物理一轮复习静电场章末总结学习教案

物理一轮复习物理一轮复习(fx)静电场章末总结静电场章末总结第一页，共46页。相对应相对应,因此加强粒子在复合场中的受力、运动、功能分析因此加强粒子在复合场中的受力、运动、功能分析,是运用动力学、是运用动力学、功能规律解题的前提功能规律解题的前提,一般的复合场是电场和重力场或电场和磁场一般的复合场是电场和重力场或电场和磁场,再或是再或是电场、磁场、重力场电场、磁场、重力场,不论场如何复合不论场如何复合,力、功、能是维系带电粒子运动的力、功、能是维系带电粒子运动的基本要素基本要素,所以对带电粒子在复合场中运动的问题所以对带电粒子在复合场中运动的问题,应抓住以上分析应抓住以上分析,探寻问探寻问题所满足的物理规律题所满足的物理规律,这样这样,带电粒子在复合场中运动的问题就会迎刃而解带电粒子在复合场中运动的问题就会迎刃而解. 从以上评析可以看出从以上评析可以看出,近几年高考命题专家比较倾向带电粒子在非重叠场近几年高考命题专家比较倾向带电粒子在非重叠场中运动问题考查中运动问题考查,还可以看出还可以看出,带电粒子在非重叠场和复合场中运动问题都带电粒子在非重叠场和复合场中运动问题都是以计算题的形式出现是以计算题的形式出现,占分比例大占分比例大.毋庸质疑毋庸质疑(zhy),在今后的高考复习中在今后的高考复习中对电场问题的复习训练应引起足够的重视对电场问题的复习训练应引起足够的重视.第1页/共46页第二页，共46页。专题讲座专题讲座专题一专题一 电场性质的理解电场性质的理解(lji)(lji)1.1.通过对电场的认识通过对电场的认识, ,考查场强、电势两个基本概念考查场强、电势两个基本概念【例【例1 1】 如图如图1 1所示所示, ,在等量异种点电荷形成的电场中在等量异种点电荷形成的电场中,MN,MN为两为两 点电荷连线的中垂面点电荷连线的中垂面. .在中垂面的右侧有一点在中垂面的右侧有一点A,A,其场强为其场强为E,E, 则在这个电场中则在这个电场中, ,与与A A点场强相同的点还有点场强相同的点还有 ( ) ( ) A. A.一个点一个点 B. B.两个点两个点 C. C.三个点三个点 D. D.四个点四个点图图1 1第2页/共46页第三页，共46页。解析解析(ji x) (ji x) 由于场强是矢量由于场强是矢量, ,场强相同既包括大小相等场强相同既包括大小相等, ,也包括方向相同也包括方向相同, ,画出等量异种点电荷形成电场的电场线画出等量异种点电荷形成电场的电场线, ,可可知知A A关于关于O O点的对称点点的对称点AA处的场强与处的场强与A A处相同处相同. .答案答案 A A第3页/共46页第四页，共46页。【例【例2 2】 如图所示的真空空间中如图所示的真空空间中, ,仅在正方体中的黑点处存仅在正方体中的黑点处存在在 着电荷量大小相等的点电荷着电荷量大小相等的点电荷, ,则图中则图中a a、b b两点电场强度和电两点电场强度和电 势均相同的是势均相同的是 ( ) ( ) 解析解析 电场强度是矢量电场强度是矢量, ,电势为标量电势为标量, ,空间某点的电场强度空间某点的电场强度 应等于各个点电荷在该点所产生应等于各个点电荷在该点所产生(chnshng)(chnshng)电场的矢量和电场的矢量和. . 点评点评 场强和电势是表征电场性质的两个重要物理量场强和电势是表征电场性质的两个重要物理量, ,对对这这 两个物理量的考查两个物理量的考查, ,一要深刻理解这两个概念一要深刻理解这两个概念, ,二要理解其二要理解其与与 电场线和等势线电场线和等势线( (面面) )的对应关系的对应关系, ,三要认识电场的分布特点三要认识电场的分布特点 和规律和规律, ,四要理顺电场中的几何关系、线角关系四要理顺电场中的几何关系、线角关系. .试题并非试题并非单单 独考查抽象的场强、电势概念独考查抽象的场强、电势概念, ,而是量、场结合而是量、场结合, ,数、理、数、理、形形 结合结合. .C C第4页/共46页第五页，共46页。【例【例3 3】 (2008 (2008山东山东21)21)如图如图2 2所示所示, ,在在 y y轴上关于轴上关于O O点对称的点对称的A A、B B两点有等量同两点有等量同 种点电荷种点电荷+Q,+Q,在在x x轴上轴上C C点有点电荷点有点电荷-Q,-Q,且且 CO=OD,ADO=60 CO=OD,ADO=60. .下列判断正确下列判断正确(zhngqu)(zhngqu)的是的是 ( ) ( ) A.O A.O点电场强度为零点电场强度为零 B.D B.D点电场强度为零点电场强度为零 C. C.若将点电荷若将点电荷+q+q从从O O移向移向C,C,电势能增大电势能增大 D. D.若将点电荷若将点电荷-q-q从从O O移向移向C,C,电势能增大电势能增大图图2 22.2.通过带电粒子在电场或复合通过带电粒子在电场或复合(fh)(fh)场中的运动场中的运动, ,考查场强、电考查场强、电场力、场力、 电场力的功、电势、电势能电场力的功、电势、电势能5 5个基本概念个基本概念第5页/共46页第六页，共46页。解析解析 A A、B B两点电荷在两点电荷在O O点的合场强为零点的合场强为零, ,但但A A、B B、C C三点在三点在O O点合场强不点合场强不为零为零. .