七下期末2014-2015学年安徽省亳州市蒙城县七年级(下)期末数学试卷.doc

2014-2015学年安徽省亳州市蒙城县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2015春蒙城县期末）下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是（）ABCD2（3分）（2015五通桥区一模）9的平方根为（）A3B3C3D3（3分）（2015春蒙城县期末）代数式（4a）2的值是（）A16aB4a2C4a2D16a24（3分）（2015春蒙城县期末）下面四个图形中1与2是对顶角的是（）ABCD5（3分）（2015春监利县期末）如果ab，那么下列结论一定正确的是（）Aa3b3B3a3bCac2bc2Da2b26（3分）（2015春蒙城县期末）下列说法正确的是（）A2是8的立方根B9的立方根是3C3是（3）2的算术平方根D8的算术平方根是27（3分）（2015春蒙城县期末）如图，下列说法错误的是（）AA与B是同旁内角B3与1是同旁内角C2与3是内错角D1与2是同位角8（3分）（2014绵阳）某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）AnmBnCnDn9（3分）（2015春蒙城县期末）如果不等式2xm0只有三个正整数解，那么m的取值范围是（）Am8Bm6C6m8D6m810（3分）（2014临沂）请你计算：（1x）（1+x），（1x）（1+x+x2），猜想（1x）（1+x+x2+xn）的结果是（）A1xn+1B1+xn+1C1xnD1+xn二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分24分）11（3分）（2015春蒙城县期末）写出一个3到4之间的无理数12（3分）（2015春蒙城县期末）分解因式4x2100=13（3分）（2015春蒙城县期末）计算：（14x321x2+7x）7x的结果是14（3分）（2015春蒙城县期末）如图，ACBC于点C，CDAB于点D，其中长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有条15（3分）（2011天津）若分式的值为0，则x的值等于16（3分）（2015芜湖三模）环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的环境空气质量标准中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米用科学记数法表示0.0000025为17（3分）（2013德阳）已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是18（3分）（2015春蒙城县期末）下列结论中：a2a4=a8；1010105=102；（x2）5=x7；（32122）0=1；平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所有正确结论的序号有三、解答题（本题共8小题，满分66分）19（7分）（2015春蒙城县期末）计算：+2320（7分）（2010毕节地区）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来21（8分）（2015春蒙城县期末）计算：（a+b）2+（ab）（2a+b）3（a+b）（ab）22（8分）（2015春蒙城县期末）先化简（）+1，再从2x2的整数中任选一个你喜欢的x值代入求值23（6分）（2015春蒙城县期末）将如图所示的三角形ABC，先水平向右平移5格得三角形DEF，再竖直向下平移4格得到三角形GHQ，作出这两个三角形，并标上字母24（8分）（2015春蒙城县期末）如图，已知EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度数，下面给出了求AGD的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据【解】EFAD（已知）2=（）又1=2（已知）1=3（等式性质或等量代换）AB（）BAC+=180（）又BAC=70（已知）AGD=（）25（10分）（2015春蒙城县期末）在边长为a的正方形中减掉一个边长为b的小正方形（ab）把余下的部分再剪拼成一个长方形（1）如图1，阴影部分的面积是：；（2）如图2，是把图1重新剪拼成的一个长方形，阴影部分的面积是；（3）比较两阴影部分面积，可以得到一个公式是；（4）运用你所得到的公式，计算：99.8100.226（12分）（2015春蒙城县期末）我县某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？2014-2015学年安徽省亳州市蒙城县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2015春蒙城县期末）下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是（）ABCD【考点】利用平移设计图案菁优网版权所有【分析】根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项错误；B、可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项正确；C、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误故选B【点评】本题考查了生活中的平移现象，仔细观察各选项图形是解题的关键2（3分）（2015五通桥区一模）9的平方根为（）A3B3C3D【考点】平方根菁优网版权所有【专题】计算题【