福建省八年级下学期开学数学试卷A卷

福建省八年级下学期开学数学试卷A卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ ） A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对2. （2分）下列命题错误的是（ ） A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形B . 对角线相等的平行四边形是矩形C . 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D . 对角线互相垂直的矩形是正方形3. （2分）在ABC中，AB=AC=13，BC=24，则tanB等于（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，在矩形纸片ABCD中，点E在BC上，且AE=EC=2若将纸片沿AE折叠，点B好落在AC上，则AC等于（ ） A . 3B . 2 C . 2 D . 5. （2分）如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（ ）A . 1号袋B . 2号袋C . 3号袋D . 4号袋6. （2分）如图，一块三角形玻璃不小心摔碎成如图三片，只需带上其中的一片，玻璃店的师傅就能重新配一块与原来相同的三角形玻璃，你知道应带碎玻璃（ ）A . B . C . D . 都不行7. （2分）在平面直角坐标系中，点P（3，1）关于x轴对称的点的坐标是（ ） A . （3，1）B . （3，1）C . （1，3）D . （3，1）8. （2分）下列说法： 三角对应相等的两个三角形全等；三边对应相等的两个三角形全等；两角与一边对应相等的两个三角形全等；两边与一角对应相等的两个三角形全等其中正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）如图，在ABC中，ABBCAC，小华依下列方法作图，作C的角平分线交AB于点D；作CD的中垂线，分别交AC，BC于点E，F；连接DE，DF根据小华所作的图，下列说法中一定正确的是（ ）A . 四边形CEDF为菱形B . DE=DAC . DFCBD . CD=BD10. （2分）将一块直尺与一块三角板如图2放置，若1=45，则2的度数为（ ） A . 145B . 135C . 120D . 11511. （2分）如图，已知AB=AC,A=36，AB的垂直平分线MD交AC于点D，AB于M，以下结论：BCD是等腰三角形；射线BD是ACB的角平分线；BCD的周长CBCD=AC+BC；ADMBCD正确有（ ） A . B . C . D . 12. （2分）若的值为，则x等于（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)13. （1分）如果= ， 那么 =_14. （1分）某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为100分，其中平均成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育总评成绩为_ 16. （1分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密）；接收方由密文明文（解密）已知加密规则为：明文a，b，c，d对应的密文为a+b，b+c，c+d，d+2a例如：明文1，2，3，4对应的密文为3，5，7，6当接收方收到密文8，11，15，15时，则解密得到的明文应为_17. （1分）如图，在矩形ABCD中，BC=AB，ADC的平分线交边BC于点E，AHDE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O给出下列命题：AEB=AEH；DH=EH；HO=AE；BCBF=EH其中正确命题的序号是_（填上所有正确命题的序号）18. （1分）如图，ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是_.19. （1分）在ABC中，已知ABC=45，BDAC于D，CD=2，AD=3，则BD的长为_20. （1分）要用反证法证明命题“一个三角形中不可能有两个角是直角”，首先应假设这个三角形中_三、 解答题 (共6题；共35分)21. （5分）ABC中，AB=AC=1，BAC=45，将ABC绕点A按顺时针旋转得到AEF，连接BE，CF，它们交于D点， 求证：BE=CF当=120，求FCB的度数当四边形ACDE是菱形时，求BD的长22. （5分）已知：如图，点D、E分别是等边ABC的两边AB、AC上的点，且AD=CE，求证：CD=BE 23. （5分）如图，已知AB=DE，且ABDE，BE=CF.求证：ABCDEF.24. （10分）解方程：（1）；（2） 25. （5分）在矩形ABCD中，已知ADAB在边AD上取点E，使AE=AB，连结CE，过点E作EFCE，与边AB或其延长线交于点F猜想：如图，当点F在边AB上时，线段AF与DE的大小关系为_探究：如图，当点F在边AB的延长线上时，EF与边BC交于点G判断线段AF与DE的大小关系，并加以证明应用：如图，若AB=2，AD=5，利用探究得到的结论，求线段BG的长26. （5分）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共8题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共6题；共35分)20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、