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1、用判定定理证明面用判定定理证明面面垂直面垂直 例1如 图 ， 在 正 三 棱 柱 A B C A1B1C1中，点D，F分别是BC，BB1的中点1求证：平面AC1D平面BCC1B1；2若BB1BC，求证：平面FAC平面ADC1. 111111。

2、平均数与方差平均数与方差 例1某工厂甲乙两个车间包装产品，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录所抽查的数据如下：甲：90,75,110,115,85,115,110乙：101,98,102,103,99,98,99。

3、指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算 132333663949411411420.122 .aba baa 计算：；化简：例1 333222332242 442510120.a ba ba原式；析原式解 熟练运用多种运算性质，特别是把根式运。

4、函数的值域函数的值域 22121342213124216255log 4xyxxyxyxxyxxyxx求下列函数的值域； ； ；例1 22222325502421 21 111122122111222113 1232126202612155。

5、等差数列的基本量运算等差数列的基本量运算 例1 变式练习1已知等差数列an中，a3a716，a4a60，求an的前n项和Sn. 111122111112 6 1635081216488.22819819nnnadad adadadadada。

6、综合法的应用综合法的应用 222.abcabcabcbca已知 ， ， 都是正数，求证：例1222222222222222.abcabcbacbacbcaabcabcabcbcaabcabcbca因为 ， ， 都是正数，所以， ， ，三式相。

7、角的概念角的概念221已知 是第二象限的角，试分别确定，的终边所在例的位置k 36090360180 k236018022360360 21804518090 222kkkykkkkk ZZZ因为 是第二象限的角，所以，则故的终边落在第三四。

8、第第3131讲讲平面向量的概念平面向量的概念 1 .AB DCABCDababababbcacabbcac 下列各命题中，真命题的个数为若，则四边形是平行四边形；若，则 或 ；若 ， ，则 ；若，则例 解析正确不正确，因为两向量相等必须大小。

9、向量的坐标表示向量的坐标表示 12,1 1,3 3,422410,6 8,10221 .ABCDABCDABCABBC BCAC 已知的三个顶点 的坐标分别为 ，则顶点 的坐标为；若 三点的坐标分别为 ， ，则的坐标分别为例 214,124。

10、1例 比较大小比较大小 比较两个代数式的大小通常使用作差法，先作差再通分，然后因式分解，最后化成几个因式乘积的形式，由各因式的符号进而判断差得符号，最终达到比较大小的目的 ln2ln3ln51235abcabc，则 ， ， 大小顺序是变式练。

11、求目标函数的最值求目标函数的最值 截距截距 求最优解，画出可行域，将目标函数化为斜截式，再令z0，画它的平行线，看y轴上的截距的最值，就是最优解1320101264xyzyzxyzuxyxyz设 ， ， 满足约束条件，求 的最大变式练习1值。

12、不等式与函数不等式与函数例1 本题主要考查二次函数的性质含有绝对值不等式的性质，解答的关键是对函数fx的单调性的深刻理解，以及对条件1x1时fx1的运用；绝对值不等式的性质使用不当，会使解题过程空洞，缺乏严密，从而使题目陷于僵局不等式与方程。

13、例1两直线的位置关系两直线的位置关系 231211115yAxyaxBxyaxayaAB集合 ， ， ，当 为何值时，变式练习 2212102,3 1 11112,32,311155425142AaxyaaaaaBaxayaaaAB注意到集。

14、直线与圆相切直线与圆相切 例1已知圆C：x12y222，P点的坐标为2，1，过点P作圆C的切线，切点为AB.求：1直线PAPB的方程；2过P点的圆的切线长；3直线AB的方程 2212210.1,2232,167071.7150.110Pyk。

15、最值与范围最值与范围 22901123121lxyPPxyP在直线 ： 上任取一点 ，过点且以椭圆 的焦点为焦点作椭圆点在何处时，所求椭圆的长轴最短求长轴最短时的椭例圆方程 22121112212213,01233,0909,6230.90。