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个【解答】解：9的平方根有：=3故选C【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数3（3分）（2015春蒙城县期末）代数式（4a）2的值是（）A16aB4a2C4a2D16a2【考点】幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有【分析】根据积的乘方即可解答【解答】解：（4a）2=16a2，故选：D【点评】本题考查了积的乘方，解决本题的关键是熟记积的乘方法则4（3分）（2015春蒙城县期末）下面四个图形中1与2是对顶角的是（）ABCD【考点】对顶角、邻补角菁优网版权所有【分析】根据对顶角的定义作出判断即可【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有C图中的是对顶角，其它都不是故选：C【点评】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角5（3分）（2015春监利县期末）如果ab，那么下列结论一定正确的是（）Aa3b3B3a3bCac2bc2Da2b2【考点】不等式的性质菁优网版权所有【专题】计算题【分析】根据不等式的基本性质可知：a3b3；3a3b；当c=0时ac2bc2不成立；当0ab时，a2b2不成立【解答】解：ab，ab，3a3b；故本题选B【点评】主要考查了不等式的基本性质不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变6（3分）（2015春蒙城县期末）下列说法正确的是（）A2是8的立方根B9的立方根是3C3是（3）2的算术平方根D8的算术平方根是2【考点】立方根；算术平方根菁优网版权所有【专题】计算题【分析】利用立方根及算术平方根的定义判断即可【解答】解：A、2是8的立方根，正确；B、9的立方根为，错误；C、3是（3）2的算术平方根，错误；D、8的算术平方根为2，错误，故选A【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键7（3分）（2015春蒙城县期末）如图，下列说法错误的是（）AA与B是同旁内角B3与1是同旁内角C2与3是内错角D1与2是同位角【考点】同位角、内错角、同旁内角菁优网版权所有【分析】根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角可得答案【解答】解：A、A与B是同旁内角，说法正确；B、3与1是同旁内角，说法正确；C、2与3是内错角，说法正确；D、1与2是邻补角，原题说法错误，故选：D【点评】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形8（3分）（2014绵阳）某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）AnmBnCnDn【考点】一元一次不等式的应用菁优网版权所有【分析】根据最大的降价率即是保证售价大于等于成本价，进而得出不等式即可【解答】解：设成本为a元，由题意可得：a（1+m%）（1n%）a0，则（1+m%）（1n%）10，去括号得：1n%+m%10，整理得：100n+mn100m，故n故选：B【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，得出正确的不等关系是解题关键9（3分）（2015春蒙城县期末）如果不等式2xm0只有三个正整数解，那么m的取值范围是（）Am8Bm6C6m8D6m8【考点】一元一次不等式的整数解菁优网版权所有【分析】先求出不等式的解集，根据已知得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可【解答】解：2xm0，2xm，x，不等式2xm0只有三个正整数解，34，6m8，故选C【点评】本题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式组的整数解的应用，能得出关于m的不等式组是解此题的关键10（3分）（2014临沂）请你计算：（1x）（1+x），（1x）（1+x+x2），猜想（1x）（1+x+x2+xn）的结果是（）A1xn+1B1+xn+1C1xnD1+xn【考点】平方差公式；多项式乘多项式菁优网版权所有【专题】规律型【分析】已知各项利用多项式乘以多项式法则计算，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果【解答】解：（1x）（1+x）=1x2，（1x）（1+x+x2）=1+x+x2xx2x3=1x3， ，依此类推（1x）（1+x+x2+xn）=1xn+1，故选：A【点评】此题考查了平方差公式，多项式乘多项式，找出规律是解本题的关键二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分24分）11（3分）（2015春蒙城县期末）写出一个3到4之间的无理数【考点】估算无理数的大小菁优网版权所有【专题】开放型【分析】按要求找到3到4之间的无理数须使被开方数大于9小于16即可求解【解答】解：3到4之间的无理数答案不唯一【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题12（3分）（2015春蒙城县期末）分解因式4x2100=4（x+5）（x5）【考点】提公因式法与公式法的综合运用菁优网版权所有【分析】首先提取公因式4，进而利用平方差公式分解因式即可【解答】解：4x2100=4（x225）=4（x+5）（x5）故答案为：4（x+5）（x5）【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