2019-2020学年初中数学华师大版七年级下册9.2多边形的内角和与外角和同步练习（I）卷

2019-2020学年初中数学华师大版七年级下册9.2 多边形的内角和与外角和 同步练习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共10分)1. （1分）四边形的四个内角的度数比是2334，则这个四边形是（ ）A . 等腰梯形B . 直角梯形C . 平行四边形D . 不能确定2. （1分）下列命题是假命题的是（ ） A . 边形（ ）的外角和是 B . 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C . 相等的角是对顶角D . 矩形的对角线互相平分且相等3. （1分）五边形的内角和是（ ）A . 360B . 540C . 720D . 9004. （1分）如图，射线 射线CD， 与 的平分线交于点E， ，点P是射线AB上的一动点，连结PE并延长交射线CD于点 给出下列结论： 是直角三角形； ； 设 ， ，则y关于x的函数表达式是 ，其中正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （1分）在ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则（ ） A . 必有一个内角等于30B . 必有一个内角等于45C . 必有一个内角等于60D . 必有一个内角等于906. （1分）如图所示，一个正方形水池的四周恰好被4个正n边形地板砖铺满，则n等于（ ）A . 4B . 6C . 8D . 107. （1分）已知一个多边形的外角和是内角和的2倍，则这个多边形是（ ） A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形8. （1分）如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，过点D作DEBC交AC于点E，若A54，B46.则CDE的大小为（ ） A . 45B . 40C . 39D . 359. （1分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ） A . 四边形B . 五边形C . 六边形D . 八边形10. （1分）如果一个正多边形的一个外角为30，那么这个正多边形的边数是（ ） A . 6B . 11C . 12D . 18二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是_边形. 12. （1分）正八边形一个内角的度数为_ 13. （1分）如图所示，直线 ， 相交于 ，若 ，则 _度. 14. （1分）如图，在ABC中，A=70，AC=BC，以点B为旋转中心把ABC顺时针旋转a度，得到ABC，点A恰好落在AC上，则ACC=_。 15. （1分）如图，已知 ， ， ， ，则 _度 16. （1分）一个多边形的内角和与外角和的差是180，则这个多边形的边数为_. 三、 解答题 (共6题；共11分)17. （1分）（1）已知：如图1，P为ADC内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平公ADC和ACD，如果A=60，那么P的度数；如果A=90，那么P的度数；如果A=x，则P的度数；（答案直接填在题中横线上）（2）如图2，P为四边形ABCD内一点，DP、CP分别平分ADC和BCD，试探究P与A+B的数量关系，并写出你的探索过程；（3）如图3，P为五边形ABCDE内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平公ADC和ACD，请直接写出P与A+B+E的数量关系（4）如图4，P为六边形ABCDEF内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平公ADC和ACD，请直接写出P与A+B+E+F的数量关系（5）若P为n边形A1A2A3An内一点，PA1平分AnA1A2 ， PA2平分A1A2A3 ， 请直接写出P与A3+A4+A5+An的数量关系：18. （3分）如图，已知BAD和BCE均为等腰直角三角形，BAD=BCE=90，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N （1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点； （2）将图1中的BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：ACN为等腰直角三角形； （3）将图1中BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由 19. （2分）如图，已知直线l1l2 ， 点A、B分别在l1与l2上.直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在直线CD上有一点P. （1）如果P点在C、D之间运动时，问PAC，APB，PBD有怎样的数量关系？请说明理由. （2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索PAC，APB，PBD之间的关系又是如何？ 20. （2分）乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中！请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题： 多边形的顶点数4 5 678n 从一个顶点出发的对角线的条数1 2 3 4 5 多边形对角线的总条数2 5 9 14 20 （1）观察探究 请自己观察上面的图形和表格，并用含n的代数式将上面的表格填写完整，其中_；_； （2）实际应用 数学社团共分为6个小组，每组有3名同学同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？ （3）类比归纳 乐乐认为（1）、（2）之间存在某种联系，你能找到这两个问题之间的联系吗？请用语言描述你的发现 21. （2分）如图AEBD，CBD=57，AEF=125，BC=4，CD=5 （1）求C的度数； （2）求BD的取值范围 22. （1分） （1）如图是一个多边形，你能否用一直线去截这个多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件：（画出图形，把截去的部分打上阴影）新多边形内角和比原多边形的内角和增加了180新多边形的内角和与原多边形的内角和相等新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了180（2）将多边形只截去一个角，截后形成的多边形的内角和为2520，求原多边形的边数 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共11分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、