冀教版2020届数学中考一模试卷A卷新版

冀教版2020届数学中考一模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）-3的倒数等于（ ）A . B . C . -3D . 32. （1分）如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从它的上面看的平面图形是（ ）A . B . C . D . 3. （1分）如图是某手机店今年1-5月份某品牌手机销售额的统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月该品牌手机销售额变化最大的是（ ）A . 1月至2月B . 2月至3月C . 3月至4月D . 4月至5月4. （1分）对于函数 ，下列说法正确的是 A . 它与y轴的交点是 B . y值随着x值增大而减小C . 它的图象经过第二象限D . 当 时， 5. （1分）德国数学家高斯在大学二年级时得出了正十七边形是尺规作图法，并给出了可用尺规作图的正多边形的条件.下面是高斯正十七边形作法的一部分：“如图，已知AB是圆O的直径，分别以A，B为圆心、AB长为半径作弧，两弧交于点C，D两点”.若AB长为2，则图中弧CAD的长为（ ） A . B . C . D . 6. （1分）用配分法解一元二次方程x2-4x+3=0时，可配方得（ ） A . (x-2)2=7B . (x-2)2=1C . (x+2)2=1D . (x+2)2=27. （1分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，EAF=45，ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 58. （1分）某校计划组织七年级部分同学参加义务植树180棵。由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵。若设原计划有 人参加这次植树活动，则根据题意可列出方程为（ ） A . B . C . D . 9. （1分）观察下列个图中小圆点的摆放规律，按这样的规律急促摆放下去，则第个图形的小圆点的个数为（ ） A . 62B . 64C . 66D . 6810. （1分）如图， 为等边 的内部一点， ， ， ，则 等于（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式 =_. 12. （1分）不等式-3x-120的解集是_。 13. （1分）如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向红色的概率为_14. （1分）如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A，ABa于点B，ADb于点D若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为_ 15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=(x-2)2与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B作BCx轴，交抛物线于点C，过点A作ADy轴，交BC于点D，点P在BC下方的抛物线上(不与点B，C重合)，连接PC，PD，设PCD的面积为S，则S的取值范围是_。 16. （1分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BEDF若AC4，BE1，则四边形AECF的周长为_ 三、 解答题 (共8题；共24分)17. （2分）分式计算 （1） （2） 18. （2分）如图，ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且A=D，AB=DC（1）求证：ABEDCE； （2）当AEB=50，求EBC的度数？19. （2分）在如图所示的网格中有四条线段AB、CD、EF、GH（线段端点在格点上）， （1）选取其中三条线段，使得这三条线段能围成一个直角三角形. 答：选取的三条线段为_.（2）只变动其中两条线段的位置，在原图中画出一个满足上题的直角三角形（顶点仍在格点，并标上必要的字母）._ 答：画出的直角三角形为_.（3）所画直角三角形的面积为_. 20. （5分）2017年3月27日是全国中小学生安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整致，满分为10分） 进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图 （1）a=_，n=_； （2）补全频数直方图； （3）该校共有2000名学生若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？ 21. （5分）在ABC中，ABC45，BC4，tanC3，AHBC于点H，点D在AH上，且DHCH，连接BD （1）如图1，将BHD绕点H旋转，得到EHF（点B、D分别与点E、F对应），连接AE，当点F落在AC上时（F不与C重合），求AE的长； （2）如图2，EHF是由BHD绕点H逆时针旋转30得到的，射线CF与AE相交于点G，连接GH，试探究线段GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由 22. （2分）矩形OABC的顶点A(8，0)，C(0，6)，点D是BC边上的中点，抛物线yax2bx经过A，D两点，如图所示. （1）求点D关于y轴的对称点D的坐标及a，b的值； （2）将抛物线yax2bx向下平移，记平移后点A的对应点为A1 ， 点D的对应点为D1 ， 当抛物线平移到某个位置时，恰好使得点O是y轴上到A1 ， D1两点距离之和OA1OD1最短的一点，求平移后的抛物线解析式. 23. （3分）学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载） 车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ （2）若该学校决定用甲、乙、丙三种汽车共15辆同时参与运送，你能求出参与运送的三种汽车车辆数吗？（甲、乙、丙三种车辆均要参与运送） 24. （3分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别与BC、AC交于点D、E，过点D作DFAC于点F（1）若O的半径为3，CDF=15，求阴影部分的面积；（2）求证：DF是O的切线； （3）求证：EDF=DAC 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共24分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、