初高中衔接基础计算过关练习.doc

1 则 的值为 0 2 nmnm 2 已知 且 则 的值等于 1 4 yx xyx 3 实数 在数轴上对应点的位置如图 2 所示 下列式子中正确的有 cba 0 cab acb acb A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 数轴上表示 1 和 3 的两点之间的距离是 5 9 的算术平方根是 6 等于 38 7 则03 2 yx xy 8 比较大小 021 9 比较 的大小是 513与 10 比较 的大小关系 4 2 11 已知 中 最大的数是 2 1 0 xx 那 么 在 12 计算 1 2 1 30 02 30cos2 1 0 13 计算 1 2 12 12 aa 422yxyx 1 分解因式 2 mn 422 ba 2 分解因式 1 x 3 当 x 时 分式 有意义5 x 4 当 x 时 分式 的值为零24 5 二次根式的主要性质 1 2 0 2 aa 0 2aa 3 4 bb bab 6 二次根式的乘除法 0 baba 0 bb 7 二次根式 有意义 则 x 的取值范围 43 x 8 计算 5120 21 3 9 计算 0 4522 a 2 1 0 1 2 图 2 3 10 计算 x 1 12 a 1 一元一次方程 解方程 1 2 31 x xx 213 解 3 关于 x 的方程 mx 4 3x 5 的解是 x 1 则 m 解 2 一元二次方程 一般形式 解法 因式分解法 配方法 公式法 02 acbxa 求根公式 2 0422 acbabx 解下列方程 1 x 2 2x 0 2 45 x 2 0 解 3 1 3x 2 1 4 2x 3 2 25 0 解 5 t 2 t 1 0 6 x 2 8x 2 0 解 7 2x2 6x 3 0 8 3 x 5 2 2 5 x 解 填空 1 x 2 6x x 2 2 x 2 8x x 2 3 x 2 x x 23 3 判别式 b 4ac 的三种情况与根的关系 当 时 有两个不相等的实数根 0 当 时 有两个相等的实数根 当 时 没有实数根 当 0 时 有两个实数根 无锡市 若关于 x 的方程 x2 2x k 0 有两个相等的实数根 则 k 满足 A k 1 B k 1 C k 1 D k 1 常州市 关于 的一元二次方程 根的情况是 x 0 2 xx A 有两个不相等实数根 B 有两个相等实数根 C 没有实数根 D 根的情况无法判定 已知方程 有两个不相等的实数根 则 满足的关系式是 02 qpx pq A B C D 42 2 042 02 qp 4 根与系数的关系 x 1 x 2 x 1x2 ab c 已知方程 的两根分别为 则 的值是 032 x1221x 的值是 21 解 3 方程组 代 入 消 元 代 入 消 元加 减 消 元 加 减 消 元三 元 一 次 方 程 组 二 元 一 次 方 程 组 一 元 一 次 方 程 方程组的解法 代入消元 加减消元 已知等式 2A 7B x 3A 8B 8x 10 对一切实数 x 都成立 求 A B 的值 解 解方程组 2038xy 1230 xy 5 分式方程 分式方程的解法 去分母 解整式方程 检验 例题 解方程 的解为 根为 2142 xx 06542 x 当使用换元法解方程 时 若设 则原方程可变形为 03 1 1 y A y 2 2y 3 0 B y 2 2y 3 0 C y2 2y 3 0 D y 2 2y 3 0 用换元法解方程 4322 xx 6 不等式 如果 a b 比较下列各式大小 1 2 3 3 13a b2a b 4 5 2 不等式组 的解集应为 1238x A B C D 或 12 x7 12 x2 x 解 求不等式组 2 3x 7 8 的整数解 解 7 正比例函数 y kx 的图象 过 0 0 1 K 两点的一条直线 正比例函数性质 1 当 k 0 时 y 随 x 的增大而增大 2 当 k 0 时 y 随 x 的增大而减 小 8 反比例函数及性质 1 当 k 0 时 图像在一三 在每个象限内分别是 y 随 x 的增大而减小 2 当 k 0 时 图像在二图 在每个象限内分别是 y 随 x 的增大而增大 9 一次函数 如果 y kx b k b 是 常数 k 0 性质 过 0 b 1 当 k 0 时 y 随 x 的增大而增大 2 当 k 0 时 y 随 x 的增大而减小 写出下列各图像对应的 k 和 b 的范围 与 0 比较 10 二次函数的性质 1 函数 y ax bx c 其中 a b c 是常数 且 a 0 叫做的二次函数 2 0 xyc 时 2 利用配方 可以把二次函数表示成 y a x 或 y a x h k 的形式b2bc4 2 2 3 二次函数的图象是抛物线 当 a 0 时抛物线的开口向上 当 a 0 时抛物线开口向下 抛物线的对称轴是直线 x 或 x h 抛物线的顶点是 或 h