设设OD=rOD=r则则AD= =2r,AD= =2r,则则A A、B B两点电荷在两点电荷在D D点的合场强大小为点的合场强大小为 , ,方向方向(fngxing)(fngxing)沿沿x x轴正方向轴正方向(fngxing),(fngxing),而而C C点电荷在点电荷在D D点场强大小点场强大小为为 , ,方向方向(fngxing)(fngxing)沿沿x x轴负方向轴负方向(fngxing),(fngxing),所以所以D D点电场强度为点电场强度为零零. .点电荷点电荷-q-q从从O O移向移向C C要克服电场力做功要克服电场力做功, ,电势能增大电势能增大. .答案答案 BD BD60cosOD24rkQ24rkQ第6页/共46页第七页，共46页。专题二专题二 带电粒子在场内运动问题分析带电粒子在场内运动问题分析1.1.只在一个电场中的运动只在一个电场中的运动【例【例4 4】 (2008 (2008天津天津18)18)带负电的粒子在某电场中仅受电带负电的粒子在某电场中仅受电 场力作用场力作用, ,能分别完成以下两种运动能分别完成以下两种运动: :在电场线上运动在电场线上运动; ; 在等势面上做匀速圆周运动在等势面上做匀速圆周运动. .该电场可能由该电场可能由 ( ) ( ) A. A.一个带正电的点电荷形成一个带正电的点电荷形成 B. B.一个带负电的点电荷形成一个带负电的点电荷形成 C. C.两个分立两个分立(fn l)(fn l)的带等量负电的点电荷形成的带等量负电的点电荷形成 D. D.一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成 解析解析 带负电的粒子能沿电场线运动带负电的粒子能沿电场线运动, ,说明电场线是直线说明电场线是直线, , 所以所以C C、D D不对不对, ,同时负电粒子能在等势面上做匀速圆周运动同时负电粒子能在等势面上做匀速圆周运动, , 说明它受到的电场力提供向心力说明它受到的电场力提供向心力, ,所以所以A A正确正确. .A A第7页/共46页第八页，共46页。【例【例5 5】 (2008 (2008上海上海14)14)如图如图3 3所示所示, ,在光滑绝缘水平面上在光滑绝缘水平面上, , 两个带等量正电的点电荷两个带等量正电的点电荷M M、N,N,分别固定在分别固定在A A、B B两点两点,O,O为为 AB AB连线的中点连线的中点,CD,CD为为ABAB的垂直平分线的垂直平分线. .在在COCO之间的之间的F F点由静点由静 止释放一个带负电的小球止释放一个带负电的小球P(P(设不改变设不改变(gibin)(gibin)原来的电场分布原来的电场分布),),在以在以 后的一段时间内后的一段时间内,P,P在在CDCD连线上做往复运动连线上做往复运动, ,若若 ( ) ( ) 图图3 3 第8页/共46页第九页，共46页。A.A.小球小球P P的带电荷量缓慢减小的带电荷量缓慢减小, ,则它往复运动过程中振幅不断则它往复运动过程中振幅不断 减小减小B.B.小球小球P P的带电荷量缓慢减小的带电荷量缓慢减小, ,则它往复运动过程中每次经过则它往复运动过程中每次经过O O 点时的速率不断减小点时的速率不断减小C.C.点电荷点电荷M M、N N的带电荷量同时等量地缓慢增大的带电荷量同时等量地缓慢增大(zn d),(zn d),则小球则小球P P往复往复 运动过程中周期不断减小运动过程中周期不断减小D.D.点电荷点电荷M M、N N的带电荷量同时等量地缓慢增大的带电荷量同时等量地缓慢增大(zn d),(zn d),则小球则小球P P往复往复 运动过程中振幅不断减小运动过程中振幅不断减小解析解析 设小球在设小球在FOFO运动时电场力做功为运动时电场力做功为W1,W1,在在OFOF运动时克服电场运动时克服电场力做功为力做功为W2;W2;在在FOFO运动时电场力做功运动时电场力做功W3,W3,当场强分布不变当场强分布不变, ,小球小球P P电荷电荷量减小时量减小时,W1=W2,W1=W2,由由W=EOFW=EOF定性判断可知定性判断可知dFOdFO,dFOW3,;W2W3,故经过故经过O O点时的动能比点时的动能比第9页/共46页第十页，共46页。前一次的小前一次的小, ,因而每次经过因而每次经过O O点时的速率不断减小点时的速率不断减小,B,B对对; ;当电荷当电荷M M、N N的的带电荷量增大带电荷量增大, ,小球小球P P带电荷量不变时带电荷量不变时, ,电场电场(din chng)(din chng)中同一位置中同一位置的场强增大的场强增大, ,小球受到的电场小球受到的电场(din chng)(din chng)力力F=EqF=Eq增大增大, ,往复运动的回往复运动的回复力增大复力增大, ,周期不断减小周期不断减小,C,C对对; ;当电荷当电荷M M、N N的电荷量增大的电荷量增大, ,小球小球P P电荷量电荷量不变时不变时,FO,FO段电场段电场(din chng)(din chng)力做功力做功W1W1等于等于OFOF段克服电场段克服电场(din chng)(din chng)力做功力做功W2,W2,故振幅不断减小故振幅不断减小,D,D对对. .答案答案 BCD BCD第10页/共46页第十一页，共46页。2.2.