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一、选择题：1.问题：某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为100户的样本；从10名学生中抽出3人参加座谈会。 方法：简单随机抽样法； 系统抽样法 分层抽样法问题与方法配对正确的是（ ）A B C D 50速度(km/h)40607080O0.010.02频率/组距0.032如图是150辆汽车通过某路段时速度的频率分布直方图，则速度在的汽车大约有( )A100辆 B80辆 C60辆 D45辆3、假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料：x1245y11.55.58 若由资料可知y对x呈线性相关关系，则y与x的线性回归方程=bx+a必过的点是( ) A(2，2) B(1，2) C(3，4) D(4，5)4.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为( )（A）7 （B）15 （C）25 （D）355.若b,c是从2，4，6，8中任取的两个不相等的数，则方程有实数根的概率是A B. C. D. 6.已知，若向区域上随机投一点P，则点P落在区域内的概率为 （ ） A B C D7、分别写上数字1,2,3, 9的9张卡片中，任取2张，观察上面的数字，两数之积为完全平方数的概率是（ ）A B C D 8.设矩形的长为，宽为，其比满足，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺品设计中。下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：( )甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是 A. 甲批次的总体平均数与标准值更接近 B. 乙批次的总体平均数与标准值更接近 C. 两个批次总体平均数与标准值接近程度相同 D. 两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定9、种植某种树苗，成活率为，现采用随机模拟的方法估计该树苗种植棵恰好棵成活的概率，先由计算机产生到之间取整数值的随机数，指定至的数字代表成活，代表不成活，再以每个随机数为一组代表次种植的结果。经随机模拟产生如下组随机数： 据此估计，该树苗种植棵恰好棵成活的概率为（ ）A、 B、 C、 D、10.如果一组数的平均数是,方差是,则另一组数的平均数和方差分别是( )A. B. C. D. 11.在区间-1，1上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为( ).A. B. C. D. 12甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是( )（A） （B） （C） （D）二、填空题：13.将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于 。14. 如图，在圆心角为90的扇形中以圆心O为起点作射线OC, 则使得AOC与BOC都不小于30的概率是_15某家庭电话，打时的电话响第一声时被接的概率为，响第二次时被接的概率为，响第三声时被接的概率为，响第四声时被接的概率为，则电话在响前四声内被接的概率为_ 16、甲、乙、丙、丁四人参加射击项目选拔赛，成绩如下：甲乙丙丁平均环数8.58.88.88方 差3.53.52.18.7则参加奥运会的最佳人选是_17在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，则该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率是 18.图1是某县参加2010年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为（如表示身高（单位：cm）在内的学生人数）图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在160180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是_三解答题19对甲乙两名自行车选手相同的条件下进行了6次测试，测得他们某段距离的用时（单位：秒）的数据如下表：123456甲273830373531乙332938342836（1） 画出茎叶图。（2） 求甲乙两人的平均数和方差。（3） 若某次比赛选1人去冲击冠军，谁去更合适？。 20.已知集合，在平面直角坐标系中，点的坐标，试计算：(1) 点A正好在第三象限的概率； （2）点A不在轴上的概率；（3）点A正好落在区域上的概率.21甲盒中有红、黑、白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄、黑、白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球（1）求取出的两个球是不同颜色的概率.（2）请设计一种计算机模拟随机数的产生方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）.22. 为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查，测得身高情况的统计图如下：（）估计该校男生的人数；（）估计该校学生身高在170185cm之间的概率；（）从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190cm之间的概率。参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACCBBDAAACBC二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13_60_ 14 15 16 丙 17. 18. 三、19、（1） 甲 乙 （2）（4分） 7 2 8 9 8 7 5 1 0 3 3 4 6 8 S= S= （3）甲 20、解析：由集合可得，由可得，因为点的坐标，所以满足条件的A点共有个，（1） 正好在第三象限点有，故点A正好在第三象限的概率（2） 在轴上的点有，故点A不在轴上的概率（3） 正好落在上的点有故A落在上的概率为21解：（1）设A“取出的两球是相同颜色”，B“取出的两球是不同颜色”.则事件A的概率为：P（A）由于事件A与事件B是对立事件，所以事件B的概率为：P（B）1P（A）1（2）随机模拟的步骤：第1步：利用计算机（计算器）产生13和24两组取整数值的随机数。用“1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球。第2步：统计两组对应的N对随机数中，每对中的两个数字不同的对数n。第3步：计算的值。则就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值。 22.解 （）样本中男生人数为40 ，由分层出样比例为10%估计全校男生人数为400。（）有统计图知，样本中身高在170185cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人，样本容量为70 ，所以样本中学生身高在170185cm之间的频率故有f估计该校学生身高在170180cm之间的概率（）样本中身高在180185cm之间的男生有4人，设其编号为 样本中身高在185190cm之间的男生有2人，设其编号为从上述6人中任取2人的树状图为：故从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人得所有可能结果数为15，求至少有1人身高在185190cm之间的可能结果数为9，因此，所求概率
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