k ab2ab2bc4 2 分层练习 A 组 1 函数 1 xy中 自变量 x 的取值范围是 A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 2 在函数 中 自变量的取值范围是 A B C D 3 在函数 中 自变量 x 的取值范围是35 xy A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 4 点 P 1 2 关于 y 轴对称的点的坐标是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 5 点 M 1 2 关于 x 轴对称点的坐标为 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 2 1 6 若反比例函数 的图象经过点 1 2 则 k 的值为 0 kxy A 2 B C 2 D 2 7 若反比例函数 的图象在每一象限内 y 随 x 的增大而增大 则有 x3 A k 0 B k 3 C k 3 D k 3 8 函数 的图象与坐标轴围成的三角形的面积是 12 y A 2 B 1 C 4 D 3 9 抛物线 的对称轴是 42 x A x 2 B x 2 C x 4 D x 4 10 抛物线 y 2 x 3 2 的顶点在 A 第一象限 B 第二象限 C x 轴上 D y 轴上 二 填空题 1 抛物线 32 xy与 x 轴分别交 A B 两点 则 AB 的长为 2 直线 1 不经过第 象限 3 若将二次函数 y x 2 2x 3 配方为 y x h 2 k 的形式 则 y 4 若反比例函数 的图象过点 3 4 则此函数的解析式为 k 5 已知一次函数 bxy 当 3 时 y 1 则 b 6 已知点 P 2 3 则点 P 关于 原点 对称的点坐标是 7 函数 的图像如图所示 则 y 随 的增大而 a x 8 反比例函数 的图像在 象限 在每个象限内 增大时 xy5 xy 9 函数 y 中自变量 x 的取值范围是 待定系数法解题 10 已知一次函数的图象如下图 写出它的关系式 分析 由图可知直线经过两点 解 11 一次函数中 当 时 当 时 求出相应的函数关系式 1 x3y1 x7y 解 设所求一次函数为 则依题意得 解方程组得 所求一次函数为 bk 12 综合题 已知一个二次函数的图象经过 A 2 B 0 和 C 1 2 三点 523 1 求出这个二次函数的解析式 2 通过配方 求函数的顶点 P 的坐标 3 若函数的图象与 x 轴相交于点 E F E 在 F 的左边 求出 E F 两点的坐标 4 作出函数的图象并根据图象回答 当 x 取什么时 y 0 y 0 y 0 1 计算下列各题 2 0 2 2 2 72 2 23 0 125 1 12 3 64 38724111859 12 4 2 计算 1 3 2 3 2 5 4 1 2 24 302 3 5 2 6 6 2 3 3 下列各式中 不能用平方差公式计算的是 A B C D 23aba 2243bcac 23aba 353m 4 2216 xkyk是 完 全 平 方 式 则 的 值 为 A 4 B 8 C 4 或 4 D 8 或 8 5 先化简 再求值 223 2 1xyxyxy 其 中 6 计算 322743abab 7 计算 1 2 223435xyxyxy 432432abcabc 8 化 简 1 2 221xx 2 x4x 9 已知 求整式 A B 341212xAx 10 解方程 1 2 1432 x 142 x 11 解方程组 1 2 1324yx 31253 xyx 12 用适当方法解下列方程 1 2 2180 x 229340 x 3 4 213y 240 x 13 解方程 这是一个一元四次方程 根据该方程特点 它的通常解法是 42650 x 设 则原方程变为 y2650y 解这个方程 得 12 当 时 当 时 1y x yx 所以原方程有四个根 1234 5 x 1 在由原方程到方程 的过程中 利用了 达到了 简化 的目的 2 利用上述方法解方程 2120 x 14 解不等式 并把它的解集在数轴上表示出来 63432xx 15 解不等式组 并求出其整数解 241xx 16 若不等式组 的解集为 求 m 的取值范围 841xm 3x 17 解不等式 23x 18 写出下列函数中自变量 的取值范围 x21 xy2 xy21 xy 19 直线 与 轴的交点坐标为 与 轴的交点坐标为 12 xy 20 已知一次函数的图象经过点 1 求函数解析式 2 画出函数图象 6 1 A B 3 函数的图象经过那些象限 4 当 增大时 的值如何 xy 21 已知一次函数 3 2 nxmy 1 当 m n 取何值时 y 随 x 的增大而增大 2 当 m n 取何值时 直线与 y 轴的交点在 y 轴的下半轴 3 当 m n 取何值时 直线经过一 