不等式、推理与证明

1、第七章 不等式、推理与证明,7.1不等关系与一元二次不等式,知识梳理,双击自测,1.两个实数比较大小的方法,知识梳理,双击自测,2.不等式的性质 (1)对称性:abbb,bcac. (3)可加性:aba+cb+c;ab,cda+cb+d. (4)可乘性:ab,c0acbc;ab0,cd0acbd. (5)可乘方:ab0anbn(nN,n1).,知识梳理,双击自测,3.三个。

2、7.2基本不等式及其应用,知识梳理,考点自诊,1.基本不等式: (1)基本不等式成立的条件:. (2)等号成立的条件:当且仅当时取等号.,2.利用基本不等式求最值 已知x0,y0,a0,b0,a=b,x=y,小,x=y,大,知识梳理,考点自诊,知识梳理,考点自诊,知识梳理,考点自诊,知识梳理,考点自诊,2.设x0,y0,且x+y=18,则xy的最大值为() A.80B.77C.81D。

3、第七章不等式、推理与证明,7.1二元一次不等式(组) 与简单的线性规划问题,知识梳理,双基自测,2,1,1.二元一次不等式表示的平面区域 (1)一般地,二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的.我们把直线画成虚线以表示区域边界直线.当我们在平面直角坐标系中画不等式Ax+By+C0所表示的平面区域时,此区域应边界直线,则把边界直线画成. (2)因为。

4、7.2基本不等式及其应用,知识梳理,双基自测,2,3,1,a=b,知识梳理,双基自测,2,3,1,x=y,小,x=y,大,知识梳理,双基自测,2,3,1,2ab,2,2,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,答案,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,答案,解析,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,3.若a,b均为大于1的正数,且ab=100,则lg alg b的最大值是(),答案,解析,知识。

5、7.4直接证明与间接证明,知识梳理,双基自测,2,1,1.直接证明,成立,充分,知识梳理,双基自测,2,1,知识梳理,双基自测,2,1,2.间接证明 间接证明是不同于直接证明的又一类证明方法,反证法是一种常用的间接证明方法. (1)反证法的定义:假设原命题(即在原命题的条件下,结论不成立),经过正确的推理,最后得出,因此说明假设错误,从而证明的证明方法. (2)用反证法证明的一般步骤:反设假设命题。

6、第2讲二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,第六章 不等式、推理与证明,不包括,包括,AxByC0,符号,公共部分,不等式,一次,一次,(x，y),集合,最大值,最小值,最大值,最小值,5,6,1,3，0,216 000,e，7,4。

7、7.5数学归纳法,知识梳理,考点自测,1.数学归纳法的定义 一般地,证明一个与正整数n有关的命题,可按下列步骤进行: (1)(归纳奠基)证明当n取第一个值n0(n0N*)时命题成立; (2)(归纳递推)假设n=k(kn0,kN*)时命题成立,证明当n=_____时命题也成立. 只要完成这两个步骤,就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立.上述证明方法叫做数学归纳法.,k+1,知识梳理,考点自。

8、7.4直接证明与间接证明,知识梳理,双击自测,1.直接证明 (1)综合法 利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法. 框图表示:PQ1Q1Q2Q2Q3QnQ (其中P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q表示要证的结论). 思维过程:由因导果.,知识梳理,双击自测,(2)分析法 定义:从要证明的结论出发,逐步寻求使它。

9、7.2二元一次不等式(组)与 简单的线性规划问题,知识梳理,双击自测,1.二元一次不等式表示的平面区域 (1)一般地,二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.我们把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线.当我们在坐标系中画不等式Ax+By+C0所表示的平面区域时,此区域应包括边界直线,则把边界直线画成实线. (2)由于对直线Ax+By+C。

10、7.3归纳与类比,知识梳理,考点自诊,1.合情推理 (1)归纳推理:根据一类事物中具有某种属性,推断该类事物中都有这种属性.我们将这种推理方式称为归纳推理.简言之,归纳推理是由到,由到的推理. 归纳推理的基本模式:a,b,cM且a,b,c具有某属性,结论:任意dM,d也具有某属性. (2)类比推理:由于两类不同对象具有 ,在此基础上,根据的其他特征,推断也具有类似的其他特征,我们把这种推理过程称为。

11、第4讲合情推理与演绎推理,第六章 不等式、推理与证明,部分对象,全部对象,个别事实,一般结论,部分,整体,个别,一般,类似特征,某些已知特征,特殊,特殊,一般原理,特殊情况,特殊情况,一般,特殊,推理形式错误,2,28,3 024。

12、第七章 不等式、推理与证明,7.1二元一次不等式(组) 与简单的线性规划问题,知识梳理,考点自测,1.二元一次不等式表示的平面区域 (1)一般地,二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的.我们把直线画成虚线以表示区域边界直线.当我们在平面直角坐标系中画不等式Ax+By+C0所表示的平面区域时,此区域应边界直线,则把边界直线画成. (2)因为把直线。

13、7.3合情推理与演绎推理,知识梳理,考点自测,1.合情推理 归纳推理和类比推理都是根据已有的事实,先经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳、,然后提出猜想的推理,我们把它们统称为合情推理.,类比,部分对象,全部对象,个别事实,一般结论,某些类似特征,某些已知特征,知识梳理,考点自测,部分,整体,特殊,一般,特殊,特殊,知识梳理,考点自测,2.演绎推理 (1)定义:从一般性的原理出发,推出某个特殊情。