刘任任版

1、习题二,1.,(1).R=,(2).R=,2.,设R是定义在集合A上的二元关系。(1).设A=，则R=既是自反的又是反自反的.(2).令A=1，2，R=，于是R既不是自反又不是反自反的；(3).令A=1，2，R=,于是R既是对称又是。

2、离散数学 习题解答 1 2 指出下列命题的真值 3 在一阶逻辑中 将下列命题符号化 1 凡有理数均可表示为分数 解 P x x是有理数 Q x x可表示为分数 在谓词逻辑中基本语句的形式化 1 D中所有x都有性质F 2 D中有的x具有性质。

3、习题七 1 对图7 7中的两个图 各作出两个顶点割 a b 图7 7 解 对图7 7增加加节点标记如下图所示 则 a 的两个顶点割为 V11 a b V12 c d b 的两个顶点割为 V21 u v V12 y 2 求图7 7中两个图的和 解 如上两个图 有 k G1 。

4、2020/7/9,1,离散数学 习题集,第十章 图的着色,2020/7/9,2,2020/7/9,3,2020/7/9,4,2020/7/9,5,3,2020/7/9,6,4,2020/7/9,7,2020/7/9,8,5.证明:,2020/7/9,9,6.证明：,2020/7/9,10,7.求Petersen图的边色数.,至少要用3种颜色,2020/7/9,11,2020/7/9,12,2020。

5、离散数学习题集,第五章 图与子图,2、设G（p,q）是简单二分图求证： 。,3、设G（p,q）是简单图,求证:qp(p-1)/2，在什么情况下, q=p(p-1)/2?,证明：因 是简单图。所以G中任意两颗点之间最多只有一条边。故 。 当G为完全图时，有q=p(p-1)/2 。,4、试画出四个顶点的所有非同构的简单图.,共有11个。即,。

6、习题十四 1试判断下列语句是否为命题，并指出哪些是简单命题，哪些是复合命题。 分析：本题主要是考察命题的定义，只要理解定义即可。 （1）是有理数。 解：是命题，且为简单命题 （2）计算机能思考吗？ 解：非命题 （3）如果我们学好了离散数学，那么，我们就为学习计算机专业课程打下了良好的基础。 解：是命题，且为复合命题。 （4）请勿抽烟！ 解：非命题。 （5）X+50 解：非命题。 （6）的小数展开式。

7、习题六1 .设G是一个无回路的图，求证：若G中任意两个顶点间有惟一的通路，则G是树. 证明：由假设知，G是一个无回路的连通图，故 G是树。2 .证明：非平凡树的最长通路的起点和终点均为悬挂点.分析：利用最长通路的性质可证。证明：设P是树T中。