式是解题关键13（3分）（2015春蒙城县期末）计算：（14x321x2+7x）7x的结果是2x23x+1【考点】整式的除法菁优网版权所有【分析】把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加减求解【解答】解：（14x321x2+7x）7x=14x37x21x27x+7x7x，=2x23x+1故答案为：2x23x+1【点评】本题主要考查了整式的除法，解题的关键是把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加减14（3分）（2015春蒙城县期末）如图，ACBC于点C，CDAB于点D，其中长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有5条【考点】点到直线的距离菁优网版权所有【分析】根据点到直线距离的定义对各选项进行逐一分析即可【解答】解：表示点C到直线AB的距离的线段为CD，表示点B到直线AC的距离的线段为BC，表示点A到直线BC的距离的线段为AC，表示点A到直线DC的距离的线段为AD，表示点B到直线DC的距离的线段为BD，共五条故答案为：5【点评】本题考查了点到直线的距离的概念，解题的关键在于熟记定义15（3分）（2011天津）若分式的值为0，则x的值等于1【考点】分式的值为零的条件菁优网版权所有【专题】计算题【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【解答】解：由分式的值为零的条件得x21=0，x+10，由x21=0，得x=1或x=1，由x+10，得x1，x=1，故答案为1【点评】若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可16（3分）（2015芜湖三模）环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的环境空气质量标准中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米用科学记数法表示0.0000025为2.5106【考点】科学记数法表示较小的数菁优网版权所有【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 0025=2.5106；故答案为：2.5106【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定17（3分）（2013德阳）已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是m6且m4【考点】分式方程的解菁优网版权所有【分析】首先求出关于x的方程的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m的取值范围【解答】解：解关于x的方程得x=m+6，方程的解是正数，m+60且m+62，解这个不等式得m6且m4故答案为：m6且m4【点评】本题考查了分式方程的解，是一个方程与不等式的综合题目，解关于x的方程是关键，解关于x的不等式是本题的一个难点18（3分）（2015春蒙城县期末）下列结论中：a2a4=a8；1010105=102；（x2）5=x7；（32122）0=1；平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所有正确结论的序号有【考点】平行线的判定；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；零指数幂；平移的性质菁优网版权所有【分析】根据平行线的判定定理，同底数幂的乘法和除法的法则，幂的乘方与积的乘方的法则，平移的性质，零指数幂的性质逐一进行判断即可【解答】解：a2a4=a6；故此选项错误；1010105=105；故此选项错误；（x2）5=x10；故此选项错误；（32122）0；此算式无意义，故此选项错误；平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；故此选项正确；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故此选项错误；故答案为：【点评】本题考查了平行线的判定，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方与积的乘方，平移，零指数幂，熟记各性质和法则是解题的关键三、解答题（本题共8小题，满分66分）19（7分）（2015春蒙城县期末）计算：+23【考点】实数的运算；负整数指数幂菁优网版权所有【专题】计算题【分析】原式第一项利用立方根定义计算，第二、三项利用算术平方根定义计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果【解答】解：原式=2+0=【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（7分）（2010毕节地区）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集菁优网版权所有【分析】本题考查不等式组的解法，首先把两条不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，把不等式的解集用一条式子表示出来【解答】解：解不等式，得x1解不等式，得x2所以不等式组的解集是1x2在数轴上可表示为：【点评】本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心21（8分）（2015春蒙城县期末）计算：（a+b）2+（ab）（2a+b）3（a+b）（ab