在两个组合电场中的运动在两个组合电场中的运动【例【例6 6】 (2008 (2008上海上海23)23)如图如图4 4所示为研究电子枪中电子在所示为研究电子枪中电子在 电场中运动的简化模型示意图电场中运动的简化模型示意图. .在在OxyOxy平面平面(pngmin)(pngmin)的的ABCDABCD区域内区域内, ,存存 在两个场强大小均为在两个场强大小均为E E的匀强电场的匀强电场和和,两电场的边界均是两电场的边界均是 边长为边长为L L的正方形的正方形( (不计电子所受重力不计电子所受重力).). 图图4 4(1)(1)在该区域在该区域ABAB边的中点处由静止释放电子边的中点处由静止释放电子, ,求电子离开求电子离开 ABCD ABCD区域的位置区域的位置. .第11页/共46页第十二页，共46页。(2)(2)在电场在电场区域内适当位置由静止释放电子区域内适当位置由静止释放电子(dinz),(dinz),电子电子(dinz)(dinz)恰能恰能从从ABCDABCD区域左下角区域左下角D D处离开处离开, ,求所有释放点的位置求所有释放点的位置. .(3)(3)若将左侧电场若将左侧电场整体水平向右移动整体水平向右移动 (n1), (n1),仍使电子仍使电子(dinz)(dinz)从从ABCDABCD区域左下角区域左下角D D处离开处离开(D(D不随电场移动不随电场移动),),求在电场求在电场区域内由静止释放电子区域内由静止释放电子(dinz)(dinz)的所有位置的所有位置. .解析解析 (1) (1)电子电子(dinz)(dinz)先在区域先在区域做初速为零的匀加速直线运动做初速为零的匀加速直线运动, ,后做后做匀速直线运动匀速直线运动, ,最后在区域最后在区域做类平抛运动做类平抛运动. .根据动能定理根据动能定理无电场区域内无电场区域内L=vtL=vt则在则在区域内有区域内有 = =位置坐标为位置坐标为: .: .nLmeEamveEL,2124212Lat 42,2LyLyLxy第12页/共46页第十三页，共46页。(2)(2)假设释放位置的坐标为假设释放位置的坐标为(x,y),(x,y),根据动能定理根据动能定理: :这些位置的连线为双曲线的一部分这些位置的连线为双曲线的一部分. .(3)(3)当两电场叠加时当两电场叠加时, ,电子同时参与电子同时参与(cny)(cny)两个分运动两个分运动, ,离开区域离开区域做做匀速运动通过匀速运动通过D D处处. .答案答案.4221,21222212xLmveELatyvtLmveExnxLxLyyynxLmnveELnvLvLmeEtatyxLvLmeEatyvtnLvtLmveExyx2424221,21),(2221222212222112122设释放位置坐标为nxLxLyxLyLL24) 3(4)2()4,2)(1 (222第13页/共46页第十四页，共46页。3.3.带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动【例【例7 7】 (2008 (2008天津天津23)23)在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOyxOy中中, ,第第象象 限存在沿限存在沿y y轴负方向的匀强电场轴负方向的匀强电场, ,第第象限存在垂直于坐标平象限存在垂直于坐标平 面向外的匀强磁场面向外的匀强磁场(cchng),(cchng),磁感应强度为磁感应强度为B.B.一质量为一质量为m m、电荷量、电荷量为为q q 的带正电的粒子从的带正电的粒子从y y轴正半轴上的轴正半轴上的M M点以速度点以速度v0v0垂直于垂直于y y轴射轴射 入电场入电场, ,经经x x轴上的轴上的N N点与点与x x轴正方向成轴正方向成=60=60角射入磁场角射入磁场(cchng),(cchng), 最后从最后从y y轴负半轴上的轴负半轴上的P P点垂直于点垂直于y y轴射出磁场轴射出磁场(cchng),(cchng),如图如图5 5所所示示. .不不 计粒子重力计粒子重力, ,求求: : (1)M (1)M、N N两点间的电势差两点间的电势差UMN.UMN. (2) (2)粒子在磁场粒子在磁场(cchng)(cchng)中运动的轨道半径中运动的轨道半径r.r. (3) (3)粒子从粒子从M M点运动到点运动到P P点的总时间点的总时间t.t.图图5 5第14页/共46页第十五页，共46页。解析解析 (1) (1)设粒子过设粒子过N N点时的速度为点时的速度为v,v,有有 =cos =cosv=2v0v=2v0粒子从粒子从M M点运动点运动(yndng)(yndng)到到N N点的过程点的过程, ,有有(2)(2)粒子在磁场中以粒子在磁场中以OO为圆心做匀速圆周运动为圆心做匀速圆周运动(yndng),(yndng),半径为半径为ON,ON,有有qvB=qvB=vv0qmvUmvmvqUMNMN23212120202则rmv2第15页/共46页第十六页，共46页。