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二元一次方程组练习题100道卷一围：代数： 二元一次方程组一、判断1、是方程组的解 2、方程组的解是方程3x-2y=13的一个解 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组 4、方程组，可以转化为 5、假设(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，那么a的值为1 6、假设x+y=0，且|x|=2，那么y的值为2 7、方程组有唯一的解，那么m的值为m-5 8、方程组有无数多个解 9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组 10、方程组的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组的解 11、假设|a+5|=5，a+b=1那么12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，那么 二、选择：13、任何一个二元一次方程都有 A一个解；B两个解；C三个解；D无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有 A5个B6个C7个D8个15、如果的解都是正数，那么a的取值围是 Aa2；B；C；D；16、关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是 A2；B-1；C1；D-2；17、在以下方程中，只有一个解的是 ABCD18、与二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是 A15x-3y=6B4x-y=7C10x+2y=4D20x-4y=319、以下方程组中，是二元一次方程组的是 ABCD20、方程组有无数多个解，那么a、b的值等于 Aa=-3,b=-14Ba=3,b=-7 Ca=-1,b=9Da=-3,b=1421、假设5x-6y=0，且xy0，那么的值等于 ABC1D-122、假设x、y均为非负数，那么方程6x=-7y的解的情况是 A无解B有唯一一个解C有无数多个解D不能确定23、假设|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，那么2x2-3xy的值是 A14B-4C-12D1224、与都是方程y=kx+b的解，那么k与b的值为 A，b=-4B，b=4C，b=4D，b=-4三、填空：25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=_，当y=-2时，x=_假设x、y都是正整数，那么这个方程的解为_；26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_；27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_；28、假设是方程组的解，那么；29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_；30、如果x=1，y=2满足方程，那么a=_；31、方程组有无数多解，那么a=_，m=_；32、假设方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，那么z=_；33、假设4x+3y+5=0，那么3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_；34、假设x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，那么a的值为_；35、从方程组中可以知道，x:z=_；y:z=_；36、a-3b=2a+b-15=1，那么代数式a2-4ab+b2+3的值为_；四、解方程组37、； 38、；39、； 40、；41、； 42、；43、； 44、； x+5y=13 4x-y=-2 45、； 46、；五、解答题：47、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了式中的x的系数，解得；乙看错了方程中的y的系数，解得，假设两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；48、使x+4y=|a|成立的x、y的值，满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值；49、代数式ax2+bx+c中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式；50、要使以下三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+951、当a、b满足什么条件时，方程(2b2-18)x=3与方程组都无解；52、a、b、c取什么数值时，x3-ax2+bx+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等？53、m取什么整数值时，方程组的解： 1是正数； 2是正整数？并求它的所有正整数解。54、试求方程组的解。六、列方程组解应用题55、汽车从甲地到乙地，假设每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；假设每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离与原计划行驶的时间？56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土一根扁担，两只筐，这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，假设把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后那么甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的，求这两个水桶的容量。59、甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，假设丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A、B两地之间的距离。60、有两个比50大的两位数，它们的差是10，大数的10倍与小数的5倍的和的是11的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。