资源描述
浙江省2010年初中毕业生学业考试(金华卷) 数 学 试 题 卷考生须知:1.全卷共三大题,24小题,满分为120分.考试时间为100分钟,本次考试采用开卷形式.2.全卷分为卷(选择题)和卷(非选择题)两部分,全部在答题纸上作答.卷的答案必须用2B铅笔填涂;卷的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应的位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.4.作图时,可先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.5.本次考试不得使用计算器.卷 说明:本卷共有1大题,10小题,共30分.请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1. 在 -3, 1, 0 这四个实数中,最大的是( )A. -3 B. C. 1 D. 02.据报道,5月28日参观2010上海世博会的人数达35.6万用科学记数法表示数35.6万是( ) A3.56101 B3.56104 C3.56105 D35.6104 3.在平面直角坐标系中,点P(1,3)位于( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4.下图所示几何体的主视图是( )正面A. B. C. D. 5.小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页,其中语文4页、数学2页、英语6页,他随机地从讲义夹中抽出1页,抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为( )(第6题图) ACBO A. B. C. D.6.如图,ABC内接于O,A=40,则BOC的度数为( ) A. 20 B. 40 C. 60 D. 80 7.如果,那么代数式的值是( )A0B2C5D88. 已知抛物线的开口向下,顶点坐标为(2,3) ,那么该抛物线有( )A. 最小值 3 B. 最大值3 C. 最小值2 D. 最大值29. 如图,若A是实数a在数轴上对应的点,则关于a,a,1的大小关系表示正确的是( )01A(第9题图)Aa1a Baa1 C1aa Daa110. 如图,在等腰梯形ABCD中,ABCD, 对角线ACBC,B60,BC2cm,则梯形ABCDACBD(第10题图)的面积为( )Acm2B6 cm2Ccm2D12 cm2卷 说明:本卷共有2大题,14小题,共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸相应位的置上.二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)11.分解因式 .12.分式方程的解是 . 13. 如果半径为3cm的O1与半径为4cm的O2内切,那么两圆的圆心距O1O2 cm.14如图, 在平面直角坐标系中, 若ABC与A1B1C1关于E点成中心对称, 则对称中心(第14题图)AOxy12-1-2-3-11234-4BCA1C1B15y(第15题图)Ox13E点的坐标是 . 15. 若二次函数的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程的一个解,另一个解 ;AODBFKE(第16题图)GMCK16.如图在边长为2的正方形ABCD中,E,F,O分别是AB,CD,AD的中点,以O为圆心,以OE为半径画弧EF.P是上的一个动点,连结OP,并延长OP交线段BC于点K,过点P作O的切线,分别交射线AB于点M,交直线BC于点G. 若,则BK .三、解答题 (本题有8小题, 共66分,各小题都必须写出解答过程)17(本题6分) 计算:18(本题6分)ACBDFE(第18题图)如图,在ABC中,D是BC边上的点(不与B,C重合),F,E分别是AD及其延长线上的点,CFBE. 请你添加一个条件,使BDECDF (不再添加其它线段,不再标注或使用其他字母),并给出证明(1)你添加的条件是: ;(2)证明: 19(本题6分)AB4560CED(第19题图)在一个阳光明媚、清风徐来的周末,小明和小强一起到郊外放风筝他们把风筝放飞后,将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线(线段AC)长20m,风筝B的引线(线段BC)长24m,在C处测得风筝A的仰角为60,风筝B的仰角为45.(1)试通过计算,比较风筝A与风筝B谁离地面更高?(2)求风筝A与风筝B的水平距离.(精确到0.01 m;参考数据:sin450.707,cos450.707,tan45=1,sin600.866,cos60=0.5,tan601.732)20(本题8分)已知二次函数y=ax2bx3的图象经过点A(2,3),B(1,0) (1)求二次函数的解析式;(2)填空:要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点,应把图象沿y轴向上平移 个单位 21(本题8分)ACBD(第21题图)EFO如图,AB是O的直径,C是的中点,CEAB于 E,BD交CE于点F12(1)求证:CFBF;(2)若CD 6, AC 8,则O的半径为 ,CE的长是 22(本题10分) 一方有难,八方支援2010年4月14日青海玉树发生7.1级强烈地震,给玉树人民造成了巨大的损失灾难发生后,实验中学举行了爱心捐款活动,全校同学纷纷拿出自己的零花钱, 踊跃捐款支援灾区人民小慧对捐款情况进行了抽样调查,抽取了40名同学40名同学捐款的频数分布直方图人数捐款数(元)510152030O(第22题图)的捐款数据,把数据进行分组、列频数分布表后,绘制了频数分布直方图图中从左到右各长方形高度之比为34571(如图)(1)捐款20元这一组的频数是 ;(2)40名同学捐款数据的中位数是 ;(3)若该校捐款金额不少于34500 元,请估算该校捐款同学的人数至少有多少名?23.