所以所以(3)(3)由几何关系得由几何关系得ON=rsinON=rsin设粒子设粒子(lz)(lz)在电场中运动的时间为在电场中运动的时间为t1,t1,有有ON=v0t1ON=v0t1得得t1=t1=粒子粒子(lz)(lz)在磁场中做匀速圆周运动的周期在磁场中做匀速圆周运动的周期设粒子设粒子(lz)(lz)在磁场中运动的时间为在磁场中运动的时间为t2,t2,则有则有答案答案qBmvr02qBm3qBmT2Tt22qBmttttqBmt3)233(,32212qBmqBmvqmv3)233() 3(2)2(23) 1 (020第16页/共46页第十七页，共46页。素能提升素能提升(tshng)(tshng)1.1.如图如图6 6所示的电容式话筒就是一种电容式传感器所示的电容式话筒就是一种电容式传感器, ,其原理是其原理是: : 导电性振动膜片与固定电极构成了一个电容器导电性振动膜片与固定电极构成了一个电容器, ,当振动膜片当振动膜片 在声压的作用在声压的作用(zuyng)(zuyng)下振动时下振动时, ,两个电极之间的电容发生变两个电极之间的电容发生变化化, ,电路电路 中电流随之变化中电流随之变化, ,这样声信号就变成了电信号这样声信号就变成了电信号. .则当振动膜片则当振动膜片 向右振动时向右振动时 ( ) ( )图图6 6第17页/共46页第十八页，共46页。A.A.电容器电容值增大电容器电容值增大B.B.电容器带电荷量减小电容器带电荷量减小C.C.电容器两极电容器两极(lingj)(lingj)板间的场强增大板间的场强增大D.D.电阻电阻R R上电流方向自左向右上电流方向自左向右解析解析 振动膜片向右振动时振动膜片向右振动时, ,相当于两极相当于两极(lingj)(lingj)板间距减板间距减小小, ,由由C= C= 知知C C变大变大,A,A对对; ;又由又由C= ,C= ,因电容式话筒始终与电源连因电容式话筒始终与电源连接接,U,U不变不变, ,故故Q Q变大变大,B,B错错; ;由由E= E= 知知,d,d减小减小,E,E变大变大,C,C对对; ;当电容当电容器电荷量变大时器电荷量变大时, ,由电源正负极知由电源正负极知, ,电流方向自右向左流过电电流方向自右向左流过电阻阻R,DR,D错错, ,故选故选A A、C.C.答案答案 AC ACkdS4rUQdU第18页/共46页第十九页，共46页。2.2.如图如图7 7所示所示, ,实线为电场线实线为电场线, ,虚线为等势面虚线为等势面. .一个一个(y )(y )正电荷在正电荷在等势等势 面面L3L3时时, ,动能为动能为Ek3=20 J;Ek3=20 J;运动到运动到L1L1时时, ,动能为动能为Ek1=4 J.Ek1=4 J.若以若以L2L2 为零势面为零势面, ,且不计空气阻力和重力且不计空气阻力和重力, ,则当电荷的电势能则当电荷的电势能Ep=4 JEp=4 J 时时, ,其动能为其动能为 ( ) ( )图图7 7 A.Ek=10 J B.Ek=16 J C.Ek=4 J D.Ek=8 J A.Ek=10 J B.Ek=16 J C.Ek=4 J D.Ek=8 J第19页/共46页第二十页，共46页。解析解析(ji x) (ji x) 设两相邻等势面的电势差为设两相邻等势面的电势差为U0,U0,电荷的电荷电荷的电荷量为量为q.q.根据仅在电场力作用下根据仅在电场力作用下, ,电荷的电势能与动能之和电荷的电势能与动能之和E E保保持不变持不变, ,有有E=Ek3-qU0=Ek1+qU0=Ek+Ep,E=Ek3-qU0=Ek1+qU0=Ek+Ep,从而可得从而可得Ek= Ek= (Ek1+Ek3)-Ep=8 J.(Ek1+Ek3)-Ep=8 J.所以所以, ,正确选项为正确选项为D.D.答案答案 D D21第20页/共46页第二十一页，共46页。3.3.如图如图8 8所示所示, ,水平水平(shupng)(shupng)放置的平行板电容器放置的平行板电容器, ,上板带负电上板带负电, ,下板下板 带正电带正电, ,带电小球以速度带电小球以速度v0v0水平水平(shupng)(shupng)射入电场射入电场, ,且沿下板边缘飞且沿下板边缘飞 出出. .若下板不动若下板不动, ,将上板上移一小段距离将上板上移一小段距离, ,小球仍以相同的小球仍以相同的 速度速度v0v0从原处飞入从原处飞入, ,则带电小球则带电小球 ( ) ( ) 图图8 8 A. A.将打在下板中央将打在下板中央 B. B.仍沿原轨迹由下板边缘飞出仍沿原轨迹由下板边缘飞出 C. C.不发生偏转不发生偏转, ,沿直线运动沿直线运动 D. D.若上板不动若上板不动, ,将下板上移一段距离将下板上移一段距离, ,小球可能打在下板的小球可能打在下板的 中央中央第21页/共46页第二十二页，共46页。解析解析 将电容器上板或下板移动一小段距离将电容器上板或下板移动一小段距离, ,电容器带电荷量不变电容器带电荷量不变, ,由公由公式式(gngsh) (gngsh) 可知可知, ,电容器产生的场强不变电容器产生的场强不变, ,以相同以相同速度入射的小球仍将沿原轨迹运动速度入射的小球仍将沿原轨迹运动. .下板不动时下板不动时, ,小球沿原轨迹由下板边小球沿原轨迹由下板边缘飞出缘飞出; ;当下板向上移动时当下板向上移动时, ,小球可能打在下板的中央小球可能打在下板的中央. .答案答案 BD BDSQkCdQdUEr4第22页/共46页第二十三页，共46页。4.4.