反比例函数的图象和性质

1、反比例函数的图象和性质,【人教版数学九年（下）第26章 反比例函数】,情境引入,1.我们知道一次函数ykxb（k0）的图象是 、二次函数 的图象是 ，反比例函数 的图象是什么样呢？ 2.我们用什么方法画反比例函数的图象呢？ 有哪些步骤？ 3.根据k的取值，应该如何分类讨论呢？,一条直线,yax2 bxc（a0）,一条抛物线,描点法,列 表,描 点,连 线,K 0,K0,探究归纳,例1：画出反比例函数 和 的图象,3,1.5,-6,-3,-1,-0.5,-12,6,-3,2,0.5,解：列表,探究归纳,描点、连线,思考：请观察反比例函数 与 的图象，它们有哪些特征？,（1）每个函数的图象分别位于。

2、反比例函数的图象和性质,人教版数学 九年（下）第26章 反比例函数,1什么是反比例函数？,一般地，形如 （ k是常数，k0 ） 的函数叫做反比例函数,2画函数图象的方法是什么？其一般步骤有哪些？,描点法. 一般步骤是列表、描点、连线,复习引入,探究,想一想：反比例函数 的图象是什么样呢？,请画出反比例函数 和 的图象,3,1.5,-6,-3,-1,-0.5,-12,6,-3,2,0.5,解：列表,探究,描点、连线,思考：请观 察反比例函数 与 的图象，回答下面的问题？,（1）每个函数的图象分别位于哪些象限？ （2）在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？你能由它们的。

3、反比例函数的图象和性质,探究：y (k0)可变形为 k__________.,1反比例函数的图象,xy,(1)当 k0 时，由于______得正，因此可以判断 x，y 的符号 ________，所以点(x，y)在____________象限，所以函数图象位,于__________象限,相同,第一或第三,一、三,xy,(2)当 k0 时，由于__________得负，因此可以判断 x，y 的符号________，所以点(x，y)在____________象限，所以函数,图象位于__________象限,二、四,归纳：反比例函数的图象是_______，它有_____分支,两个,当 k0 时，函数图象位于____________象限； 当 k0 时，函数图象位于____________象。

4、反比例函数的图象和性质,挑战“记忆”,你还记得一次函数的图象与性质吗?,一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线, 称直线y=kx+b.,y随x的增大而增大;,y随x的增大而减小.,当k0时,当k0时,“预见性”,猜一猜,反比例函数的图象又会是什么样子呢?,你还记得作函数图象的一般步骤吗？,给反比例函数“照相”,用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).,函数图象画法,列 表,描 点,连 线,描点法,注意：列表时自变量 取值要均匀和对称x0 选整数较好计算和描点。,例 1,1。

5、反比例函数的图象和性质教案2教学目标一、知识与技能1进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象2体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合3逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质二、过程与方法1经历反比例函数主要性质的发现过程2体会分类讨论思想、数形结合思想的运用三、情感态度与价值观1积极参与探索活动，注意多和同伴交流看法2在动手作图的过程中，体会做中的乐趣，养成勤于动手，乐于探索的习惯教学重点掌握反比例函数的作图教学难点反比例函数三种表示方法的相互转。

6、反比例函数的图象和性质同步练习21反比例函数(k为常数，k0)的图象是双曲线当k0时，双曲线的两个分支分别位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而________；当k0时，双曲线的两个分支分别位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而________2若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是( )A0B1C2D33(2015自贡)若点(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)都是反比例函数的图象上的点，并且y10y2y3，则下列各式中正确的是( )Ax1x2x3Bx1x3x2Cx2x1x3Dx2x3x14若反比例函数的图象在其所在的每个象限内，函数值y都随自变量x的增大而增大。

7、反比例函数的图象和性质教案3教学目标一、知识与技能进一步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质二、过程与方法1经历用反比例函数的图象和性质解决数学问题的过程2进一步体会分类讨论思想特别是数形结合思想的运用三、情感态度与价值观1积极参与数学活动、注意多与同伴交流看法2在参与数学活动的过程中，体会探索、创新的乐趣，养成乐于探索的习惯教学重点用反比例函数的图象和性质解决数学中的简单问题教学难点数形结合的思想在解题中的应用教具准备多媒体课件教学过程创设问题情境，引入新课活动11作反比例。

