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让每个孩子成为更好的自己个别化教学方案学员姓名 ： 年 级：六年级 辅导科目：数学 学科教师：陈栋军授课日期2017年 授课时段教学目标1、能理解有理数的意义，会正确判断底数，理解幂的含义，掌握有理数乘方运算的符号法则和有理数乘方的运算.2、创设情境，感受到数学的奇妙性，形成一定的数感、符号感，发展抽象思维3、在问题解决的过程中，能认识到数学知识与实际生活的密切相关，增强实际问题与数学问题之间相互转化的意识和能力.授课单元单元一 有理数的乘方成长目标注意细节，在生活中需要我们留心生活、细心观察、总结规律，温故知新，在巩固中获得的才是真正的知识。单元二 有理数的综合教学内容单元一 有理数的乘方【1、提问：我们已经学过平方，22代表什么意思？注意细节，在生活中需要我们留心生活、细心观察、总结规律【一、乘方及相关概念个相同因数相乘，记作 求个相同因数的积的运算，叫做乘方.乘方是一种运算，乘方的结果叫做幂.在中，相同因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数. 读作.（是任意有理数，是正整数）特别的， （是正整数）二、例题分析 1、 指出下列各组乘方中的底数、指数1），2），3）2乘方运算的符号法则（1）观察并判断下列各数的符号，你能得出什么结论？ （2）乘方运算的符号法则正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数（3）例题分析计算：（1） （2） （3） 3计算器中乘方的使用注意细节，在生活中需要我们留心生活、细心观察、总结规律【练】1填表运算加乘乘方结果差商2填表乘方底数指数3填表-4 010-1-12347101单元二 有理数的综合【本章主要学习了哪些内容？注意细节，在生活中需要我们留心生活、细心观察、总结规律【讲解】考点1、正数和负数 正数：大于零的数 负数：小于零的数（在正数前面加上负号“”的数）注意：0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点不一班教育对于正数和负数，不能简单理解为带“+”号的数是正数，带“”号的数是负数例1、 向北走2000米与向南走1000米，若规定向北走为正，则向北走2000米可记作 ，向南走1000米，原地不动课记作 例2、 七年级一班第一小组五名同学某次数学测验的平均成绩为85分，一名同学以平均成绩为标准，超过平均分记正，将五名同学的成绩分别记作15分，4分，0分，4分，15分。这五名同学的实际成绩分别是多少分？例3、 观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的数，你能说出第15个、第101个、第2010个的数是什么？1）、1、2、+3、4、5、+6、7、8、 、 、 2）、1、3、5、7、 、 、 易错点：1、 误认为凡带正号的数就是正数，误认为凡带负号的数就是负数 例：a一定是正数吗？2、 对于“0”的含义理解不准确例：下列说法错误的是（ ）A、0是自然数 B、0是整数 C、0是偶数 D、海拔0米表示没有海拔考点2、有理数1、有理数的分类按定义分： 按性质符号分：有理数注意：1、有理数只包括正数和分数，无限不循环小数不是有理数，如圆周率就不是有理数了。 2、0是整数不是分数不一班教育例1、把下列各数填在相应的集合内：，-3，2，-1，-0.58，0，-3.14，0.618，10整数集合： 分数集合： 非负数集合： 例2、下列说法正确的是（ ）A 有理数分为正数和负数 B 有理数-a一定表示负数C 正整数、正分数、负整数、负分数统称为有理数 D 有理数包括整数和分数2、数轴（重点）定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线数轴的含义：（1）数轴是一条直线，可以向两边无限延伸（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度、这三者缺一不可（3）数轴一般取右（或向上）为正方向，数轴的原点的选定，正方向的取向，单位长度大小的确定都是根据实际需要规定的。（4）同一数轴的单位长度必须一致例1、图中哪 一个表示数轴？并说出理由。