如图如图9 9所示的直角坐标系中所示的直角坐标系中, ,在直线在直线x=-2l0 x=-2l0到到y y轴区域内存在着轴区域内存在着 两个大小相等、方向相反的有界匀强电场两个大小相等、方向相反的有界匀强电场, ,其中其中x x轴上方的电轴上方的电 场方向沿场方向沿y y轴负方向轴负方向,x,x轴下方的电场方向沿轴下方的电场方向沿y y轴正方向轴正方向. .在电在电 场左边界上场左边界上A(-2l0,-l0)A(-2l0,-l0)到到C(-2l0,0)C(-2l0,0)区域内区域内, ,连续分布着电荷连续分布着电荷 量为量为+q+q、质量为、质量为m m的粒子的粒子. .从某时刻起由从某时刻起由A A点到点到C C点间的粒子点间的粒子, , 依次连续以相同的速度依次连续以相同的速度v0v0沿沿x x轴正方向射入电场轴正方向射入电场. .若从若从A A点射点射 入的粒子入的粒子, ,恰好恰好(qiho)(qiho)从从y y轴上的轴上的A(0,l0)A(0,l0)沿沿x x轴正方向射出电场轴正方向射出电场, , 其轨迹如图所示其轨迹如图所示. .不计粒子的重力及它们间的相互作用不计粒子的重力及它们间的相互作用. .图图9 9第23页/共46页第二十四页，共46页。(1)(1)求匀强电场的电场强度的大小求匀强电场的电场强度的大小. .(2)(2)求在求在ACAC间还有哪些位置的粒子间还有哪些位置的粒子, ,通过电场后也能沿通过电场后也能沿x x轴正方向运动轴正方向运动? ?解析解析 (1) (1)从从A A点射入的粒子点射入的粒子, ,由由A A到到AA的运动时间为的运动时间为T,T,根据运动轨迹和根据运动轨迹和对称性可得对称性可得x x轴方向轴方向2l0=v0T2l0=v0Ty y轴方向轴方向得得(2)(2)设到设到C C点距离为点距离为yy处射出的粒子通过电场后也沿处射出的粒子通过电场后也沿x x轴正方向射出轴正方向射出, ,粒子粒子第一次到达第一次到达(dod)x(dod)x轴用时轴用时t,t,水平位移为水平位移为x,x,则则x=v0tx=v0t20)2(2122TmqEl0202qlmvE 第24页/共46页第二十五页，共46页。若满足若满足2l0=n2x2l0=n2x则从电场则从电场(din chng)(din chng)射出时的速度方向也将沿射出时的速度方向也将沿x x轴正方向轴正方向解之得解之得 = =即即ACAC间间y y的坐标为的坐标为y=- l0(n=1,2,3)y=- l0(n=1,2,3)的粒子能沿的粒子能沿x x轴正方向运动轴正方向运动答案答案 (1) (1) (2)AC (2)AC间间y y轴坐标为轴坐标为y=- l0(n=1,2,3,)y=- l0(n=1,2,3,)2)(21ytmqE0220021)(211lnvlmqEn21n21n0202qlmv第25页/共46页第二十六页，共46页。5.5.如图如图1010所示所示, ,一束电子从一束电子从x x轴上的轴上的A A点沿平行点沿平行(pngxng)(pngxng)于于y y轴轴的方向射入的方向射入 第一象限区域第一象限区域, ,射入的速度为射入的速度为v0,v0,电子质量为电子质量为m,m,电荷量为电荷量为e.e.为为 了使电子束通过了使电子束通过y y轴上的轴上的B B点点, ,可在第一象限的某区域加一个可在第一象限的某区域加一个 沿沿x x轴正方向的匀强电场轴正方向的匀强电场, ,此电场的电场强度为此电场的电场强度为E,E,电场区域沿电场区域沿 x x轴方向为无限长轴方向为无限长, ,沿沿y y轴方向的宽度为轴方向的宽度为s,s,且已知且已知OA=L,OB=2s,OA=L,OB=2s, 求该电场的下边界与求该电场的下边界与B B点的距离点的距离. .图图1010第26页/共46页第二十七页，共46页。解析解析 若电子在离开电场前到达若电子在离开电场前到达B B点点, ,如下图所示如下图所示, ,设电场下边界与设电场下边界与B B点的距点的距离为离为d1.d1.电子在电场中做类平抛运动电子在电场中做类平抛运动, ,则有则有d=v0tsd=v0ts若电子在离开电场后到达若电子在离开电场后到达B B点点, ,如下图所示如下图所示. .设电场下边界与设电场下边界与B B点的距离为点的距离为d1,d1,电子在电场中的偏转电子在电场中的偏转(pinzhun)(pinzhun)距离为距离为h,h,射出电场时速度方向与射出电场时速度方向与y y轴正方轴正方向的夹角为向的夹角为.电子在电场中做类平抛运动电子在电场中做类平抛运动, ,则有则有eELmvdtmeEatL20222221联立解得第27页/共46页第二十八页，共46页。 s=v0t s=v0t sd12s sd12s 电子电子(dinz)(dinz)射出电场后做匀速直线运动射出电场后做匀速直线运动, ,由图中几何知识可由图中几何知识可得得22221tmeEath0mveEsatvx第28页/共46页第二十九页，共46页。答案答案(d n)(d n)2tan2011seEsLmvdsdhL联立解得222020seEsLmveELmv或第29页/共46页第三十页，共46页。6.6.从阴极从阴极K K发射的电子经电势差发射的电子经电势差U0=5 000 VU0=5 000 V的阳极加速后的阳极加速后, ,沿平沿平 行于板面的方向从中央射入两块长行于板面的方向从中央射入两块长L1=10 cmL1=10 cm、间距、间距d=4 cmd=4 cm的的 平行金属板平行金属板A A、B B之间之间, ,在离金属板边缘在离金属板边缘L2=75 cmL2=75 cm处放置一个直处放置一个直 径径D=20 cmD=20 cm、带有记录纸的圆筒、带有记录纸的圆筒. .