热点专题突破四

1、热点专题突破四 立体几何的综合问题,典例1 (2015淮北二模)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,BAD=CDA=90. PA平面ABCD,PA=AD=AB=2,CD=1,M,N分别是PD,PB的中点. (1)证明:直线NC平面PAD; (2)求平面MNC与底面ABCD所成的锐二面角的余弦值.,【解题思路】利用已知的垂直关系建系,通过求两平面的法向量解决问题.,典例2 如图所示的平面四边形ABCD中,ABD是以A为直角顶点的等腰直角三角形,BCD为正三角形,且BD=4,AC与BD交于点O(如图甲).现沿BD将平面四边形ABCD折成三棱锥A-BCD,使得折起后AOC= (0)(如图乙).,典例3 (2014湖北高考)如图,在棱长为。