例2、请画出一条数轴，在并且在数轴上标出下面的有理数：3，-2，-3.5，0，+2，0.5.3、 相反数（重点）定义：只有符号不同的两个数叫做相反数。（在数轴上分别位置原点的两侧，到原点的距离相等的两个点所表示的数叫做互为相反数。）相反数的表示方法及多重符号的化简：（1）例1、有理数的相反数是（ ）（A） （B） （C）3 （D） 3例2、a的相反数是 ， -a的相反数是 ， 0的相反数是 例3、若a和b互为相反数，则a+b=例4、如果，那么，两个实数一定是 （ ）A.都等于0 B.一正一负 C.互为相反数 D.互为倒数例5、如果与1互为相反数，则等于（ ）A2BC1D4、绝对值（难点）绝对值的定义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记为 a，读作：a的绝对值因为数的绝对值是表示两点之间的距离，所以一个数的绝对值不可能是负数。即：任何数的绝对值都是正数（0的绝对值是0）绝对值的代数定义：1）一个正数的绝对值是它本身 2）一个负数的绝对值是它的相反数 3）0的绝对值是0 绝对值的计算规律：（1） 互为相反数的两个数的绝对值相等（2） 若，则a=b或a=-b；（3） 若例1、如果| -a | = -a，下列成立的是（ ）A .a0 D.a0例2、 的绝对值是8。例3、若，则b= ，若 ，若，则a 0例4、若，则等于（ ）A、2 B、8 C、2或8 D、例5、已知(1) 求a,b的值(2) 求的值求例6、计算： 例7、 （2）例8、根据，解答下列问题（1）当x为何值时, 有最小值？最小值是多少？（2）当x为何值时, 有最大值？最大值是多少？例9、已知某零件的标准直径是10mm，超过规定直径长度的数量（单位：mm）记作正数，不足规定直径长度的数量（单位：mm）记作负数，检验员某次抽查了5件样品，检查的结果如下表：序号12345直径长度（mm）+0.1-0.15+0.2-0.05+0.25（1） 试指出哪件样品的大小最符合要求；（2） 如果规定偏差的绝对值在0.18mm之内是正品，偏差的绝对值在0，18mm0.22mm之间是次品，偏差绝对值查过0.22mm是废品，那么上述5件样品中，哪些是正品，哪些是次品，哪些是废品？易错点：1、画数轴时，缺少要素2、误认为，则a0;若，则a0，n|n|，用“”把、连接起来。考点3、有理数的加减（重难点）1、有理数加法（1）同号两数相加，取相同的符号，并把其绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）互为相反数的两个数相加得零；（4）一个数与零相加，仍得这个数。例1、a与b互为相反数，b与c相乘的积是最大的负整数，d与e的和等于-2，则的值是多少？例2、读一读：式子“1+2+3+4+5.+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写不方便，为简单起见，我们可以将“1+2+3+4+5.+100”表示为，这是求和符号。例如“1+3+5+7+9+.+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为。通过对以上材料的阅读，请回答问题：（1）2+4+6+8+.+100(即从2开始的100以内的连续偶数的和求和符号表示为_；（2）计算：_（填写最后的计算结果）。例3、从图（1）中找规律，并在图（2）填上合适的数2、有理数减法有理数减法法则中，字母a,b表示任意有理数；0减去任何数得这个数的相反数。有理数的减法可转化为有理数的加法进行计算，不要将减法法则与加法法则中异号两书相加混淆。计算有理数的减法时，要把减号变为加好，把减数变为它的相反数，即必须同时改变两个符号：意识运算符号由“-”变为“+”；而是减数的性质符号由正变为负或由负变为正。例1、下列说法正确的是（ ）A. 两数相减，被减数一定大于减数B. 0减去一个数仍得这个数C. 互为相反的两个数差为0D. 减去一个正数，差一定小于被减数例2、计算：（1） （2） （3） （4）例3、列出算式并计算下列各题：（1）（2） 潜水员从海平面以下24m处上升到海平面以下15m处，此潜水员上升了多少米？例4、已知a0,b0 ab;（4） 做商法：a/b1，b0 ab.12 关注成绩，更关注成长 不一班教育 教学部
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