整个装置放在真空内整个装置放在真空内, ,电子发电子发 射的初速度不计射的初速度不计. .若在两金属板上加以若在两金属板上加以U2=1 000cos 2t VU2=1 000cos 2t V的的 交变交变(jio bin)(jio bin)电压电压, ,并使圆筒绕中心轴如图并使圆筒绕中心轴如图1111所示方向以所示方向以n=2 r/sn=2 r/s匀速匀速 转动转动, ,试确定电子在记录纸上的轨迹形状并画出试确定电子在记录纸上的轨迹形状并画出1 s1 s内所记录内所记录 到的图形到的图形. .图图1111第30页/共46页第三十一页，共46页。解析解析 对电子的加速过程对电子的加速过程, ,由动能定理得由动能定理得:eU0= mv02:eU0= mv02得电子加速后的速度得电子加速后的速度(sd):v0= =4.2(sd):v0= =4.2107 m/s107 m/s电子进入偏转电场后电子进入偏转电场后, ,由于在其中运动的时由于在其中运动的时间极短间极短, ,可以忽略运动期间偏转电压的变化可以忽略运动期间偏转电压的变化, ,认为电场是稳定的认为电场是稳定的, ,因此电子做类平抛的运因此电子做类平抛的运动动. .如右图所示如右图所示. .交流电压在交流电压在A A、B B两板间产生的电场强度两板间产生的电场强度电子飞离金属板时的偏转距离电子飞离金属板时的偏转距离21meU02V/m2cos105 . 242tdUE201211)(2121vLmeEaty第31页/共46页第三十二页，共46页。电子飞离金属板时的竖直速度电子飞离金属板时的竖直速度电子从飞离金属板到到达圆筒时的偏转距离电子从飞离金属板到到达圆筒时的偏转距离所以所以(suy)(suy)在纸筒上的落点对入射方向的总偏转距离为在纸筒上的落点对入射方向的总偏转距离为)(011vLmeEatvy2021002122mvLeELvmvLeELtvyym2cos2 . 0m20. 02)2()2(021212012121tydUULLLmveELLLyyytm故第32页/共46页第三十三页，共46页。可见可见, ,在记录在记录(jl)(jl)纸上的点在竖直方向上以振幅纸上的点在竖直方向上以振幅0.20 m0.20 m、周期、周期T=1 sT=1 s做简做简谐运动谐运动. .因为圆筒每秒转因为圆筒每秒转2 2周周, ,故转一周在纸上留下的是前半个余弦图形故转一周在纸上留下的是前半个余弦图形, ,接接着的一周中着的一周中, ,留下后半个图形留下后半个图形, ,合起来合起来1 s1 s内内, ,记录记录(jl)(jl)在纸上的图形如下在纸上的图形如下图所示图所示. .答案答案 见解析图见解析图第33页/共46页第三十四页，共46页。阅卷阅卷(yu jun)现现场场阅卷阅卷(yu jun)(yu jun)手记手记本章知识考查的考点包括电荷、电场、电场力、电场强本章知识考查的考点包括电荷、电场、电场力、电场强度、电场线、电势、电势差、电场力的功、电容器、电容的度、电场线、电势、电势差、电场力的功、电容器、电容的定义和平行板电容器电容的决定条件等基本概念定义和平行板电容器电容的决定条件等基本概念, ,以及库仑以及库仑定律、静电感应、电场强度与电势差的关系、带电粒子在电定律、静电感应、电场强度与电势差的关系、带电粒子在电场中的运动规律等场中的运动规律等. .涉及到的基本方法有涉及到的基本方法有, ,运用电场线、等势运用电场线、等势面几何方法形象化地描述电场的分布；将运动学动力学的规面几何方法形象化地描述电场的分布；将运动学动力学的规律应用到电场中律应用到电场中, ,分析解决带电粒子在电场中的运动问题、分析解决带电粒子在电场中的运动问题、解决导体静电平衡的问题解决导体静电平衡的问题. .本章对能力的具体要求是概念准本章对能力的具体要求是概念准确确, ,不乱套公式不乱套公式, ,懂得规律的成立条件及适用的范围懂得规律的成立条件及适用的范围, ,能从规能从规律出发进行逻辑推理律出发进行逻辑推理, ,把相关知识融会贯通把相关知识融会贯通(rng hu (rng hu gun tng)gun tng)灵活处理物理问题灵活处理物理问题. .第34页/共46页第三十五页，共46页。本章常出的错误有：对电势、电势差、电势能、电场力的本章常出的错误有：对电势、电势差、电势能、电场力的功以及场强等概念的意义及联系认识不清造成错误；分析功以及场强等概念的意义及联系认识不清造成错误；分析(fnx)(fnx)计算带电粒子在电场中的运动时的错误；不能熟练运用等势面、计算带电粒子在电场中的运动时的错误；不能熟练运用等势面、电场线等形象描绘电场的工具而产生的错误；有关电容器、示波电场线等形象描绘电场的工具而产生的错误；有关电容器、示波器等理解及运用中的错误等器等理解及运用中的错误等. .第35页/共46页第三十六页，共46页。易错点实例分析易错点实例分析20.20.