(本题10分)已知点P的坐标为(m,0),在x轴上存在点Q(不与P点重合),以PQ为边作正方形PQMN,使点M落在反比例函数y = 的图像上.小明对上述问题进行了探究,发现不论m取何值,符合上述条件的正方形只有两个,且一个正方形的顶点M在第四象限,另一个正方形的顶点M1在第二象限.yPQMNOx12-1-2-3-3-2-1123(第23题图)(1)如图所示,若反比例函数解析式为y= ,P点坐标为(1, 0),图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN,请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1,并写出点M1的坐标; (温馨提示:作图时,别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔!)M1的坐标是 (2) 请你通过改变P点坐标,对直线M1 M的解析式ykxb进行探究可得 k , 若点P的坐标为(m,0)时,则b ;(3) 依据(2)的规律,如果点P的坐标为(6,0),请你求出点M1和点M的坐标24.(本题12分)如图,把含有30角的三角板ABO置入平面直角坐标系中,A,B两点坐标分别为(3,0)和(0,3).动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动,点P在AO,OB,BA上运动的面四民数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调查,速度分别为1,2 (长度单位/秒)一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以 (长度单位/秒)的速度向上平行移动(即移动过程中保持lx轴),且分别与OB,AB交于E,F两点设动点P与动直线l同时出发,运动时间为t秒,当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时,直线l和动点P同时停止运动请解答下列问题:(1)过A,B两点的直线解析式是 ;(2)当t4时,点P的坐标为 ;当t ,点P与点E重合; (3) 作点P关于直线EF的对称点P. 在运动过程中,若形成的四边形PEPF为菱形,则t的值是多少? 当t2时,是否存在着点Q,使得FEQ BEP ?若存在, 求出点Q的坐标;BFAPEOxy(第24题图)若不存在,请说明理由浙江省2010年初中毕业生学业考试(金华卷) 数学卷参考答案及评分标准一、 选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)题号12345678910答案DCBACDDBAA评分标准选对一题给3分,不选,多选,错选均不给分二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11(x-3)(x+3); 12.x=3; 13. 1; 14.(3,-1); 15. -1; 16. , .(每个2分)三、解答题(本题有8小题,共66分)17.(本题6分) 解:原式15分(三式化简对1个2分,对2个4分,对3个5分) 11分ACBDFE18(本题6分)解:(1)(或点D是线段BC的中点),中任选一个即可2分(2)以为例进行证明:CFBE, FCDEBD 又,FDCEDB,AB4560CED BDECDF4分19(本题6分)解:(1)分别过A,B作地面的垂线,垂足分别为D,E 在RtADC中,AC20,ACD60,AD20sin 601017.32m 在RtBEC中,BC24,BEC45,BE24sin 451216.97 17.3216.97 风筝A比风筝B离地面更高 3分 (2)在RtADC中,AC20,ACD60,DC20cos 6010 m 在RtBEC中,BC24,BEC45,ECBC16.97 m ECDC16.97106.97m 即风筝A与风筝B的水平距离约为6.97m3分20.(本题8分)解:(1)由已知,有,即,解得所求的二次函数的解析式为. 6分(2) 4 2分ACBDEFO1221.(本题8分)解:(1) 证明:AB是O的直径,ACB90 又CEAB, CEB90 290A1 又C是弧BD的中点,1A 12, CFBF 4分40名同学捐款情况统计图人数捐款数(元)510152030O(2) O的半径为5 , CE的长是 4分(各2分)22(本题10分)解:(1)14 3分 (2)15 3分(3) 设该校捐款的同学有x人 由题意得 15x 34500 解得 x 2300答:该校捐款的同学至少有2300人 4分M1PQMNOy123-1-2-3-3-2-1123Q1N123(本题10分)解:(1)如图;M1 的坐标为(1,2) 2分 (2), 4分(各2分) (3)由(2)知,直线M1 M的解析式为x 则(,)满足 解得 , , M1,M的坐标分别为(,),(,)4分24(本题12分)BFAPEOxyGPP(图1)解:(1);4分 (2)(0,),;4分(各2分) (3)当点在线段上时,过作轴,为垂足(如图1) ,90 ,又,60, 而,,BFAPEOxyMPH(图2) 由得 ;1分 当点P在线段上时,形成的是三角形,不存在菱形; 当点P在线段上时,过P作,、分别为垂足(如图2) , , 又 在Rt中, 即,解得1分BFAPEOxQBQCC1D1(图3)y存在理由如下: ,,,将绕点顺时针方向旋转90,得到(如图3) ,点在直线上,C点坐标为(,1) 过作,交于点Q,则 由,可得Q的坐标为(,)1分根据对称性可得,Q关于直线EF的对称点(,)也符合条件1分 第 8 页 共 8 页
展开阅读全文