高三第一轮复习《等比数列》教学设计

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高三第一轮复习等比数列教学设计教学目标:1.使学生理解等比数列的概念,掌握其通项公式,并能运用定义及其通项公式解决一些简单的实际问题。2.能在具体的问题情境中,发现数列的等比关系3.用类比的方法研究等比数列 ,使学生对数列建立起一个知识体系, 培养用不完全归纳法去发现并解决问题的能力和计算能力,多让学生动手,让学生在解题中,体会成功的快乐教学重点:1.等比数列的通项公式及其推导过程2.等比数列性质的应用教学难点:等比数列的实际应用问题或与其他知识交汇题的题目教学方法:自主探究、合作学习教学过程:一、知识点的整理:1等比数列的定义: 2等比数列的通项公式设等比数列an的首项为a1,公比为q,则它的通项an3.等比中项:若,那么G叫做x与y的等比中项4等比数列的常用性质5等比数列的前n项和公 式二、典例分析练习 (口答) 性质的应用 (1)在等比数列an中,a1a230,a3a460,则a7a8_.(2)若互不相等的实数a、b、c成等差数列,c、a、b成等比数列,且a3bc10,则a_. (3)在等比数列an中,前n项和为Sn,若S37,S663,则公比q的值是()A2 B2 C3 D3(4)在数列an中,an1can (c为非零常数),且前n项和Sn3nk,则实数k_.例1 等比数列的基本量的运算(1)已知等比数列an中,a1a2a37,a1a2a38,求an(2)在等比数列中,若.,求例2等比数列的判定与证明已知数列an的前n项和为Sn,数列bn中,b1a1,bnanan1 (n2),且anSnn.(1)设cnan1,求证:cn是等比数列;(2)求数列bn的通项公式变式:设数列an的前n项和为Sn,已知a11,Sn14an2.(1)设bnan12an,证明:数列bn是等比数列;(2)求数列an的通项公式课堂小结通过本节课的学习,你对等比函数有什么认识?你有什么收获?1.设计意图:等比数列在高中数学中占有很重要的位置.这一节的难点是对公式的理解及灵活应用,如何突破这一难点,就要让学生理解公式的由来和涉及的数学思想,比如累乘法.然后讲一些典型题,易错易漏题.本节课,力图让学生从不同的角度去研究数列,对等比数列进行一个全方位的研究,并通过类比的方法,把研究等差数列的方法迁移过来.本课的教学中我努力实践以下两点:(1).在课堂活动中通过同伴合作、自主探究培养学生积极主动、勇于探索的学习方式.(2).在教学过程中努力做到生生对话、师生对话,并且在对话之后重视体会、总结、反思,力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法.(3).通过课堂教学活动向学生渗透数学思想方法.教学流程:知识点梳理快速练习典例分析课堂小结课后作业2.预期目标完成:本节课无论是等比数列的概念还是通项公式的推导及其应用,还是例题练习,都是通过学生的自主探究或学生交流或师生交流的方式进行教学。通过学生作业的反馈,我认为这节课达到了我期望的水平,感到比较满意。3、优点与不足:本节是等比数列及其性质概念课,在教学过程中,牢牢立足基本概念,突出概念和方法的发生和发展过程,既提高学生对本节课知识点的掌握,也训练了学生的思维,锻炼了学生的分析、观察、研究和探索能力,为下阶段的继续学习打好基础。同时我会注重以学生为主体,注重学法指导,重视新旧知识的契合,关注知识的类比,学习方法的迁移.能够让学生积极主动参与到课堂学习中来,提高了学生学习本节知识的兴趣.不足的地方是学生的课堂练习时间还不够充足。4、改进:如果让我重新上这节课,我会适当增加练习时间。由于是复习课,对于例题,可以考虑由我来分析思路,学生动手操作,之后对应的“变式练习”,则由学生思考完成,遇到学生困难处,我再给予分析指点,总之要对学生再放手一点,把课堂还给学生。
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