（3）直线y=m（m0）与该抛物线的交点为M，N（点M在点N的左侧），点 M关于y轴的对称点为点M，点H的坐标为（1，0）若四边形OMNH的面积为 求点H到OM的距离d的值（4）求该抛物线的解析式；（5）直线y=x+n与该抛物线在第四象限内交于点D，与线段BC交于点E，与x轴交于点F，且BE=4EC求n的值；连接AC，CD，线段AC与线段DF交于点G，AGF与CGD是否全等？请说明理由；（6）直线y=m（m0）与该抛物线的交点为M，N（点M在点N的左侧），点 M关于y轴的对称点为点M，点H的坐标为（1，0）若四边形OMNH的面积为 求点H到OM的距离d的值22. （15分）如图，ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交ACB的外角平分线CF于点F，交ACB内角平分线CE于E（1）求证：OE=OF；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，试猜想当ABC满足什么条件时使四边形AECF是正方形，请直接写出你的结论23. （15分）如图1，在ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧，BM直线a于点M，CN直线a于点N，连接PM、PN； (1) 延长MP交CN于点E(如图2)。j求证：BPMCPE；k求证：PM=PN；【答案】解：如图2：BM直线a于点M，CN直线a于点N， BMA=CNM=90，BMCN，MBP=ECP，又P为BC边中点，BP=CP，又BPM=CPE，BPMCPE， BPMCPE，PM=PEPM= ME，在RtMNE中，PN= ME，PM=PN（1）延长MP交CN于点E(如图2)。j求证：BPMCPE；k求证：PM=PN； （2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变。此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由； （3）若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变。请直接判断四边形MBCN 的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由。第 28 页 共 28 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共101分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、