（通用版）2021版高考物理大一轮复习 课后限时集训19 动量守恒定律及其应用

课后限时集训19动量守恒定律及其应用建议用时：45分钟1.(2019武邑中学调研)如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上。一颗子弹水平射入木块A，并留在其中。在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是()A动量守恒、机械能守恒B动量不守恒、机械能守恒C动量守恒、机械能不守恒D动量、机械能都不守恒C在子弹射入木材A及压缩弹簧的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，系统所受外力之和为零，系统的动量守恒；子弹射入木块A的过程中，摩擦力做负功，系统机械能不守恒。故C正确。2.(2019重庆南开中学模拟)如图所示，车厢长为l、质量为M，静止在光滑水平面上，车厢内有一质量为m的物体，某时刻以速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，最后静止于车厢中，这时车厢的速度为()Av0，水平向右B0C，水平向右 D，水平向右C以物体与车厢组成的系统为研究对象，以向右为正方向，由动量守恒定律可得mv0(Mm)v，最终车厢的速度为v，方向与速度v0的方向相同，水平向右，故C正确。3.(2019衡水中学模拟)光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为的斜面体A，斜面体质量为M，底边长为L，如图所示。将一质量为m、可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端。此过程中斜面对滑块的支持力大小为FN，则下列说法中正确的是()AFNmgcos B滑块B下滑过程中支持力对B的冲量大小为FNtcos C滑块B下滑过程中A、B组成的系统动量守恒D此过程中斜面向左滑动的距离为LD当滑块B相对于斜面加速下滑时，斜面A水平向左加速运动，所以滑块B相对于地面的加速度方向不再沿斜面方向，即沿垂直于斜面方向的合外力不再为零，所以斜面对滑块的支持力FN不等于mgcos ，A错误；滑块B下滑过程中支持力对B的冲量大小为FNt，B错误；由于滑块B有竖直方向的分加速度，所以系统竖直方向合外力不为零，系统的动量不守恒，C错误；系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，设A、B两者水平位移大小分别为x1、x2，则Mx1mx2，x1x2L，解得x1L，D正确。4A球的质量是m，B球的质量是2m，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动。B在前，A在后，发生正碰后，A球仍朝原方向运动，但其速率是原来的一半，碰后两球的速率比vAvB为()A12B13C21D23D设碰前A球的速率为v，根据题意pApB，即mv2mvB，得碰前vB，碰后vA，由动量守恒定律，有mv2mm2mvB，解得vB，所以vAvB23，D正确。5.(2019四川二诊)如图所示，一块长度为L、质量为m的木块静止在光滑水平面上。一颗质量也为m的子弹以水平速度v0射入木块。当子弹刚射穿木块时，木块向前移动的距离为s。设子弹穿过木块的过程中受到的阻力恒定不变，子弹可视为质点。则子弹穿过木块的时间为()A(sL) B(s2L) C(sL) D(L2s)D子弹穿过木块过程，子弹和木块组成的系统所受合外力为零，动量守恒，有mv0mv1mv2，设子弹穿过木块所用时间为t，则有ts，tsL，联立解得t(L2s)，选项D正确。6.(2019宁夏石嘴山三中期末)两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4 kg的物块C静止在前方，如图所示，B与C碰撞后二者会粘连在一起运动。则下列说法正确的是()AB、C碰撞刚结束时的共同速度为3 m/sB弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为3 m/sC弹簧的弹性势能最大值为36 JD弹簧再次恢复原长时A、B、C三物块速度相同BB与C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者共同速度为vBC，规定向右为正方向，则有mBv(mBmC)vBC，解得vBC2 m/s，故A错误；当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大，A、B、C三者组成的系统动量守恒，规定向右为正方向，则有(mAmB)v(mAmBmC)vABC，解得vABC3 m/s，根据能量守恒定律得弹簧的弹性势能最大值为Ep(mBmC)vmAv2(mAmBmC)v12 J，故B正确，C错误；三者共速时弹簧压缩量最大，恢复原长过程中，弹力对A做负功，A的速度减小，对B、C做正功，B、C的速度增加，则恢复原长时三物块速度不同，故D错误。7.