必考题型过关练

1、2015届高考数学 考前三个月 必考题型过关练 第44练 矩阵与变换 理 第44练 矩阵与变换 题型一 常见矩阵变换的应用 例1 已知曲线C：xy1. 1将曲线C绕坐标原点逆时针旋转45后，求得到的曲线C的方程； 2求曲线C的焦点坐标和渐近。

2、第17练导数的综合应用题型一利用导数研究函数图象例1下面四个图象中,有一个是函数fxx3ax2a21x1aR的导函数yfx的图象,则f1.破题切入点先求出函数fx的导函数,确定导函数图象,从而求出a的值然后代入1求得函数值答案或解析fxx2。

3、第37练圆锥曲线中的探索性问题题型一定值定点问题例1已知椭圆C:1经过点0,离心率为,直线l经过椭圆C的右焦点F交椭圆于AB两点1求椭圆C的方程;2若直线l交y轴于点M,且,当直线l的倾斜角变化时,探求的值是否为定值若是,求出的值;否则,请。

4、第36练直线与圆锥曲线问题题型一直线和椭圆的位置关系例1如图所示,椭圆C1:1ab0的离心率为,x轴被曲线C2:yx2b截得的线段长等于C1的短轴长C2与y轴的交点为M,过坐标原点O的直线l与C2相交于点A,B,直线MA,MB分别与C1相交。

5、第18练存在与恒成立问题题型一不等式的恒成立问题例1已知函数fxax1ln x,aR.1讨论函数fx的单调区间;2若函数fx在x1处取得极值,对x0,fxbx2恒成立,求实数b的取值范围破题切入点有关不等式的恒成立求参数范围的问题,通常采用。

6、第38练排列组合的常考问题题型一排列问题例1即将毕业的6名同学排成一排照相留念,个子较高的明明同学既不能站最左边,也不能站最右边,则不同的站法种数为破题切入点最左边和最右边是特殊位置,可采用位置分析法;由于明明同学是特殊元素,也可以采用元素。

7、第9练分段函数,剪不断理还乱题型一分段函数的值域问题例1函数fx的值域为破题切入点求各段值域,然后求并集答案,2解析因为当x1时,fxlog2log2x0,当x1时,0fx2x2,所以函数fx的值域为,2题型二分段函数的零点问题例22014。

8、第14练高考对于导数几何意义的必会题型题型一直接求切线或切线斜率问题例1已知fxx3fx2x,则fx的图象在点,f处的切线斜率是破题切入点先对函数求导,将x代入求得f的值即是答案1解析fx3x22fx1,令x,可得f322f1,解得f1,所。

9、第11练寻图有道,破解有方函数的图象问题题型一对函数图象的直接考查例1函数y的图象大致是破题切入点从函数定义域入手,考虑函数变化趋势,借助特殊值答案解析由3x10得x0,函数y的定义域为xx0,可排除;当x1时,y0,可排除;当x2时,y1。

10、第37练圆锥曲线中的探索性问题题型一定值定点问题例1已知椭圆C:1经过点0,离心率为,直线l经过椭圆C的右焦点F交椭圆于AB两点1求椭圆C的方程;2若直线l交y轴于点M,且,当直线l的倾斜角变化时,探求的值是否为定值若是,求出的值;否则,请。

11、第15练导数与单调性题型一利用导数求函数的单调区间例1函数yx2ln x的单调递减区间为破题切入点求出函数的导函数fx,根据定义解不等式fx0即可,求解时注意函数的定义域答案0,1解析由题意知,函数的定义域为0,又由yx0,解得0x1,所以。

12、第35练与抛物线相关的热点问题题型一抛物线的定义及其应用例1设P是抛物线y24x上的一动点,1求点P到A1,1的距离与点P到直线x1的距离之和的最小值;2若B3,2,抛物线的焦点为F,求PBPF的最小值破题切入点画出图形,结合抛物线的定义。

13、第10练化解抽象函数快捷有效的几个途径题型一与抽象函数有关的函数性质问题例1已知fx是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则fx为0,1上的增函数是fx为3,4上的减函数的条件破题切入点周期函数的概念,同时考查单调性及充要条件答案充要解析fx。

14、第29练空间向量解决立体几何问题两妙招 选基底与建系题型一选好基底解决立体几何问题例1如图所示,已知空间四边形ABCD的各边和对角线的长都等于a,点MN分别是ABCD的中点1求证:MNAB,MNCD;2求MN的长;3求异面直线AN与CM夹角。

15、第37练圆锥曲线中的探索性问题题型一定值定点问题例1已知椭圆C:1经过点0,离心率为,直线l经过椭圆C的右焦点F交椭圆于AB两点1求椭圆C的方程;2若直线l交y轴于点M,且,当直线l的倾斜角变化时,探求的值是否为定值若是,求出的值;否则,请。

16、第34练双曲线的渐近线和离心率题型一双曲线的渐近线问题例12013课标全国已知双曲线C:1a0,b0的离心率为,则C的渐近线方程为破题切入点根据双曲线的离心率求出a和b的比例关系,进而求出渐近线答案yx解析由e知,a2k,ck,k0,由b2。

17、第30练空间角的突破方略题型一异面直线所成的角例1在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中,求异面直线BA1与AC所成的角破题切入点利用cos,求出向量与的夹角,再根据异面直线BA1,AC所成角的范围确定异面直线所成角还可用几何法或坐标。

18、第12练函数的零点关键抓住破题题眼题型一函数零点所在区间问题例1函数fxln 的零点所在的大致区间是n,n1,则n.破题切入点确定函数在区间端点处函数值的符号是否相反,根据零点存在性定理判断零点所在区间答案2解析fxln lnx1,函数的定。