二 四象限 22 已知 函数 y m 1 x 2m 6 1 若函数图象过 1 2 求此函数的解析式 2 若函数图象与直线 y 2x 5 平行 求其函数的解析式 3 求满足 2 条件的直线与 y 3x 1 的交点并求这两条直线与 y 轴所围成的三角形面积 23 函数 其图象位于第 象限 在其图象所在象限内 y 随着 x 的增大而 xy1 当 时 y 00 24 函数 的图象位于第 象限 在其图象所在象限内 y 随着 x 的增大而 xy107 当 x 0 时 y 0 25 点 2 y 1 1 y 2 1 y 3 都在反比例函数 的图象上 则下列关系式成立的是xy1 A y 1 y 2 y 3 B y 1 y 2 y 3 C y 3 y 1 y2 D y1 y3 y2 26 反比例函数 与一次函数 的图象交于 A B 两点 x8 2 x 1 求 A B 两点的坐标 2 求 三角形 AOB 的面积 3 当 x 取何值时 y 1 y2 27 函数 当 m 时 该函数是二次函数 当 m 时 该函数是一次函数 2 mxy 28 抛物线 y 2x 2 1 的顶点坐标是 对称轴是 当 x 时 函数取得最 值为 29 二次函数 y 2x 2 8x 1 的顶点坐标是 对称轴是 它的图象是由 函数 y 2x 2 1 沿着 轴向 平移 个单位 然后再沿着 轴向 平 移 个单位得到 30 二次函数 y ax 2 当 a0 C x0 当 x 取何值时 y 随 x 的增大而减小 34 函数 y ax 2 ax 3x 1 的图象与 x 轴有且只有一个交点 求 a 的值和交点坐标 求 a 的值和 交点坐标 35 阅读如下材料 运用材料中的知识解决问题 材料 一元二次方程 ax 2 bx c 0 a 0 有两个实数根 x1 x 2 根与系数有如下关系 x1 x 2 x 1 x2 这个关系称为韦达定理 abAa 二次函数 y x 2 m 3 x 2 m 1 的图象与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在原点 O 的左侧 点 B 在 O 的右侧 且 x1 x2 与 y 轴交于点 c 线 OA 与 OB 的长的乘积等于 8 求抛物线的顶 点 P 及点 C 的坐标 36 先化简 再求值 23 5 422 yxyxxy 其中 21 4 yx 37 计算 1092 计算 aa 243 38 计算 1 2 3yx 2 利用乘法公式计算 nm234 3 xyx525 4 已知 6 5 ab 试求 22ba 的值 5 计算 2019201 7 7 已知多项式 3223 xa能被 12 整除 商式为 3 x 试求 a的值 39 已知 4 yx 1x 试求代数式 1 2 yx的值 40 约分 1 2 269x 23m 41 已知 x 3 求 的值 42 已知 x2 3x 1 0 求 x2 的值 1x 241x 1 43 已知 a2 4a 9b2 6b 5 0 求 的值 1ab 44 2009 年嘉兴市 解方程 x 248的结果是 A 2 xB x C 4 D 无解 45 2009 年滨州 解方程 时 若设 则方程可化为 223121xy 46 解方程 1x 6x 47 205204 48 2002 1 5 2003 1 2004 23 49 若 则 2nx 6nx 50 已知 求 的值 2 mnmx23 n23 51 已知 则 abn 10 52 已知 求 的值 9b3 22ab 53 已知 求 的值 0132 x2x 54 已知 则 2 yxy 2 55 的结果为 24 1 1 56 如果 2a 2b 1 2a 2b 1 63 那么 a b 的值为 57 已知 2078 xa208 xb209 xc 求 的值 accb 22 58 若 则210 n 3208 n 59 已知 求 的值 95x1095623 xx 60 若 则 10mn24mn 61 已知 则代数式 的值是 05862 baba 62 已知 则 1yxx y 63 已知 是三角形的三边 且满足 则该三角形的形状是abc 022 acbca 64 若三角形的三边长分别为 满足 则这个三角形是 abc322 b 65 分解因式 a 2 1 b 2 2ab 66 分解因式 24yx 67 计算 22222 1093 68 已知 x my x ny x 2 2xy 6y2 求 m n mn 的值 69 求 18264 nn 70 若 求 5 a205 4 71 若 则 mnnm 72 12 6ab cb52 73 计算 103102 6 74 解方程 3x 2 2x 3 6x 5 x 1 15 75 已知 求 的值 若 值 2 1 mnanma 2 的求 nnnxx2232 4 76 若 求 的值 0352 yxyx324 77 说明 对于任意的正整数 n 代数式 n n 7 n 3 n 2 的值是否总能被 6 整除 7 分 78 则 x y 