(2019黄石模拟)如图所示，一质量m10.45 kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上。质量m20.5 kg的小物块(可视为质点)静止在车顶的右端。一质量为m00.05 kg的子弹以水平速度v0100 m/s射中小车左端并留在车中，最终小物块相对地面以2 m/s的速度滑离小车。已知子弹与小车的作用时间极短，小物块与车顶面的动摩擦因数0.8，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，求：(1)子弹相对小车静止时小车速度的大小；(2)小车的长度L。解析(1)子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得m0v0(m0m1)v1解得v110 m/s。(2)三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得(m0m1)v1(m0m1)v2m2v3解得v28 m/s由能量守恒可得(m0m1)vm2gL(m0m1)vm2v解得L2 m。答案(1)10 m/s(2)2 m8一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为31。不计质量损失，取重力加速度g10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是()ABCDB由hgt2可知，爆炸后甲、乙两块做平抛运动的时间t1 s，爆炸过程中，爆炸力对沿原方向运动的一块的冲量沿运动方向，故这一块的速度必然增大，即v2 m/s，因此水平位移大于2 m，C、D项错误；甲、乙两块在爆炸前后，水平方向不受外力，故水平方向动量守恒，即甲、乙两块的动量改变量大小相等，两块质量比为31，所以速度变化量之比为13，由平抛运动水平方向上xv0t，所以A图中，v乙0.5 m/s，v甲2.5 m/s，v乙2.5 m/s，v甲0.5 m/s，A项错误；B图中，v乙0.5 m/s，v甲2.5 m/s，v乙1.5 m/s，v甲0.5 m/s，B项正确。9.(2019哈尔滨三中模拟)(多选)如图所示，足够长的木板Q放在光滑水平面上，在其左端有一可视为质点的物块P，P、Q间接触面粗糙。现给P向右的速率vP，给Q向左的速率vQ，取向右为速度的正方向，不计空气阻力，则运动过程P、Q速度随时间变化的图象可能正确的是()ABCDABC开始时，木板和物块均在摩擦力作用下做匀减速运动，两者最终达到共同速度，以向右为正方向，P、Q系统动量守恒，根据动量守恒定律得mPvPmQvQ(mPmQ)v；若mPvPmQvQ，则v0，图象如图A所示；若mPvPmQvQ，则v0，图象如图B所示；若mPvPmQvQ，则v0，图象如图C所示。故选项A、B、C正确，D错误。10.(2019湖北荆、荆、襄、宜四地七校联考)在光滑水平地面上放有一质量M1 kg带光滑圆弧形槽的小车，质量为m2 kg的小球以速度v03 m/s沿水平槽口滑上圆弧形槽，槽口距地面的高度h0.8 m，重力加速度g10 m/s2，不计空气阻力。求：(1)小球从槽口开始运动到滑到最高点(未离开圆弧形槽)的过程中，小球对小车做的功W；(2)小球落地瞬间，小车右端与小球间的水平间距L。解析(1)小球从开始到上升至最大高度过程中，小车和小球水平方向不受外力，水平方向动量守恒，可得mv0(Mm)v，对小车，由动能定理得WMv2，联立解得W2 J。(2)小球从开始运动到回到槽口过程小球和小车水平方向动量守恒，可得mv0mv1Mv2，对小球和小车由能量守恒定律得mvmvMv，联立可得v11 m/s，v24 m/s，小球离开小车后，向左做平抛运动，小车向左做匀速直线运动，得hgt2，L(v2v1)t，联立可得L1.2 m。答案(1)2 J(2)1.2 m11.(2019潍坊一模)如图是某科技小组制作的“嫦娥四号”模拟装置示意图，用来演示“嫦娥四号”空中悬停和着陆后的分离过程，它由着陆器和巡视器两部分组成，其中着陆器内部有喷气发动机，底部有喷气孔，在连接巡视器的一侧有弹射器。演示过程：先让发动机竖直向下喷气，使整个装置竖直上升至某个位置处于悬停状态，然后让装置慢慢下落到水平面上，再启动弹射器使着陆器和巡视器瞬间分离，向相反方向做减速直线运动。若两者均停止运动时相距为L，着陆器(含弹射器)和巡视器的质量分别为M和m，与地面间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，发动机喷气口截面积为S，喷出气体的密度为；不计喷出气体对整体质量的影响。求：(1)装置悬停时喷出气体的速度；(2)弹射器给着陆器和巡视器提供的动能之和。解析(1)悬停时气体对模拟装置的作用力为F，则F(Mm)g，取t时间喷出的气体为研究对象，由动量定理得FtSvtv，解得v。(2)设弹射后瞬间着陆器和巡视器速度分别为v1、v2，则由弹射过程水平方向动量守恒得Mv1mv20，设着陆器和巡视器减速运动的距离分别为L1和L2，由动能定理得MgL10Mv，mgL20mv，LL1L2，弹射器提供的总动能EkMvmv，联立解得EkMmgL。答案(1)(2)MmgL6