8、反比例函数习题一、选择题（每小题5分，共25分）1在反比例函数的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）Ak1 Bk0Ck1 Dk12如果点A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函数（k0）的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（ ）Ay1y3y2 By2y1y3Cy1y2y3 Dy3y2y13如图，A，B两点在双曲线上，分别经过A，B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影1，则S1S2的值为（ ）A3 B4 C5 D6第3题图 第5题图4在平面直角坐标系中，反比例函数的图象的两个分支分别在（ ）A第一、三象限 B第二、四象限C第一、二象限 D第三、四象限5已知。

9、反比例函数的图象和性质同步练习11用描点法画函数图象的步骤简单地说是________、________、________2反比例函数(k为常数，k0)的图象是________当k0时，其图象位于第________、________象限；当k0时，其图象位于第________、________象限，而且图象的两个分支都不会与________轴和________轴相交因为在中，x________，k________3(2015苏州)若点A(a，b)在反比例函数的图象上，则代数式ab4的值为( )A0B2C2D64(2015台州)若反比例函数的图象经过点(2，1)，则该反比例函数的图象在( )A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D第二、四象限5(20。

10、反比例函数的图象和性质教案课标要求能画出反比例函数的图像，根据图像和表达式y（k0）探索并理解k0和k0时，图像的变化情况教学目标知识与技能：1会用描点法画反比例函数的图象；2结合图象分析并掌握其性质；3能灵活运用反比例函数的图象和性质求函数的解析式，进而解决一些较综合的数学问题过程与方法：1经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法，让学生初步认识具体的反比例函数图象的特征；2经历观察、分析、交流的过程，逐步提高从函数图象中感受其规律的能力；3从较综合的题目的解答中学会使用数形结合。

11、反比例函数的图象和性质同步练习3一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013绍兴中考)如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图,在壶内盛一定量的水,水从壶底的小孔漏出.壶壁内画有刻度,人们根据壶中水面的位置计时,用x表示时间,y表示壶底到水面的高度,则y与x的函数关系式的图象是()2.下面的表格列出了一个实验的统计数据,表示皮球从高处落下时,弹跳高度b与下降高度d的关系,下面能表示这种关系的式子是()d5080100150b25405075A.b=d2B.b=2dC.b=d2D.b=d+253.(2013营口中考)如图1,在矩形ABCD中,动点E从点B出发,沿BADC方向运动至点C处停止,设点E运动的。

12、2019版中考数学总复习 第11讲 反比例函数的图象和性质 知识清单梳理 知识点一：反比例函数的概念及其图象、性质 关键点拨与对应举例 1. 反比例函数的概念 （1）定义：形如y(k0)的函数称为反比例函数，k叫做比例。

13、反比例函数的图象和性质 教学设计 课题 反比例函数的图象和性质 科目 数学 教学对象 八年级学生 课时 1 提供者 单位 一 教学目标 1 知识与技能 1 进一步熟悉作函数图象的步骤 会用描点法作反比例函数的图象 并由图。

14、2019-2020学年人教版数学九年级下册26.1.1 反比例函数的图象和性质 同步练习A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）若点A（5，y1），B（3，y2），C（2，y3）在反比例函数y= 的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ） A . y1。

15、2019-2020学年人教版数学九年级下册26.1.1 反比例函数的图象和性质 同步练习B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（3，0），点P在反比例函数y= 的图象上若PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（。

16、人教版课程标准实验教科书八年级下册17.1.2反比例的图象和性质第一课时教 学 设 计17.1.2反比例的图象和性质（第一课时）课题名称17.1.2反比例函数的图象和性质科 目数学年级八年级授课人教学时间一课时(40分钟)学情分析学生在第14章已经学习了如何用描点法画一次（正比例）函数的图象。