）【考点】整式的混合运算菁优网版权所有【专题】计算题【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果【解答】解：原式=a2+2ab+b2+2a2+ab2abb23a2+3b2=ab+3b2【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（8分）（2015春蒙城县期末）先化简（）+1，再从2x2的整数中任选一个你喜欢的x值代入求值【考点】分式的化简求值菁优网版权所有【分析】先化简，再把x=2代入求值【解答】解：（）+1=+1，=+1，=+1，=，当x=2时，原式=【点评】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是正确的化简23（6分）（2015春蒙城县期末）将如图所示的三角形ABC，先水平向右平移5格得三角形DEF，再竖直向下平移4格得到三角形GHQ，作出这两个三角形，并标上字母【考点】作图-平移变换菁优网版权所有【分析】直接根据图形平移的性质画出DEF与GHQ即可【解答】解：如图所示【点评】本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键24（8分）（2015春蒙城县期末）如图，已知EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度数，下面给出了求AGD的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据【解】EFAD（已知）2=3（两直线平行，同位角相等）又1=2（已知）1=3（等式性质或等量代换）ABDG（内错角相等，两直线平行）BAC+AGD=180（两直线平行，同旁内角互补）又BAC=70（已知）AGD=100（等式性质）【考点】平行线的判定与性质菁优网版权所有【专题】推理填空题【分析】根据平行线的性质求出2=3，求出1=3，根据平行线的判定得出ABDG，根据平行线的性质得出BAC+AGD=180，代入求出即可【解答】解：EFAD，2=3（两直线平行，同位角相等），1=2，1=3，ABDG（内错角相等，两直线平行），BAC+AGD=180（两直线平行，同旁内角互补），BAC=70，AGD=100（等式性质），故答案为：3，两直线平行，同位角相等，DG，内错角相等，两直线平行，AGD，两直线平行，同旁内角互补，100，等式性质【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键25（10分）（2015春蒙城县期末）在边长为a的正方形中减掉一个边长为b的小正方形（ab）把余下的部分再剪拼成一个长方形（1）如图1，阴影部分的面积是：a2b2；（2）如图2，是把图1重新剪拼成的一个长方形，阴影部分的面积是（a+b）（ab）；（3）比较两阴影部分面积，可以得到一个公式是（a+b）（ab）=a2b2；（4）运用你所得到的公式，计算：99.8100.2【考点】平方差公式的几何背景菁优网版权所有【分析】（1）大正方形与小正方形的面积的差就是阴影部分的面积；（2）根据矩形的面积公式求解；（3）根据两个图形的面积相等即可得到公式；（4）利用（3）的公式即可直接求解【解答】解：（1）a2b2；（2）（a+b）（ab）；（3）（a+b）（ab）=a2b2；（4）原式=（1000.2）（100+0.2）=10020.22=100000.04 =9999.96【点评】本题考查了平方差公式的几何解释，根据阴影部分的面积相等列出面积的表达式是解题的关键26（12分）（2015春蒙城县期末）我县某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式组的应用菁优网版权所有【分析】（1）求单价，总价明显，应根据数量来列等量关系等量关系为：今年的销售数量=去年的销售数量（2）关系式为：99A款汽车总价+B款汽车总价105（3）方案获利相同，说明与所设的未知数无关，让未知数x的系数为0即可；多进B款汽车对公司更有利，因为A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，所以要多进B款【解答】解：（1）设今年5月份A款汽车每辆售价x万元根据题意得：=，解得：x=9，经检验知，x=9是原方程的解所以今年5月份A款汽车每辆售价9万元 （2）设A款汽车购进y辆则B款汽车每辆购进（15y）辆根据题意得：解得：6y10，所以有5种方案：方案一：A款汽车购进6辆；B款汽车购进9辆；方案二：A款汽车购进7辆；B款汽车购进8辆；方案三：A款汽车购进8辆；B款汽车购进7辆；方案四：A款汽车购进9辆；B款汽车购进6辆；方案五：A款汽车购进10辆；B款汽车购进5辆（3）设利润为W则：W=（86）（15y）a（15y）+（97.5）y=302ya（15y）+1.5y=30a（15y）0.5y方案一：W=30a（156）0.56=309a3=279a方案二：W=30a（157）0.57=308a3.5=26.58a方案三：W=30a（158）0.58=307a4=267a方案四：W=30a（159）0.59=306a4.5=25.56a方案五：W=30a（1510）0.510=305a5=255a由279a=26.58a 得a=0.5方案一对公司更有利【点评】本题考查分式方程和一元一次不等式组的综合应用，找到合适的等量关系及不等关系是解决问题的关键参与本试卷答题和审题的老师有：gbl210；caicl；sdwdmahongye；1286697702；zzz；蓝月梦；sks；sd2011；zcx；HJJ；自由人；wkd；qingli；bjf；HLing；王学峰；算术；137-hui；ZJX；zjx111；zhjh；73zzx（排名不分先后）菁优网2016年3月15日第19页（共19页）