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高中数学必修2测试题一、选择题1、下列命题为真命题的是（ ）A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行；C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。2、下列命题中错误的是：（ ） A. 如果，那么内一定存在直线平行于平面；B. 如果，那么内所有直线都垂直于平面；CDC. 如果平面不垂直平面，那么内一定不存在直线垂直于平面；D. 如果，l,那么l.AB3、右图的正方体ABCD-ABCD中,异面直线AA与BC所成的角是（ ）DA. 300 B.450 C. 600 D. 900C4、右图的正方体ABCD- ABCD中，BA二面角D-AB-D的大小是（ ）A. 300 B.450 C. 600 D. 9005、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（ ）A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-56、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ）A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ）A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=08、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ）A.; B.; C.; D.9、圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是：（ ）A.(-2,-1); B.(2,1); C.(2,-1); D.(1,-2).10、直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是：（ ）A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.二、填空题11、底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为 cm2。12、两平行直线的距离是 。13、已知点M（1，1，1），N（0，a，0），O（0，0，0），若OMN为直角三角形，则a_；14、若直线平行，则 。15，半径为a的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为_；3、 解答题16、）已知点A（-4，-5），B（6，-1），求以线段AB为直径的圆的方程。17、 已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长。 18、 已知直线：与：的交点为(1)求交点的坐标；(2)求过点且平行于直线：的直线方程；(3)求过点且垂直于直线：直线方程.19、如图，在边长为a的菱形ABCD中，E,F是PA和AB的中点。ABC=60，PC面ABCD；ABCDPEF （1）求证： EF|平面PBC ; （2）求E到平面PBC的距离。20、已知关于x,y的方程C:.（1）当m为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值。SCADB21.如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD，ABC=90，SA面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=1/2.(1)求四棱锥S-ABCD的体积;(2)求证：面SAB面SBC(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。1-10 CBDBB AABBC11、 12、 13、1 14、 15、3a16、解：所求圆的方程为： 由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C（1，-3） 故所求圆的方程为：17、解：（1）由两点式写方程得 ，即 6x-y+11=0或 直线AB的斜率为 直线AB的方程为 即 6x-y+11=0（2）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得 故M（1，1）18、解：(1)由 解得所以点的坐标是 (2)因为所求直线与平行，所以设所求直线的方程为 把点的坐标代入得 ，得故所求直线的方程为 (3)因为所求直线与垂直，所以设所求直线的方程为 把点的坐标代入得 ，得故所求直线的方程为 19、（1）证明： 又 故 （2）解：在面ABCD内作过F作 又 ， 又，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH。 在直角三角形FBH中， 故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离，等于。20、解：（1）方程C可化为 显然 时方程C表示圆。（2）圆的方程化为 圆心 C（1，2），半径 则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为 ，有 得 21、（1）解：（2）证明：又（3）解：连结AC,则就是SC与底面ABCD所成的角。 在三角形SCA中，SA=1,AC=,
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