二元一次方程组练习题100道卷二一、选择题：1以下方程中，是二元一次方程的是 A3x2y=4z B6xy+9=0 C+4y=6 D4x=2以下方程组中，是二元一次方程组的是 A3二元一次方程5a11b=21 A有且只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解4方程y=1x与3x+2y=5的公共解是 A5假设x2+3y+22=0，那么的值是 A1 B2 C3 D6方程组的解与x与y的值相等，那么k等于 7以下各式，属于二元一次方程的个数有 xy+2xy=7； 4x+1=xy； +y=5； x=y； x2y2=26x2y x+y+z=1 yy1=2y2y2+x A1 B2 C3 D48某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，那么下面所列的方程组中符合题意的有 A二、填空题9方程2x+3y4=0，用含x的代数式表示y为：y=_；用含y的代数式表示x为：x=_10在二元一次方程x+3y=2中，当x=4时，y=_；当y=1时，x=_11假设x3m32yn1=5是二元一次方程，那么m=_，n=_12是方程xky=1的解，那么k=_13x1+2y+12=0，且2xky=4，那么k=_14二元一次方程x+y=5的正整数解有_15以为解的一个二元一次方程是_16的解，那么m=_，n=_三、解答题17当y=3时，二元一次方程3x+5y=3和3y2ax=a+2关于x，y的方程有一样的解，求a的值18 如果a2x+b+1y=13是关于x，y的二元一次方程，那么a，b满足什么条件？19二元一次方程组的解x，y的值相等，求k20x，y是有理数，且x12+2y+12=0，那么xy的值是多少？21方程x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与方程所组成的方程组的解为22根据题意列出方程组：1明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？2将假设干只鸡放入假设干笼中，假设每个笼中放4只，那么有一鸡无笼可放；假设每个笼里放5只，那么有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23方程组的解是否满足2xy=8？满足2xy=8的一对x，y的值是否是方程组的解？24 开放题是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2m2x在整数围有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？一【参考答案】一、1、；2、；3、；4、；5、；6、； 7、；8、；9、；10、；11、；12、；二、13、D；14、B；15、C；16、A；17、C；18、A；19、C；20、A；21、A；22、B；23、B；24、A；三、25、，8，；26、2；27、；28、a=3，b=1；29、30、；31、3，-432、1；33、20；34、a为大于或等于3的奇数；35、4:3，7:936、0；四、37、； 38、；39、；40、；41、； 42、；43、； 44、； 45、； 46、；五、47、，；48、a=-1 49、11x2-30x+19；50、； 51、，b=352、a=6, b=11, c=-6；53、1m是大于-4的整数，2m=-3，-2，0，； 54、或；六、55、A、B距离为450千米，原计划行驶9.5小时；56、设女生x人，男生y人， 57、设甲速x米/秒，乙速y米/秒 58、甲的容量为63升，乙水桶的容量为84升； 59、A、B两地之间的距离为52875米； 60、所求的两位数为52和62。二【参考答案】一、选择题1D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是1；等式两边都是整式2A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为1；每个方程都是整式方程3B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解4C 解析：用排除法，逐个代入验证5C 解析：利用非负数的性质6B7C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程8B二、填空题9 10 1011，2 解析：令3m3=1，n1=1，m=，n=2121 解析：把代入方程xky=1中，得23k=1，k=1134 解析：由得x1=0，2y+1=0，x=1，y=，把代入方程2xky=4中，2+k=4，k=114解：解析：x+y=5，y=5x，又x，y均为正整数，x为小于5的正整数当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；当x=3，y=2；当x=4时，y=1x+y=5的正整数解为15x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2xy=3等，此题答案不唯一161 4 解析：将中进展求解三、解答题17解：y=3时，3x+5y=3，3x+53=3，x=4，方程3x+5y=3和3x2ax=a+2有一样的解，332a4=a+2，a=18解：a2x+b+1y=13是关于x，y的二元一次方程，a20，b+10，a2，b1 解析：此题中，假设要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0假设系数为0，那么该项就是019解：由题意可知x=y，4x+3y=7可化为4x+3x=7，x=1，y=1将x=1，y=1代入kx+k1y=3中得k+k1=3，k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元为“一元，从而求得两未知数的值20解：由x12+2y+12=0，可得x1=0且2y+1=0，x=1，y=当x=1，y=时，xy=1+=；当x=1，y=时，xy=1+=解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，那么这两非负数x12与2y+12都等于0，从而得到x1=0，2y+1=021解：经历算是方程x+3y=5的解，再写一个方程，如xy=3221解：设08元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得 2解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得23解：满足，不一定解析：的解既是方程x+y=25的解，也满足2xy=8，方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2xy=8的解有无数组，如x=10，y=12，不满足方程组24解：存在，四组原方程可变形为mx=7，当m=1时，x=7；m=1时，x=7；m=7时，x=1；m=7时x=19 / 9
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