高中数学北师大版选修2-2教案第4章

1、用定积分求面积的两个常用公式求平面图形围成的面积是定积分重要应用之一，下面介绍求面积的两个常用公式及其应用一两个常用公式公式一：由连续曲线yfx，直线xa，xb与y0所围成的曲边梯形的面积A为A特别地，当fx0时如图1，A；当fx0时如图2。

2、微积分基本定理第二课时一：教学目标知识与技能目标：通过实例，直观了解微积分基本定理的含义，会用牛顿莱布尼兹公式求简单的定积分过程与方法：通过实例体会用微积分基本定理求定积分的方法情感态度与价值观：通过微积分基本定理的学习，体会事物间的相互转。

3、定积分的概念第三课时一教学目标：1.通过求曲边梯形的面积和汽车行驶的路程，了解定积分的背景；2.借助于几何直观定积分的基本思想，了解定积分的概念，能用定积分定义求简单的定积分；3.理解掌握定积分的几何意义二教学重难点：重点：定积分的概念用定。

4、定积分的基本性质盘点一定积分基本性质假设下面所涉及的定积分都是存在的，则有性质1函数代数和差的定积分等于它们的定积分的代数和差即这个性质可推广到有限多个函数代数和的情形性质2被积函数的常数因子可以提到积分号前，即为常数性质3不论三点的相互位。

5、平面图形的面积一教学目标：1了解定积分的几何意义及微积分的基本定理；2掌握利用定积分求曲边图形的面积。二教学重点与难点：1定积分的概念及几何意义；2定积分的基本性质及运算的应用三教学方法：探析归纳，讲练结合四教学过程一练习1若dx 3 ln。

6、定积分的概念第二课时一：教学目标1知识与技能目标：了解求曲边梯形面积的过程和解决有关汽车行驶路程问题的过程的共同点；感受在其过程中渗透的思想方法：分割以不变代变求和取极限逼近。2过程与方法：通过与求曲边梯形的面积进行类比，求汽车行驶的路程有。

7、平面图形的面积一教学目标：1进一步让学生深刻体会分割以直代曲求和逼近求曲边梯形的思想方法；2让学生深刻理解定积分的几何意义以及微积分的基本定理；3初步掌握利用定积分求曲边梯形面积的几种常见题型及方法。二教学重难点：曲边梯形面积的求法及应用三。

8、定积分背景面积和路程问题1. 一辆汽车在笔直的公路上变速行驶，设汽车在时刻t的速度是vtt25，单位：kmh，试计算这辆汽车在0t2单位：h这段时间内汽车行驶的路程S单位：km，并写出估计值的误差。2. 用分割近似代替和逼近的方法求图中直线。

9、定积分的简单应用定积分是高中新增的数学的内容，是高等数学的基础。它在初等数学中有着广泛的应用。下面举例说明如下，供同学们学习时参考。一求函数表达式例1.设连续，且，求.解：记，则两端积分得：，。二计算平面图形的面积例2计算正弦曲线ysinx。

10、1 定积分的概念第一课时一教学目标：理解求曲边图形面积的过程：分割以直代曲逼近，感受在其过程中渗透的思想方法。二教学重难点：重点：掌握过程步骤：分割以直代曲求和逼近取极限难点：对过程中所包含的基本的微积分 以直代曲的思想的理解三教学方法：探。

11、例谈定积分的两种非常规用法定积分是新课标的新增内容，它不仅为传统的高中数学注入了新鲜血液，还给学生提供了数学建模的新思路用数学的新意识，通常利用定积分可以求平面图形的面积平面曲线的弧长旋转体体积变速直线运动的路程及变力作功等。另外，利用定积。

12、1.5 定积分的概念1求由围成的曲边梯形的面积时，若选择为积分变量，则积分区 A0， B0，2 C1，2 D0，12已知自由落体运动的速率，则落体运动从到所走的路程为 A B C D3. 曲线与坐标轴围成的面积是 A.4 B. C.3 D.。