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九(上) 第四章图形的相似 单元测试一、选择题1、【基础题】在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为25 cm,则甲、乙两地的实际距离是 ( ) A. 1250千米 B. 125千米 C. 12.5千米 D. 1.25千米 2、【基础题】已知,则的值是( ) A. B. C. D. 3、【基础题】如右图,在ABC中,看DEBC,DE4 cm,则BC的长为 ( ) A8 cm B12 cm C11 cm D10 cm4、【基础题】如右图,DE是ABC的中位线,则ADE与ABC的面积之比是( )A1:1B1:2C1:3 D1:45、【基础题】如下图,小正方形的边长均为1,则图中三角形(阴影部分)与ABC相似的是( ) ABC6、【基础题】下列结论不正确的是( ) A. 所有的矩形都相似 B. 所有的正方形都相似C. 所有的等腰直角三角形都相似 D. 所有的正八边形都相似7、【基础题】下列说法中正确的是( ) A. 位似图形可以通过平移而相互得到 B. 位似图形的对应边平行且相等C. 位似图形的位似中心不只有一个 D. 位似中心到对应点的距离之比都相等8、【综合题】如左下图,ABCD是正方形,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件中,不能推出ABP与ECP相似的是() A. APBEPC B. APE90 C. P是BC的中点 D. BPBC239、【综合题】(2008山东潍坊)如右上图,RtABC中,ABAC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PEAB于E,PDAC于D,设BPx,则PD+PE( )A. B. C. D. 10、【综合题】如图,在内有边长分别为a,b,c的三个正方形则a、b、c满足的关系式是( )A. B. C. D. 二、填空题11、【基础题】在同一时刻,高为1.5m的标杆的影长为2.5m,一古塔在地面上影长为50m,那么古塔的高为12、【基础题】两个相似三角形面积比是925,其中一个三角形的周长为36cm,则另一个三角形的周长是13、【综合题】如左下图,在ABC中,AB5,D、E分别是边AC和AB上的点,且ADEB,DE2,那么ADBC . 14、【基础题】如右上图,在ABC和DEF中,G、H分别是边BC和EF的中点,已知AB2DE,AC2DF,BACEDF. 那么AG:DH ,ABC与DEF的面积比是 . 15、【基础题】把一个三角形改做成和它相似的三角形,如果面积缩小到原来的倍,边长应缩小到原来的_倍.16、【综合】如左下图在RtABC中, ACB90,CDAB于D,若AD1,BD4,则CD . 17、如右上图,一人拿着一支厘米小尺,站在距电线杆约30米的地方,把手臂向前伸直,小尺竖直,看到尺上12厘米的长度恰好遮住电线杆,已知手臂长约60厘米,则电线杆的高为 . 18、已知一本书的宽与长之比为黄金比,且这本书的长是20 cm,则它的宽为_cm.19顶角为36的等腰三角形称为黄金三角形,如图,在ABC中,ABAC1,A36,BD是三角形ABC的角平分线,那么AD . (第20题图)OA1A2A3A4ABB1B2B31420、如图,点在射线上,点在射线上,且,若、的面积分别为1、4,则图中三个阴影三角形面积之和为 三、解答题21、如图,已知点E是矩形ABCD的边CD上一点,BFAE于点F,求证ABFEAD22、如图27106所示,已知E为ABCD的边CD延长线上的一点,连接BE交AC于O,交AD于F求证BO2OFOE 23、如图,在平面直角坐标系中,已知OA=12 cm,OB=6 cm,点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动,如果P、Q同时出发,用(单位:秒)表示移动的时间(),那么: (1)当为何值时, POQ与AOB相似?(2)设POQ的面积为,求关于的函数解析式。OPAXYBQ24、一天,数学课外活动小组的同学们,带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度,来评估这些坑道对河道的影响,如图是同学们选择(确保测量过程中无安全隐患)的测量对象,测量方案如下:先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米; 甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上,经过适当调整自己所处的位置,当他位于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底S(甲同学的视线起点C与点A、点S三点共线),经测量:AB=1.2米,BC=1.6米 根据以上测量数据,求“圆锥形坑”的深度(圆锥的高),(取3.14,结果精确到0.1米)25、如图,在平面直角坐标系中,已知ABC三个顶点的坐标分别为A(1,2), B(3,4),C(2,6)(1)画出ABC绕点A顺时针旋转90后得到的A1B1C1(2)以原点O为位似中心,画出将A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的A2B2C2九(上)第四章图形的相似 单元测试 答案一、选择题答案1、【答案】 选D 2、【答案】 选D 3、【答案】 选B. 4、【答案】 选D5、【答案】 选B 6、【答案】 选A 7、【答案】 选D 8、【答案】 选C9、【答案】 选A 10、【答案】 选A 二、填空题答案11、【答案】 30米 12、【答案】 60或 13、【答案】 ADBCABDE1014、【答案】 2:1, 4:1 15、【答案】 倍. 16、【答案】 217、【答案】 电线杆的高为6 米. 18、【答案】 ()19、【答案】 AD【提示】利用三角形相似的关系可以得到,设AD,则DC1,可列方程,解得,AD20、【答案】 10.5 21、【答案】 略22、【证明】在ABCD中,ABCE,ADBC,AOFCOB,AOBCOE,OB2OFOE23、【答案】(1)POQAOB时若,即,若,即,当或时,POQ与AOB相似。(2)OA=12,OB=6由题意,得BQ=1t=t,OP=1t=tOQ=6ty=OPOQ=t(6t)=-t23t(0t6)24、【答案】“圆锥形坑”的深度是7.3米.25、【答案】 如右图
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