210 xy 79 关于 x 的方程 2x 4 3m 和 x 2 m 有相同的根 那么 m 80 若 m n 1 那么 4 2m 2n 的值为 81 由 与 互为相反数 可列方程 它的解是 3x 2 x 82 如果 2 2 5 和 的平均数为 5 而 3 4 5 和 的平均数也是 5 那么 xxyx y 83 解方程 341 60 52x 23146y 4312615x 5221 yy 84 解不等式 组 1 x 1 2 682 x3x 184x 3 求不等式组 的正整数解 15312 6 x 4 不等式组 无解 求 a 的范围 5 不等式组 无解 求 a 的范围 312 xa 312 xa 6 不等式组 无解 求 a 的范围 7 不等式组 有解 求 a 的范围 312xa 312 xa 8 不等式组 有解 求 a 的范围 9 不等式组 有解 求 a 的范围 312 xa 312xa 10 已知不等式 3x a 0 的正整数解是 1 2 3 求 a 的取值范围 11 不等式 3x a 0 的正整数解为 1 2 3 求 a 的取值范围 12 关于 x 的不等式组 有四个整数解 求 a 的取值范围 23 14xa 85 关于 x y 的方程组 3x 2y p 1 x 2y p 1 的解满足 x 大于 y 则 p 的取值范围 86 若 a b 且 a b 为有理数 则 am2 bm2 87 由不等式 m 5 x m 5 变形为 x 1 则 m 需满足的条件是 88 不等式 3x a 0 的负整数解为 1 2 则 a 的范围是 89 若不等式组 无解 则 a 的取值范围是 23ax 90 已知 2x 4 3x y m 2 0 且 y 0 则 m 的范围是 91 若不等式 2x k 5 x 没有正数解则 k 的范围是 92 若不等式组 的解集为 1 x 2 则 xn 208n 93 已知关于 x 的方程 的解是非负数 则 a 的范围正确的是 a 94 已知关于 的不等式组 只有四个整数解 则实数 的取值范围是 0521x 95 若 ba 则下列各式中一定成立的是 A 1 B 3ba C ba D bca 96 如果 m n 0 那么下列结论不正确的是 A m 9 n C D mn1 1 n 97 直线 经过点 和点 直线 过点 A 则不等式 的解ykxb 12 A 0 B 2yx 20 xkb 集为 A B C D 2 x 1 98 已知 1xy 是方程组 1myn 的解 求 m n 的值 99 解方程组 2713xy 100 已知 x y t 满足方程组 235xty 则 x 和 y 之间应满足的关系式是 101 若方程组 2xyba 的解是 10 xy 那么 a b 102 二元一次方程 3x 2y 15 在自然数范围内的解的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 103 已知 xayb 是方程组 3xy 的解 则 a b 的值等于 A 1 B 5 C 1 或 5 D 0 104 已知 2x y 3 2x y 11 2 0 则 A 21x B 03xy C 5xy D 27xy 105 当 a 时 在实数范围内有意义 52 a 106 当 a 时 在实数范围内有意义 1 107 当 a 时 在实数范围内有意义 2 a 108 已知 则 3142 yx yx 109 把 的分母有理化 结果为 110 式 成立 则实数 k 的取值范围为 312 k A k 0 或 B C D 021 3 111 若 则 1a2 a A B C D 2 1 112 已知 x 1 2 式子 的值为 146822 xx A 4 B 6 C 4 或 2 D 6 或 8 113 已知 求 代数式 的值 114 化简 的结果是 82 115 计算 3 116 实数 在数轴上的位置如图所示 化简 a 21 a 117 若 2240bc 则 cb 118 计算 1201 3 119 已知 则 2x 2x 120 观察下列各式 请你将猜想到的规律用123 134 145 含自然数 的代数式表示出来是 n 121 若代数式 的值是常数 则 的取值范围是 22 4 a 2a 或4 4 2a 4 122 计算 1 2 182 35 3 4 14508253 284 23 210 123 8 分 先化简 再求值 其中 12 2 xx 23 x 124 已知 求 的值 3x2y 4yx 125 阅读下面问题 12 121 23 23 5 5 试求 1 的值 2 n 为正整数 的值 671 1 3 根据你发现的规律 请计算 201 201920521 126 已知一个正比例函数的图象经过点 2 4 则这个正比例函数的表达式是 127 一次函数 y 2x 4 的图象与 x 轴交点坐标是 与 y 轴交点坐标是 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 