因对公式的理解不准确或应用不规范而出错因对公式的理解不准确或应用不规范而出错试题回放试题回放如图如图1 1所示所示, ,匀强电场中三点匀强电场中三点A A、B B、C C是一个三角形的三个顶点是一个三角形的三个顶点,ABC=,ABC=CAB=30CAB=30,BC=2 m,BC=2 m,已知电场线已知电场线平行于平行于ABCABC所在所在(suzi)(suzi)的平面的平面, ,一个电荷一个电荷量量q=-2q=-210-6 C10-6 C的点电荷由的点电荷由A A移到移到B B的过程中的过程中, ,电势能电势能增加了增加了1 12 210-5 J,10-5 J,由由B B移到移到C C的过程中电场力做功的过程中电场力做功6 610-6 J,10-6 J,下列说法正确的是下列说法正确的是( )( )图图1 13第36页/共46页第三十七页，共46页。A.BA.B、C C两点的电势差两点的电势差UBC=3 VUBC=3 VB.AB.A点的电势低于点的电势低于B B点的电势点的电势C.C.负电荷由负电荷由C C点移到点移到A A点的过程中点的过程中, ,电势能增加电势能增加D.D.该电场的场强为该电场的场强为1 V/m1 V/m学生作答学生作答 C C错解分析错解分析1.1.错选错选A A、B.B.由于对电场力做功与电势差的关系即由于对电场力做功与电势差的关系即UAB=UAB= 应用不规范应用不规范, ,因因WABWAB或或q q的符号代入不准确而出现的符号代入不准确而出现错误错误. .2.2.错选错选C.C.对电场力做功与电势能变化的关系即对电场力做功与电势能变化的关系即WAB=WAB= EPA-EPB EPA-EPB理解应用不准确理解应用不准确. .3.3.漏选漏选D.D.不能正确利用不能正确利用(lyng)(lyng)匀强电场中匀强电场中E= E= 的关系求解的关系求解. .qWABdU第37页/共46页第三十八页，共46页。正确答案正确答案由由W=qUW=qU和和W=-Ep(EpW=-Ep(Ep为电荷电势为电荷电势(dinsh)(dinsh)能的增量能的增量) )得得A A、B B两点间电势两点间电势(dinsh)(dinsh)差差UAB=UAB= V=6 V,UBC= V=6 V,UBC= V V=-3 V,A=-3 V,A点电势点电势(dinsh)(dinsh)高于高于B B点电势点电势(dinsh),A(dinsh),A、B B错；由电错；由电势势(dinsh)(dinsh)差可判差可判断断,AB,AB中点中点D D的电势的电势(dinsh)(dinsh)与与C C点电势点电势(dinsh)(dinsh)相等相等, ,在同一个在同一个等势面上等势面上, ,且且ABAB垂直于该等势面垂直于该等势面, ,如图所示如图所示, ,因此因此UAC=3 V,CUAC=3 V,C点电势点电势(dinsh)(dinsh)低于低于A A点电势点电势(dinsh),(dinsh),负电荷由负电荷由C C点移到点移到A A点的过程中点的过程中, ,电场力做电场力做正功正功, ,负电荷的电势负电荷的电势(dinsh)(dinsh)能减小能减小,C,C错；电场线垂直于等势面错；电场线垂直于等势面, ,因此电场线与因此电场线与ABAB平行平行, ,场强场强E=E= =1 V/m,D =1 V/m,D正确正确. .答案答案 为为D.D.65102102 . 166102106DBUDB第38页/共46页第三十九页，共46页。在由电荷电势能变化和电场力做功判断电场中电势、在由电荷电势能变化和电场力做功判断电场中电势、电势差和场强方向的问题中电势差和场强方向的问题中, ,先由电势能的变化和电先由电势能的变化和电场力做功判断电荷移动的各点间的电势差场力做功判断电荷移动的各点间的电势差, ,再由电势再由电势差的比较判断各点电势高低差的比较判断各点电势高低, ,从而确定等势面从而确定等势面, ,最后由最后由电场线总是垂直于等势面确定电场的方向电场线总是垂直于等势面确定电场的方向. .由此可见由此可见, ,电场力做功与电荷电势能的变化关系具有非常重要的电场力做功与电荷电势能的变化关系具有非常重要的意义意义, ,计算计算(j sun)(j sun)时注意一定要代入表示电荷电性和电势高时注意一定要代入表示电荷电性和电势高低关系的低关系的“+”“+”、“-”“-”号号, ,功的正、负也要特别注意功的正、负也要特别注意. .在应用在应用U=EdU=Ed分析分析U U与与E E的关系时的关系时, ,一般先按绝对值计算一般先按绝对值计算(j sun),(j sun),电势差的正负电势差的正负( (或电势的高低或电势的高低),),再结合电场线方向来再结合电场线方向来判断判断. .同时要特别明确同时要特别明确d d的含义的含义. .第39页/共46页第四十页，共46页。21.21.应用规律不当造成的错误应用规律不当造成的错误试题回放试题回放置于真空中的两块带电的金属板置于真空中的两块带电的金属板, ,相距相距1 cm,1 cm,面积均为面积均为10 cm2,10 cm2,带电量分别为带电量分别为Q1=2Q1=210-8 C,Q2=-210-8 C,Q2=-210-8 C,10-8 C,若若在两板之间的中点放一个电量在两板之间的中点放一个电量q=5q=510-9 C10-9 C的点电荷的点电荷, ,求金属板对点电荷的作用力是多大？求金属板对点电荷的作用力是多大？