2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（6） 同步练习B卷

2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（6） 同步练习B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在1010的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为 ，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是（ ）A . 16B . 15C . 14D . 132. （2分）将抛物线y=x2先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，那么得到的新的抛物线的解析式是（ ）A . y=（x+2）2+3B . y=（x+2）23C . y=（x2）2+3D . y=（x2）233. （2分）若二次函数的图象经过点P（2，8），则该图象必经过点A . （2，-8）B . （-2，8）C . （8，-2）D . （-8，2）4. （2分）一个二次函数的图象的顶点坐标为（3，1），与y轴的交点（0，4），这个二次函数的解析式是（ ）A . y=x22x+4B . y=x2+2x4C . y=（x+3）21D . y=x2+6x125. （2分）已知：二次函数，下列说法中错误的个数是（ ）若图象与轴有交点，则若该抛物线的顶点在直线上，则的值为当时，不等式的解集是若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点，则若抛物线与x轴有两个交点，横坐标分别为、，则当x取时的函数值与x取0时的函数值相等A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）函数yax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c30 的根情况是（ ）A . 有两个相等的实数根B . 有一个实数根C . 有两个不相等的实数根D . 没有实数根7. （2分）若抛物线经过（0，1）、（1，0）、（1，0）三点，则此抛物线的解析式为（ ）A . y=x2+1B . y=x21C . y=x2+1D . y=x218. （2分）如图,菱形 的边长是4厘米, ,动点 以1厘米/秒的速度自 点出发沿 方向运动至 点停止,动点 以2厘米/秒的速度自 点出发沿折线 运动至 点停止若点 同时出发运动了 秒,记 的面积为 ,下面图象中能表示 与 之间的函数关系的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，抛物线y=与ax2+bx+c 与 x 轴交于点A（1，0），B（5，0），给出下列判断：ac0；b4a0；4a2bc0其中正确的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）抛物线C： ，将抛物线C平移到C时,两条抛物线C、C关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（ ）A . 将抛物线C向左平移2个单位B . 将抛物线C向右平移2个单位C . 将抛物线C向左平移6个单位D . 将抛物线C向右平移6个单位二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（3，0），B（1，0），C（0，3），则该抛物线的解析式为_12. （1分）如图，抛物线y=x2+bx+ 与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为_13. （1分）已知点A（4， ），B（1， ），C（3， ）在函数 （m为常数）的图象上，则 ， ， 的大小关系是_（由小到大排列） 14. （1分）把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是_ 15. （1分）若二次函数的顶点坐标为（1，3），且函数图象与y轴的交点到x轴的距离为1则该函数解析式为_ 16. （1分）抛物线的顶点为P（2，2），与y轴交于点A（0，3），若平移该抛物线使其顶点移动到点P1（2，2），那么得到的新抛物线的一般式是_ 三、 解答题 (共6题；共52分)17. （5分）在直角坐标平面内，点 O为坐标原点，二次函数 y=x2+（k5）x（k+4）的图象交 x轴于点A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0），且（x1+1）（x2+1）=8求二次函数解析式 18. （10分）如果二次函数的二次项系数为l，则此二次函数可表示为y=x2+px+q，我们称p，q为此函数的特征数，如函数y=x2+2x+3的特征数是2，3（1）若一个函数的特征数为2，1，求此函数图象的顶点坐标（2）探究下列问题：若一个函数的特征数为2，1，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数若一个函数的特征数为4，2，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为2，4？19. （10分）二次函数 的图象与x轴交于 、B两点，与y轴交于点 ，其顶点为D. （1）求这个二次函数的表达式； （2）求 的面积. 20. （10分）已知二次函数yx24x3. （1）用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况； （2）求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及ABC的面积 21. （12分）如图，已知一次函数y= x3与反比例函数 的图象相交于点A（4，n），与 轴相交于点B（1）填空：n的值为_，k的值为_； （2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在 轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标； （3）考察反比函数 的图象，当 时，请直接写出自变量 的取值范围 22. （5分）在平面直角坐标系中，点 ，点 .已知抛物线 （ 是常数），定点为 .（）当抛物线经过点 时，求定点 的坐标；（）若点 在 轴下方，当 时，求抛物线的解析式；（） 无论 取何值，该抛物线都经过定点 .当 时，求抛物线的解析式.第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共52分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、