128 已知一次函数 y kx b 的图象如图所示 则 k b 的符号是 A k 0 b 0 B k 0 b 0 C k0 D k 0 b 0 129 一次函数 y ax 4 与 y bx 2 的图象在 x 轴上相交于同一点 则 的值是 ab 1 02a A 4 B 2 C D 12 12 130 已知一次函数 y kx b 当 x 增加 3 时 减小 2 则 k 的值是 A B C D 32 2 3 131 已知函数 y 2m 1 x m 3 1 若函数图象经过原点 求 m 的值 2 若这个函数是一次函数 且 y 随着 x 的增大而减小 求 m 的取值范围 132 已知一次函数 y kx b 的图象经过点 1 5 且与正比例函数 y x 的图象相交于点 2 a 12 求 1 a 的值 2 k b 的值 3 这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形面积 133 一次函数 与反比例函数 在同一坐标系中的图像大致是如图中的 1 xyxy3 134 一次函数 与反比例函数 在同一直角坐标系内的图像的大致位置是图中的 12 kxyxky 135 已知 与 x 成正比例 与 x 成反比例 当 时 当 时 21y 12y1 x4y3 x5y 求 时 y 的值 x 136 如图 P 是反比例函数 上一点 若图中阴影部分的矩形面积是 2 求这个反比例函数的xky 解析式 137 如果 y m 2 x 是关于 x 的二次函数 则 m 2m A 1 B 2 C 1 或 2 D m 不存在 138 对于抛物线 y x2 2 和 y x2 的论断 开口方向相同 形状完全相同 对称轴相同 其中正确的有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 140 y x2 7x 5 与 y 轴的交点坐标为 14 A 5 B 0 5 C 5 0 D 0 20 141 下列函数一定是关于 x 的二次函数的是 A y ax bx c B y x bx c C y a 2 1 x 2 bx c D y a 2 1 x 2 bx c 142 二次函数 y x2 2x 1 的顶点在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 143 抛物线 y x2 x 6 与 x 轴的交点坐标是 A 3 0 B 2 0 C 6 0 1 0 D 3 0 2 0 144 已知一次函数 y ax c 与二次函数 y ax2 bx c 它们在同一坐标系内的大致图象是 145 下列关于抛物线 y x2 2x 1 的说法中 正确的是 A 开口向下 B 对称轴是直线 x 1 C 与 x 轴有两个交点 D 顶点坐标是 1 0 146 抛物线 y 2x2 6x 1 的顶点坐标为 对称轴为 147 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则 a b c 与零的大小关系为 a 0 b 0 c 0 148 使函数 y x2 3x 2 的值为零的 x 的值为 149 函数 y 2 3x2 的图象 开口方向是 对称轴是 顶点坐标是 150 无论 m 为任何实数 总在抛物线 y x2 2mx m 上的点是 151 已知一个二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 请求出这个二次函数的关系式 152 若抛物线 y m 1 x2 2mx 2m 1 的图象的最低点的纵坐标为零 则 m 153 已知二次函数 y ax2 4x 13a 有最小值 17 则 a 154 二次函数 y x2 2 的图象开口 对称轴是 顶点坐标是 155 已知 则 等于 1 3 4 1 xyyx xy A B C D 65655656 156 方程 x2 2 3x 2 x 1 0 的一般形式是 A x2 5x 5 0 B x2 5x 5 0 C x2 5x 5 0 D x2 5 0 157 若关于 x 的方程 a x 1 2 2x2 2 是一元二次方程 则 a 的值是 A 2 B 2 C 0 D 不等于 2 158 解方程 1 2 35 4 1x 3 用配方法求解 4 x 1 2 144 00642 x 5 x 2 2x 1 0 6 x 2 8x 4 0 7 x 2 x 6 0 8 2x 2 3x 2 0 9 x2 x 2 041 10 用配方法解下列方程 1 x2 5x 1 0 2 2x2 4x 1 0 3 x2 6x 3 041 11 用公式法解下列各方程 1 5x 2 2x 1 0 2 6y 2 13y 6 0 3 x2 6x 9 7 12 用适当的方法解下列方程 1 2 43204x 23146y 3 x 1 2 2x 1 2 4 x2 2x 1 4 5 x2 2x 2 0 6 3x 2 4x 7 0