错解分析错解分析点电荷受到两板带电荷的作用力点电荷受到两板带电荷的作用力, ,此二力大小相等此二力大小相等(xingdng),(xingdng),方向相同方向相同, ,由库仑定律由库仑定律F=F=3.6=3.610-2 N,10-2 N,N)105(1051021092398921rqQk第40页/共46页第四十一页，共46页。F=F1+F2=7.2F=F1+F2=7.210-6 N,10-6 N,方向指向带负电的金属板方向指向带负电的金属板. .如图所示如图所示. .库仑定律只适用于点电荷间的库仑定律只适用于点电荷间的相互作用相互作用, ,本题中两个带电金属本题中两个带电金属板面积较大板面积较大(jio d),(jio d),相距较近相距较近, ,不能再不能再看作是点电荷看作是点电荷, ,应用库仑定律求解就错了应用库仑定律求解就错了. .正确答案正确答案两个平行带电板相距很近两个平行带电板相距很近, ,其间形成匀强电场其间形成匀强电场, ,电场中的点电荷电场中的点电荷受到电场力的作用受到电场力的作用. .C=C=8.85=8.8510-13 F10-13 F294r10110914. 3410104dSk第41页/共46页第四十二页，共46页。两极间电势差为两极间电势差为U=U= N =2.26 N =2.26104 N104 NE=E= V/m =2.26 V/m =2.26106 V/m106 V/mF=qE=5F=qE=510-910-92.262.26106 N =1.13106 N =1.1310-2 N10-2 N举一反三举一反三很多物理公式都有一定的适用范围很多物理公式都有一定的适用范围, ,所以在解题时必须所以在解题时必须(bx)(bx)明确物理情景的特点明确物理情景的特点, ,运用合适的规律去分析解答运用合适的规律去分析解答. .如果把物如果把物理解题当作算算术理解题当作算算术, ,只要代入公式就完事大吉只要代入公式就完事大吉, ,那就走入了学那就走入了学习物理的误区习物理的误区. .请分析以下几个公式的适用范围：请分析以下几个公式的适用范围：h= gt2,F=h= gt2,F= ,W=Fl cos ,F=BIL. ,W=Fl cos ,F=BIL.1281077. 1102CQ241011026. 2dU212rGMm第42页/共46页第四十三页，共46页。22.22.思路不规范造成的错误思路不规范造成的错误试题试题(sht)(sht)回放回放在平行板电容器之间有匀强电场在平行板电容器之间有匀强电场, ,一带电粒子以速度一带电粒子以速度v v垂直电场线射入电场垂直电场线射入电场, ,在穿越电场的过程中在穿越电场的过程中, ,粒子的动粒子的动能由能由EkEk增加到增加到2Ek,2Ek,若这个带电粒子以速度若这个带电粒子以速度2v2v垂直进入垂直进入该电场该电场, ,则粒子穿出电场时的动能为多少？则粒子穿出电场时的动能为多少？错解分析错解分析设粒子的质量设粒子的质量m,m,带电量为带电量为q,q,初速度初速度v,v,匀强电场为匀强电场为E,E,在在y y方向的位移为方向的位移为y,y,如图所示如图所示. .Eqy=2Ek-Ek1=EkEqy=2Ek-Ek1=EkEqy=Ek-Ek2=Ek-4EkEqy=Ek-Ek2=Ek-4Ek第43页/共46页第四十四页，共46页。认为两次射入的在认为两次射入的在y y轴上的偏移量相同轴上的偏移量相同. .实际上实际上, ,由于水由于水平速度增大带电粒子在电场中的运动平速度增大带电粒子在电场中的运动(yndng)(yndng)时间变时间变短短. .在在y y轴上的偏移量变小轴上的偏移量变小. .正确答案正确答案建立直角坐标系建立直角坐标系, ,初速度方向为初速度方向为x x轴方向轴方向, ,垂直于速度方垂直于速度方向为向为y y轴方向轴方向. .设粒子的的质量为设粒子的的质量为m,m,带电量为带电量为q,q,初速度初速度为为v,v,匀强电场为匀强电场为E,E,在在y y方向的位移为方向的位移为y,y,速度为速度为2v2v时通过时通过匀强电场的偏移量为匀强电场的偏移量为y,y,平行板板长为平行板板长为L.L.由于带电粒子垂直于匀强电场射入由于带电粒子垂直于匀强电场射入, ,粒子做类似平抛运粒子做类似平抛运动动(yndng).(yndng).x x方向上：方向上：L=vtL=vty y方向上：方向上：y= at2=y= at2=212)(21vLmEq第44页/共46页第四十五页，共46页。两次入射带电粒子的偏移量之比为两次入射带电粒子的偏移量之比为Eqy=2Ek-EkEqy=2Ek-EkEqy=Ek- m(2v)2=Ek-4EkEqy=Ek- m(2v)2=Ek-4Ek解方程组得：解方程组得：Ek=4.25EkEk=4.25Ek举一反三举一反三当初始条件发生变化时当初始条件发生变化时, ,应该应该(ynggi)(ynggi)按照正确的解题步骤按照正确的解题步骤, ,从从头再分析一遍头再分析一遍. .而不是想当然地把上一问的结论照搬到下一问来而不是想当然地把上一问的结论照搬到下一问来. .由此可见由此可见, ,严格地按照解题的基本步骤进行严格地按照解题的基本步骤进行操作操作, ,能保证解题的准确性能保证解题的准确性, ,提高效率提高效率. . 14)2(21)(2122vvLmEqLmEqyy21返回返回(fnhu) 第45页/共46页第四十六页，共46页。